Problema con Triangolo Rettangolo

[Andrea214]

Se io conosco la dimensione di tutti i lati del triangolo rettangolo come faccio a conoscere l'angolo beta??

[WonderP1]

Si possono anche scomodare le formule di Briggs, anche se queste valgono per tutti i triangoli ed avendo a che fare con uno rettangolo sono migliori quelle di camillo.
Dato un trangolo con angoli a, b, b e lati A, B, C con lato A opposto all'angolo a ecc. valgono le relazioni

sen(a/2)=radq[(p-B)(p-C)/(B*C)]

cos(a/2)=radq[p(p-A)/(b*C)]

con p semiperimetro (A+B+C)/2


Si può anche usare il teorema dei seni

A/sen(a) = B/sen(b) = C/sen(c) = 2R

dove R è il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo e quindi 2R è il diametro, se si inscrive un triangolo rettangolo in una circonferenza l'ipotenusa è proprio il diametro.


Si può addirittura usare il Teorema di Carnot (o Pitegore generalizzato)

A^2=B^2+C^2-2B*C*cos(a)

B^2=A^2+C^2-2A*C*cos(b)

C^2=B^2+A^2-2B*A*cos(c)

e quindi ricavarsi l'angolo.

WonderP.

[Camillo]

Sia in un triangolo rettangolo a un cateto, b l'altro cateto ; a questo punto l'ipotenusa c si calcola con Pitagora ed
è = sqrt(a^2+b^2).
Se beta è l'angolo opposto al lato b allora si ha per definizione di tangente : tg( beta) = b/a da cui : beta =arctg(b/a) ed anche si ha : sen(beta)=b/c da cui beta = arcsen(b/c)ed anche ancora :
cos(beta)=a/c da cui : beta = arccos(a/c).
Che ne dici di dare un'occhiata a un libro di trigonometria ?
ciao
Camillo