Problemino di fisica
IL seguente problemino di fisica secondo me ha qualcosa che non quadra. Qualcuno potrebbe darci, cortesemente, un'occhiatina e dirmi cosa ne pensa?
Testo:
Un corpo di massa 1 Kg cade da un'altezza h su un piattello di massa 1 Kg fissato a terra da una molla di costante elastica 0,5 N/m. Esso rimbalsa con un urto totalmente anelastico e provoca uno spostamento della molla di 30cm.
Qual è l'altezza h da cui il corpo è caduto?
Anche in questo caso aspetto fiducioso e ringrazio anticipatamente.
Ervise.
Testo:
Un corpo di massa 1 Kg cade da un'altezza h su un piattello di massa 1 Kg fissato a terra da una molla di costante elastica 0,5 N/m. Esso rimbalsa con un urto totalmente anelastico e provoca uno spostamento della molla di 30cm.
Qual è l'altezza h da cui il corpo è caduto?
Anche in questo caso aspetto fiducioso e ringrazio anticipatamente.
Ervise.
Risposte
Sinceramente era quello che pensavo: Il secondo peso, che si "appiccica" al piattello poichè l'urto è anelastico, avrebbe determinato un'ulteriore schiacciamento della molla di altri 19 m e più. E questo anche se si fosse adagiato dolcemente sul piattello iniziale.
Questo confligge decisamente con i 30 cm indicati dal testo.
L'unico mio timore era di interpretare male il testo, cosa che in fisica può capitare.
Comunque grazie per la precisione, per la sollecitudine e per la disponibilità.
Ciao, Ervise.
Questo confligge decisamente con i 30 cm indicati dal testo.
L'unico mio timore era di interpretare male il testo, cosa che in fisica può capitare.
Comunque grazie per la precisione, per la sollecitudine e per la disponibilità.
Ciao, Ervise.
Un’interpretazione forse più sensata, fermo restando l’errore sul dato K, potrebbe essere:
la deformazione S=30cm è la parte di deformazione totale dovuta solo al grave, pertanto, definendo ST=S+s otteniamo:
h=0.5*K*((S+s)^2-s^2)/(mc*g)=0.529358
Perciò l’altezza da cui cade il grave è 0.529358-0.1962=0.333158
la deformazione S=30cm è la parte di deformazione totale dovuta solo al grave, pertanto, definendo ST=S+s otteniamo:
h=0.5*K*((S+s)^2-s^2)/(mc*g)=0.529358
Perciò l’altezza da cui cade il grave è 0.529358-0.1962=0.333158
Secondo me c'è un problema sulla costante di elasticità K.
Mi spiego; io ho interpretato il problema così:
non si conosce la deformazione statica della molla causata dalla presenza del piattello; possiamo calcolarla come segue:
mp=massa piattello; K costante elastica della molla; s deformata statica;
mp*g=K*s quindi s=mp*g/K=19.62 metri!!!!!!!!!!
secondo me la costante elastica della molla è espressa in N/cm anzichè N/m, così il risultato sarebbe:
s=mp*g/K=0.1962m, molto più sensato..
A questo punto ho considerato i 30 cm come deformazione TOTALE della molla:
possiamo quindi scrivere:
mc= massa del grave; h=altezza di caduta; S deformata TOTALE della molla;
mc*g*h+0.5*K*s^2=0.5*K*S^2
quindi h=0.5*K*(S^2-s^2)/(mc*g)=0.1312 metri
Se assumiamo come piano ad altezza zero il piano riferito alla molla in condizione totalmente scarica, il grave cade da un'altezza pari a -0.065 metri. Si noti che anche se il dato è negativo, è comunque sensato, perchè la mollaè stata PRECARICATA con il piattello, quindi la posizione y=-0.065m al momento del lancio non è occupata dal sistema molla piattello.
Mi spiego; io ho interpretato il problema così:
non si conosce la deformazione statica della molla causata dalla presenza del piattello; possiamo calcolarla come segue:
mp=massa piattello; K costante elastica della molla; s deformata statica;
mp*g=K*s quindi s=mp*g/K=19.62 metri!!!!!!!!!!
secondo me la costante elastica della molla è espressa in N/cm anzichè N/m, così il risultato sarebbe:
s=mp*g/K=0.1962m, molto più sensato..
A questo punto ho considerato i 30 cm come deformazione TOTALE della molla:
possiamo quindi scrivere:
mc= massa del grave; h=altezza di caduta; S deformata TOTALE della molla;
mc*g*h+0.5*K*s^2=0.5*K*S^2
quindi h=0.5*K*(S^2-s^2)/(mc*g)=0.1312 metri
Se assumiamo come piano ad altezza zero il piano riferito alla molla in condizione totalmente scarica, il grave cade da un'altezza pari a -0.065 metri. Si noti che anche se il dato è negativo, è comunque sensato, perchè la mollaè stata PRECARICATA con il piattello, quindi la posizione y=-0.065m al momento del lancio non è occupata dal sistema molla piattello.
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