Problemi con Derive
Dunque, questo è il grafico che Derive mi fa della funzione
$f(x)=e^((4x^2-9)/(|x|-1))$
Non mi tornano alcune cose: dovrebbero essere presente due asintoti, ovvero $x=+-1$
La funzione è comunque stata studiata qui
Poi, perchè mai il grafico "parte" da $+1$e $-1$ e sembra ignorare l'intevallo $(-1,1)$ (malgrado il dominio escuda solo $x=+-1$ nell'asse reale)?
Anche se centra poco, vorrei sapere come ovviare a questo "malinteso": inserendo la funzione scritta come sopra, Deriva mi diceva "Troppe variabili per la finestra grafica". Ho supposto che il problema fosse la $e$, quindi al suo posto ho sostituito $2.7$, e tutto filava liscio.
Come posso fargli intendere la $e$ come numero e non come variabile?
Grazie a chi mi chiarisce il questi comportamenti di Derive, programma che non conosco moltissimo.
Buona giornata.
Risposte
"Camillo":
Non capisco neanch'io la necessità della precisazione.
Ok, il dubbio era sulla necessità.
In tal caso procedo con la censura
Grazie e buonanotte.
In $ x =+-1 $ la funzione non è definita, difficilmente sarà derivabile ...
Non capisco neanch'io la necessità della precisazione.
Non capisco neanch'io la necessità della precisazione.
"Camillo":
Intervalli di crescenza e decrescenza della funzione .
Grazie Camillo.
Ma cosa centra il fatto che la funzione non è derivabile in $x=+-1?
Intervalli di crescenza e decrescenza della funzione .
Torno a disturbarvi, e evito di aprire un altro topic perchè ho una domanda riguardo al stessa funzione.
Dunque, devo inserire la risoluzione di quest'esercizio nel sito (la risoluzione è di N. De Rosa, dal link di prima), ma ancora non sono in grado di risolvere alcune richieste.
Allora, si richiede
1)Dominio
2)Segno
3)Asintoti
4) ?
Il quarto punto non so decifrarlo (c'è confusione nel topic).
Conto di mettere la soluzione di De Rosa, così voi potete indovinare quale potrebbe essere la richiesta.
Insomma, il contrario di quanto vengono a chiederci di solito: non la risposta a una domanda, ma la domanda a partire dalla risposta
Ecco lo svolgimento
Qual'è la "domanda generatrice" più appropriata?
Grazie e scusate l'insolita domanda.
Grazie a Manlio per i dettagli aggiuntivi.
Dunque, devo inserire la risoluzione di quest'esercizio nel sito (la risoluzione è di N. De Rosa, dal link di prima), ma ancora non sono in grado di risolvere alcune richieste.
Allora, si richiede
1)Dominio
2)Segno
3)Asintoti
4) ?
Il quarto punto non so decifrarlo (c'è confusione nel topic).
Conto di mettere la soluzione di De Rosa, così voi potete indovinare quale potrebbe essere la richiesta.
Insomma, il contrario di quanto vengono a chiederci di solito: non la risposta a una domanda, ma la domanda a partire dalla risposta
Ecco lo svolgimento
Se $x>0$ $f'(x)=e^((4x^2-9)/(x-1))*((4x^2-8x+9)/(x-1)^2)$ per cui per $x in (0,1)$ U $(1,+infty)$, la funzione è sempre crescente
Se $x<0$ $f'(x)=e^((4x^2-9)/(-x-1))*((-4x^2-8x-9)/(-x-1)^2)$ per cui per $x in (-infty,-1)$ U $(-1,0)$ la funzione è sempre decrescente
Comunque in $x=+-1$ non risulta derivabile la funzione.Infatti
$lim_(x->1^+)f'(x)=0$
$lim_(x->1^-)f'(x)=+infty$
$lim_(x->-1^+)f'(x)=-infty$
$lim_(x->-1^-)f'(x)=0$
Qual'è la "domanda generatrice" più appropriata?
Grazie e scusate l'insolita domanda.
Grazie a Manlio per i dettagli aggiuntivi.
Prova a fare il grafico (con Derive !) della funzione |x|-1 .Troverai che tale funzione cambia segno nell'intorno di -1 passando dal + al - ed anche nell'intorno di +1 dove passa dal - al +.Invece è sempre $(4x^2-9)_(x=+-1)=-5<0$
Conseguentemente risulta:
$lim_(x rightarrow -1^-)f(x)=e^(-oo)=0$
$lim_(x rightarrow -1^+)f(x)=e^(+oo)=+oo$
$lim_(x rightarrow 1^-)f(x)=e^(+oo)=+oo$
$lim_(x rightarrow 1^+)f(x)=e^(-oo)=0$
Inoltre la funzione presenta un minimo relativo in x=0 pari ad $e^9$ che e' molto grande.Pertanto, per avere un grafico globalmente visibile ,è consigliabile far fare a Derive il grafico della funzione preventivamente ridotta.Io ti consiglio di provare con $10^(-5)*f(x)$. Agendo con le freccette, come indicato da Elgiovo,avrai un grafico più completo.
Ciao
Conseguentemente risulta:
$lim_(x rightarrow -1^-)f(x)=e^(-oo)=0$
$lim_(x rightarrow -1^+)f(x)=e^(+oo)=+oo$
$lim_(x rightarrow 1^-)f(x)=e^(+oo)=+oo$
$lim_(x rightarrow 1^+)f(x)=e^(-oo)=0$
Inoltre la funzione presenta un minimo relativo in x=0 pari ad $e^9$ che e' molto grande.Pertanto, per avere un grafico globalmente visibile ,è consigliabile far fare a Derive il grafico della funzione preventivamente ridotta.Io ti consiglio di provare con $10^(-5)*f(x)$. Agendo con le freccette, come indicato da Elgiovo,avrai un grafico più completo.
Ciao
Va bene, in tal caso non mi preoccupo più di tanto.
Grazie per l'attenzione, buon pomeriggio.
Stefano
Grazie per l'attenzione, buon pomeriggio.
Stefano
Non saprei dire il perchè di questo fenomeno. Noto che il programma dispone comunque dei punti qua e là.
Forse è un problema software di interpolazione.
Forse è un problema software di interpolazione.
Grazie Camillo
Elgiovo, ho cliccato sulle freccette, ed effettivamente dopo ripetuti clic ho scoperto l'altra parte di grafico.
Ora però si è verificata un'altra strana situazione:
Ecco, non riesco a capire perchè manca il "ramo" di destra che sale verso infinito mano mano che si avvicina a $1$.
A destra c'è, come si vede: la funzione è pari, quindi non comprendo la mancanza.
Grazie per le informazioni, ti ringrazio.
Ciao.
Elgiovo, ho cliccato sulle freccette, ed effettivamente dopo ripetuti clic ho scoperto l'altra parte di grafico.
Ora però si è verificata un'altra strana situazione:
Ecco, non riesco a capire perchè manca il "ramo" di destra che sale verso infinito mano mano che si avvicina a $1$.
A destra c'è, come si vede: la funzione è pari, quindi non comprendo la mancanza.
Grazie per le informazioni, ti ringrazio.
Ciao.
Scusa elgiovo, non avevo visto il tuo post...
"Camillo":
Devi digitare
control e
così otterrai $e $ .
Allo stesso modo si opera con $i$. Se inserisci solo "i" la considera come semplice variabile (o costante); se vuoi l'unità immaginaria $i=sqrt(-1)$ devi battere ctrl + i.
Ciao ciao
Per inserire correttamente il numero $e$ devi premere Ctrl+e (il numero appare corsivo). Tra l'altro modi veloci di inserire $pi$ e l'unità immaginaria sono Ctrl+p e Ctrl+i.
Quanto al grafico, tieni presente che la funzione valutata in $0$ vale $e^9$, quindi di sicuro le dimensioni che hai scelto vanno modificate.
Per vedere la parte rimanente del grafico, clicca ripetutamente sull'icona con due freccine verticali.
Quanto al grafico, tieni presente che la funzione valutata in $0$ vale $e^9$, quindi di sicuro le dimensioni che hai scelto vanno modificate.
Per vedere la parte rimanente del grafico, clicca ripetutamente sull'icona con due freccine verticali.
Devi digitare
control e
così otterrai $e $ .
control e
così otterrai $e $ .
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