Problemi con la geometria
Credo di avere problemi con la geometria (e non solo).
Nel senso che non mi viene spontanea, anzi non mi viene proprio.
Mi capita di vedere problemi di scuola superiore (anche qua sul forum) e morire che ne sappia fare uno -.-
Tra tre settimane inizieró la facoltà di matematica e (nella speranza di limitare i danni) ho iniziato in quesi giorni a leggere un libro (>600 pagine) delle scuole superiori (di livello medio-basso). Non credo che risolverò qualcosa così.
Faccio bene a preoccuparmi?
PS: non che robe tipo Algebra o simili mi vengano facili, ma credo che sia normale (dato che sono argomenti non previsti alle superiori).
Nel senso che non mi viene spontanea, anzi non mi viene proprio.
Mi capita di vedere problemi di scuola superiore (anche qua sul forum) e morire che ne sappia fare uno -.-
Tra tre settimane inizieró la facoltà di matematica e (nella speranza di limitare i danni) ho iniziato in quesi giorni a leggere un libro (>600 pagine) delle scuole superiori (di livello medio-basso). Non credo che risolverò qualcosa così.
Faccio bene a preoccuparmi?
PS: non che robe tipo Algebra o simili mi vengano facili, ma credo che sia normale (dato che sono argomenti non previsti alle superiori).
Risposte
Mi permetto di darti un altro consiglio bibliografico, da attuare nel primissimo periodo delle lezioni, se non ora (sì, goditi il tempo libero): acquista il testo "Analisi matematica" di Giovanni Prodi, e leggi a fondo il primo capitolo, zeppo di concetti basilari utilissimi; il resto del libro è una meravigliosa trattazione topologico - algebrica dell'analisi, e potresti usarla come complemento al corso di Analisi 1. Buon riposo e buon inizio universitario, e non avere paura, te lo dice uno che la prima volta che incontrò il concetto di funzione (all'università) entro nel pallone più totale, e ora comincia a capirci qualcosa di quella grande architettura intellettuale nello spirito della quale scriviamo qui. Impegno e fantasia, Ad Maiora! 
@epimenide93
Ora credo che mi godrò il tempo libero (aiuto! Sta per finire! -.-)
Per quanto riguarda testi per un primo approcio, daró un'occhiata ai testi che mi hai consigliato; in ogni caso l'anno scorso ho letto il primo capitolo di un testo di Algebra1 e un testo intero di Analisi1 (cercando di capirne il maggior numero di dimostrazioni).
Ora credo che mi godrò il tempo libero (aiuto! Sta per finire! -.-)
Per quanto riguarda testi per un primo approcio, daró un'occhiata ai testi che mi hai consigliato; in ogni caso l'anno scorso ho letto il primo capitolo di un testo di Algebra1 e un testo intero di Analisi1 (cercando di capirne il maggior numero di dimostrazioni).
"kobeilprofeta":
@epimenide93
Ciao. Se come discussione intendi quella "come faccio a capire se la matematica fa per me", allora mi ricordo.
Cosa intendi per "testo serio"? Puoi darmi un link per favore?
Sì, intendevo proprio quella, grazie.
Per testo serio intendo un testo per matematici
scegli la materia che ti sta più simpatica tra Algebra, Analisi e Geometria (quella vera) o tira a sorte e studia giusto il primo o i primi due capitoli di uno dei classici testi introduttivi per la materia, facendo tutti gli esercizi proposti. I testi migliori per fare questo lavoro quando ancora non hai il supporto di un corso sono quelli che vengono sempre consigliati in queste circostanze: Herstein (a parte la pessima scelta per le notazioni è probabilmente il miglior testo per avvicinarsi all'algebra) o in alternativa l'Undergraduate Algebra di Lang (appena meno didattico, ma scritto con le notazioni più diffuse), il Principles of Mathematical Analysis di Rudin (qui sto rischiando la decapitazione ) e per la Geometria (che al primo contatto si manifesta come algebra lineare e cenni di geometria affine) Algebra Lineare sempre di Lang. Sia chiaro che non sono necessariamente i migliori testi per le rispettive materie (concetto comunque soggettivo) ma quelli generalmente considerati come i migliori testi per un primo approccio alle rispettive materie.Se in attesa dell'inizio dei corsi ti annoi e vuoi portarti avanti col lavoro questa è probabilmente la miglior cosa che puoi fare. In alternativa rilassati e goditi il tempo libero, ché a breve non ne avrai più
@camillo
[ot]Ho finito un liceo scientifico tecnologico e mi sono immatricolato in UNIMI, CdL in matematica.[/ot]
[ot]Ho finito un liceo scientifico tecnologico e mi sono immatricolato in UNIMI, CdL in matematica.[/ot]
@epimenide93
Ciao. Se come discussione intendi quella "come faccio a capire se la matematica fa per me", allora mi ricordo.
Cosa intendi per "testo serio"? Puoi darmi un link per favore?
@luca.lussardi
I problemi credo che si limitino ai classici problemi di geometria (ad esempio questo, questo o quest' altro).
Nelle altre dimostrazioni (ad esempio di analisi 1) non ho alcun problema, anzi mi piacciono molto.
Ciao. Se come discussione intendi quella "come faccio a capire se la matematica fa per me", allora mi ricordo.
Cosa intendi per "testo serio"? Puoi darmi un link per favore?
@luca.lussardi
I problemi credo che si limitino ai classici problemi di geometria (ad esempio questo, questo o quest' altro).
Nelle altre dimostrazioni (ad esempio di analisi 1) non ho alcun problema, anzi mi piacciono molto.
Mancano poche settimane all'inizio dei corsi universitari quindi presto kobeilprofeta potrà capirà se il CdL in Mate fa per lui o no : io mi auguro di sì 
Su quanto dicono LucaLussardi e Epimenide in parte condivido in parte no, ma in questo momento mi sembra inopportuno andare a sviscerare ulteriormente l'argomento .
Buon inizio a kobeilprofeta
( che studi hai seguito ? e dove frequentaerai ?).
Su quanto dicono LucaLussardi e Epimenide in parte condivido in parte no, ma in questo momento mi sembra inopportuno andare a sviscerare ulteriormente l'argomento .
Buon inizio a kobeilprofeta
( che studi hai seguito ? e dove frequentaerai ?).
Per ciò che riguarda il metodo con cui si procede hai ovviamente ragione. Il punto è che tutte le dimostrazioni passano per una fase "intuitiva/creativa" in cui ci si avvicina al risultato prima di averlo formalizzato del tutto, "lo si vede". Dal mio punto di vista "l'occhio" che serve per capire in mezzo a sei coppie di lati paralleli qual è quella giusta per arrivare alla soluzione è molto diverso dall'occhio che serve per capire come riarrangiare una disuguaglianza o riscontrare l'applicabilità di un risultato astratto a seguito di manipolazioni simboliche. L'algebrizzazione (nel senso più ingenuo) della geometria porta all'utilizzo di schemi mentali sostanzialmente diversi da quelli utili nella geometria sintetica. Sul metodo, nulla da obiettare, è palesemente lo stesso, almeno nella fenomenologia.
Non condivido la tua risposta: secondo me, perlomeno per come ho studiato io matematica all'università, la matematica universitaria è esattamente come la geometria delle superiori: ci sono i teoremi con ipotesi e tesi e le dimostrazioni, e il modo di procedere e' molto simile, in tutto e per tutto, agli esercizi di geometria della scuola, e serve si un certo intuito che un matematico degno di questo nome deve necessariamente sviluppare. Diverso è il discorso se fai matematica in un altro corso di laurea, fisica o ingegneria: allora concordo con te che l'impostazione della materia che si dà è diversa e non si richiede una profondità nella teoria.
@Luca.Lussardi
Se ne parlava anche in un'altra discussione che non trovo. Non sono completamente d'accordo, sebbene l'impostazione richiesta sia effettivamente la stessa, il tipo d'intuizione che serve per portare a termine una dimostrazione è completamente diverso, e per riuscire a risolvere gli esercizi di geometria sintetica non serve solo la capacità di padroneggiare il sistema ipotetico deduttivo, ma bisogna avere un certo tipo di intuito per capire come applicare i risultati noti e questo tipo d'intuito ritengo sia profondamente diverso da quello richiesto nei vari rami della matematica universitaria. Ritengo plausibile che qualcuno che ha una forma mentis adatta all'impostazione ipotetico-deduttiva delle matematiche non riesca comunque a "dimostrare che", se si parla di geometria sintetica.
@kobeilprofeta
concordo con Camillo, butta il libro e già che ti trovi dagli fuoco. Da Descartes in poi, la geometria sintetica è diventata di fatto completamente inutile, sia nell'ambito delle "mathematics for mathematics' sake", sia nell'ambito delle applicazioni, nei licei si continua a farla come sadico esercizio di stile e per un'inspiegabile (almeno in tale istanza) atteggiamento conservatore. Piuttosto inizia a leggere un testo di matematica serio, e vedi come te la cavi coi primi esercizi dimostrativi che trovi su.
Se ne parlava anche in un'altra discussione che non trovo. Non sono completamente d'accordo, sebbene l'impostazione richiesta sia effettivamente la stessa, il tipo d'intuizione che serve per portare a termine una dimostrazione è completamente diverso, e per riuscire a risolvere gli esercizi di geometria sintetica non serve solo la capacità di padroneggiare il sistema ipotetico deduttivo, ma bisogna avere un certo tipo di intuito per capire come applicare i risultati noti e questo tipo d'intuito ritengo sia profondamente diverso da quello richiesto nei vari rami della matematica universitaria. Ritengo plausibile che qualcuno che ha una forma mentis adatta all'impostazione ipotetico-deduttiva delle matematiche non riesca comunque a "dimostrare che", se si parla di geometria sintetica.
@kobeilprofeta
concordo con Camillo, butta il libro e già che ti trovi dagli fuoco. Da Descartes in poi, la geometria sintetica è diventata di fatto completamente inutile, sia nell'ambito delle "mathematics for mathematics' sake", sia nell'ambito delle applicazioni, nei licei si continua a farla come sadico esercizio di stile e per un'inspiegabile (almeno in tale istanza) atteggiamento conservatore. Piuttosto inizia a leggere un testo di matematica serio, e vedi come te la cavi coi primi esercizi dimostrativi che trovi su.
Dipende da cosa intendi quando parli di "problemi di geometria"; se intendi "dimostrare che" la cosa è seria, perché tutta la matematica fatta all'università, quindi anche analisi e algebra e tante altre, se decidi per il corso di laurea in matematica, sarà impostata esattamente sullo stesso stile assiomatico-logico-deduttivo tipico della geometria del liceo.
Non volevo fare un discorso basato sul "coraggio". Voglio capire razionalmente quante difficoltà mi comporterà.
Non ti preoccupare , butta il libro di 600 pagine e aspetta fiducioso l'inizio delle lezioni in Università
Non proprio. Più che altro ho paura che anche la scelta "meno sbagliata" (che ritengo essere questa) si rivelerà una specie di "fallimento".
Paura di fare la scelta sbagliata?
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