Problema del compleanno

[nato_pigro1]

sempre lo stesso classicissimo problema, ma che ogni tanto, quando ci ripenso per caso mi crea ancora dei problemi.
Lasciando stare il fatto che dal punto di vista intuitivo quella proabilità così alta è inspiegabile (almeno per me).
con il calcolo però io so che:
la probabilità, ad esempio, con 5 persone è = 1 - (364/365*363/365*362/365*361/365).
Con 23 persone la probabilità sarà 0,5073.
Con quante persone la probabilità sarà 1? Ovviamente, senza calcoli, la risposta giusta sarà 366. Ma andando a verificarlo con i calcoli la probabilità sarà di = 1 - ((365[fattoriale])/(365^365)), ma per fare in modo che la probabilità finale sia =1 ((365[fattoriale])/(365^365)) deve essere =0
dove sbaglio?

[desko]

Boh, forse hai ragione; non l'avevo mai impostato così.

[nato_pigro1]

mmm, non credo...
cioè, facciamo lo stesso problema con le scatole e con le palline: ci sono 365 scatole e 25 palline, le palline vengono lanciate nelle scatole (a caso e una uguale probabilità di cadera in una scatola piuttosto che in un'altra naturalmente) c'è una probabilità maggiore del 50% che in una scatola ci siano più palline.
Questo come lo si spiega?
ogni volta che ci penso mi sconvoge...

[desko]

"nato_pigro":sempre lo stesso classicissimo problema, ma che ogni tanto, quando ci ripenso per caso mi crea ancora dei problemi.
Lasciando stare il fatto che dal punto di vista intuitivo quella proabilità così alta è inspiegabile (almeno per me).

Io una spiegazione me la sono data: noi siamo abituati a confrontare i compleanni dei nostri amici col nostro e non fra di loro.
Almeno per me è questo che mi fa sballare l'intuizione.

[Piera4]

La probabilità che hai calcolato vale quando il numero di persone è minore del numero dei giorni.
Se le persone sono più dei giorni per il principio dei cassetti esisterà una coppia con lo stesso compleanno.
Per maggiori informazioni: http://www.ds.unifi.it/VL/VL_IT/urn/urn7.html