Probabilità & texas hold'em
Avevo postato in Probabilita' e statistica ma forse è meglio in generale vista la futilità dell'argomento .
Il campo di applicazione è molto terra terra, il poker Texas hold'em.
Il campo matematico ritengo sia quello delle combinazioni o permutazioni (non ricordo bene la differenza ma credo siano campi molto semplici per i frequentatori del forum) ma per capire il senso (o il non senso) della domanda il matematico dovrebbe conscere anche la variante del poker citata.
Il dubbio che mi pongo e' il seguente:
Mi sono chiari il meccanismo ed i conteggi (semplici) che portano ad indentificare la possibilità che la mia mano migliori in un senso prestabilito.
Ad esempio che la mia coppia di assi diventi tris al river con gia' quattro carte girate (circa 4%).
Quello che invece non riesco a digerire è il fatto che si arrivi a definire tale probabilità.
Mi spiego meglio:
se pescassi a caso tra le 46 carte rimaste coperte (tolte le mie due e le quattro girate sul board) è ovvio che la possibilità di pescare uno dei due assi mancanti in un unico tentativo è del 4% circa.
Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.
Quindi o è uno dei due assi mancanti o non lo è.
Ma se lo è, allora lo è perchè la mischiata iniziale ha disposto le carte in modo da mettere due assi nelle posizioni tali che arrivassero a me in fase distributiva, con anche un ulteriore asso messo nella posizione "giusta" per farmi chiudere il tris al river.
E un mazzo di 52 carte, dopo essere stato mischiato, penso si possa disporre in un numero talmente elevato di possibilità che il 4% di queste possibilità non rispecchia il fatto che possa o meno essere disposto nel modo che si verifichi quanto sopra.
Il tutto è un pò contorto e richiede anche lo sforzo di cercare di capire cosa voglio dire (posto che magari non è chiaro nemmeno a me)
Sbaglio a ragionare così (sicuramente sì)?
Me lo domando perchè la maggior parte delle decisioni vengono prese in funzione delle pot odds (grossolanamente valutare se mettere soldi nel piatto in relazione alle possibilità di migliorare il punto), ma se il metodo di calcolo di tali probabilità non ha senso, allora che senso ha?
Considerando che gran parte del mondo pokeristico le varie probabilità le conosce a memoria e le applica in un nanosecondo (me compreso ), mi sorgeva il dubbio che si stesse tutti seguendo una strada che tutti riteniamo corretta ma che invece porta alla meta solo a caso (magari con una casualità in linea al valore della probabilità relativa??? 
).
Un grazie in anticipo a chi vorrà perdere un pò di tempo per togliermi il dubbio che, anche se fosse un dubbio idio.ta, sempre dubbio mi rimane
Il campo di applicazione è molto terra terra, il poker Texas hold'em.
Il campo matematico ritengo sia quello delle combinazioni o permutazioni (non ricordo bene la differenza ma credo siano campi molto semplici per i frequentatori del forum) ma per capire il senso (o il non senso) della domanda il matematico dovrebbe conscere anche la variante del poker citata.
Il dubbio che mi pongo e' il seguente:
Mi sono chiari il meccanismo ed i conteggi (semplici) che portano ad indentificare la possibilità che la mia mano migliori in un senso prestabilito.
Ad esempio che la mia coppia di assi diventi tris al river con gia' quattro carte girate (circa 4%).
Quello che invece non riesco a digerire è il fatto che si arrivi a definire tale probabilità.
Mi spiego meglio:
se pescassi a caso tra le 46 carte rimaste coperte (tolte le mie due e le quattro girate sul board) è ovvio che la possibilità di pescare uno dei due assi mancanti in un unico tentativo è del 4% circa.
Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.
Quindi o è uno dei due assi mancanti o non lo è.
Ma se lo è, allora lo è perchè la mischiata iniziale ha disposto le carte in modo da mettere due assi nelle posizioni tali che arrivassero a me in fase distributiva, con anche un ulteriore asso messo nella posizione "giusta" per farmi chiudere il tris al river.
E un mazzo di 52 carte, dopo essere stato mischiato, penso si possa disporre in un numero talmente elevato di possibilità che il 4% di queste possibilità non rispecchia il fatto che possa o meno essere disposto nel modo che si verifichi quanto sopra.
Il tutto è un pò contorto e richiede anche lo sforzo di cercare di capire cosa voglio dire (posto che magari non è chiaro nemmeno a me)
Sbaglio a ragionare così (sicuramente sì)?
Me lo domando perchè la maggior parte delle decisioni vengono prese in funzione delle pot odds (grossolanamente valutare se mettere soldi nel piatto in relazione alle possibilità di migliorare il punto), ma se il metodo di calcolo di tali probabilità non ha senso, allora che senso ha?
Considerando che gran parte del mondo pokeristico le varie probabilità le conosce a memoria e le applica in un nanosecondo (me compreso
), mi sorgeva il dubbio che si stesse tutti seguendo una strada che tutti riteniamo corretta ma che invece porta alla meta solo a caso (magari con una casualità in linea al valore della probabilità relativa??? ).Un grazie in anticipo a chi vorrà perdere un pò di tempo per togliermi il dubbio che, anche se fosse un dubbio idio.ta, sempre dubbio mi rimane
Risposte
"matopei":
Se l'avversario avesse avuto una mano come KQ di picche, molto probabilmente lo svolgersi della mano sarebbe stato identico ma l'esito per il protagonista opposto (avrebbe vinto lui) con esito sulla sua vita altrettanto diverso (nella sua logica nella sceneggiatura avrebbe più che raddoppiato il capitale di partenza e si sarebbe involato a Las Vegas per fare il giocatore professionista. Con quali esiti???? positivi o negativi che fossero stati, la sua vita sarebbe stata totalmente diversa).
Nella vita reale questo capita quotidianamente e nella maggior parte dei casi nemmeno ci rendiamo conto di essere stati fortunati/sfortunati.
Rispondo a titoli di film
"sliding doors"
"Martino":Sì certo. Se un giocatore fa abbastanza partite la fortuna viene a giocare un ruolo infimo.
[quote="smaug"]Un mio amico gioca a poker, dice che è soprattutto un gioco di abilità. Ecco io non riesco a capire come si può vincere solo con la bravura in un gioco del genere. Secondo voi è possibile?
Naturalmente non si parla delle singole mani o delle singole partite ma dell'insieme di tutte le partite giocate. Se fai il grafico tempo-rendimento di un dato giocatore, il "caso" (la "(s)fortuna") si manifesta come "rumore", cioè come lievi oscillazioni trascurabili che non alterano significativamente il detto grafico.[/quote]
Riprendo questo thread vecchio di quasi un anno e che mi è capitato sott'occhio casualmente.
Ovviamente l'intervento non riguarda il dubbio di inizio post (e ci mancherebbe), ampiamente risolto.
Magari Martino (di cui cito l'ultimo post) nemmeno vedrà il messaggio ma ormai continuo.
L'argomento fortuna o caso o volontà superiore, aveva fatto capolino nella discussione e giustamente Martino non lo considerava un argomento degno di nota perchè assolutamente privo di fondamenta logico/matematiche.
Anche il suo intervento che ho citato è sostanzialmente corretto in quanto la varianza (la fortuna/sfortuna nel poker) come alterazione momentanea della statistica tende ad azzerarsi su un campione significativo e quindi il grafico di un giocatore vincente nel lungo periodo tenderà ad assorbire i momenti di varianza che non alterano in modo significativo la pendenza del grafico.
Tutte cose giuste e condivisibili, però la mia concezione di fortuna/sfortuna è diversa.
Il link del film The rounders postato da un altro utente può essere significativo al riguardo.
L'inizio del film vede lo svolgersi di una partita di poker nella quale le capacità matematiche e tecniche del protagonista lo stavano facendo vincere (anche se poteva benissimo anche perdere vista l'aleatorietà di una singola sessione di poker).
Quello che capita poi, e che nella sceneggiatura è il presupposto del film, è una mano particolare, in cui il protagonista non commette particolari errori e che porta a termine con l'aggressività che la forza della sua mano legittimava (in effetti perdeva solo da una combinazione di carte dell'avversario, ovvero AA, ovvero la mano che l'avversario realmente aveva).
Nel gergo pokeristico chiamasi "cooler", ovvero una mano dall'esito già scritto e da cui non ci si salva.
Il problema dei cooler è innanzitutto se ti capita a favore o a sfavore e con quale ripetitività ti capiti (a favore e/o a sfavore) ma, soprattutto, in quali occasioni.
Arrivo al punto: per me la fortuna o la sfortuna è proprio questo, il momento in cui una situazione ti capita o non ti capita.
Tornando al protagonista del film, il fatto che gli capiti quella mano, proprio in quel momento e in quella partita, hanno un'incidenza sul resto della sua vita molto importante.
Se l'avversario avesse avuto una mano come KQ di picche, molto probabilmente lo svolgersi della mano sarebbe stato identico ma l'esito per il protagonista opposto (avrebbe vinto lui) con esito sulla sua vita altrettanto diverso (nella sua logica nella sceneggiatura avrebbe più che raddoppiato il capitale di partenza e si sarebbe involato a Las Vegas per fare il giocatore professionista. Con quali esiti???? positivi o negativi che fossero stati, la sua vita sarebbe stata totalmente diversa).
Nella vita reale questo capita quotidianamente e nella maggior parte dei casi nemmeno ci rendiamo conto di essere stati fortunati/sfortunati.
Nel mondo del gioco e del poker in particolare la cosa è più evidente perchè il contesto è circoscritto e le alternative evidenti (se succedeva questo, si realizzava quello: quali erano le probabilità? Ma che sfi.ga!!!!, Evvai !!!! e via dicendo )
Basti pensare al torneo più famoso delle WSOP e a quanto cambi la vita di quelli che vi arrivano in fondo (anche senza vincerlo).
Ma per arrivarvi in fondo serve veramente una varianza positiva che nel brevissimo è esagerata.
A tutti capita un momento di varianza particolarmente positiva (o negativa).
Ma l'occasione in cui questo capita non è assolutamente indifferente, anzi.
Ecco cosa è la fortuna per me.
E o la si ha o non la si ha, senza poterci fare nulla.
E anche nel caso dei grafici di giocatori vincenti, quanti di questi lo sono perchè magari hanno avuto varianza positiva iniziale che li ha stimolati a continuare ed approfondire le dinamiche del gioco fino poi a sviluppare le capacità che hanno permesso di continuare a essere vincente al di là della varianza?
E quanti invece hanno avuto le gambe tagliate inizialmente da una varianza negativa magari prolungata che hanno fatto appendere le carte al chiodo ancora prima di capire se effettivamente si era portati al gioco?
E' un aspetto irrazionale ma che esiste ed è ben presente, poichè qualcuno ne beneficia e qualcun altro no.
Da cosa dipenda essere da un lato piuttosto che da un altro, non è dato sapersi
interessante, grazie mille 
"smaug":Sì certo. Se un giocatore fa abbastanza partite la fortuna viene a giocare un ruolo infimo.
Un mio amico gioca a poker, dice che è soprattutto un gioco di abilità. Ecco io non riesco a capire come si può vincere solo con la bravura in un gioco del genere. Secondo voi è possibile?
Naturalmente non si parla delle singole mani o delle singole partite ma dell'insieme di tutte le partite giocate. Se fai il grafico tempo-rendimento di un dato giocatore, il "caso" (la "(s)fortuna") si manifesta come "rumore", cioè come lievi oscillazioni trascurabili che non alterano significativamente il detto grafico.
Un mio amico gioca a poker, dice che è soprattutto un gioco di abilità. Ecco io non riesco a capire come si può vincere solo con la bravura in un gioco del genere. Secondo voi è possibile?
Infatti quasi sempre uno non capisce una cosa non perché non ci arriva ma perché non ha voglia di mettersi a cercare di capirla!
Ciao
Ciao
)[/quote]
Avevi torto perchè io non mi riuscivo a convincere che avevi ragione .
Uscendo dalla banalità del caso sottoposto e traslando il tutto nella vita reale, avete rafforzato ulteriormente la mia consapevolezza che faccio bene ad insistere con i miei colleghi, e con il mio primo figlio che continuino a porsi delle domande e a cercare le relative risposte.
Dare ragione a qualcuno giusto per chiudere il discorso o, peggio, non cercare di capire veramente il problema che si ha davanti è la cosa più sbagliata in assoluto.
Tornando al caso specifico, nonostante fosse una banalità sia l'arogmento che la "soluzione", la testardaggine nel cercare di capire (ovviamente in funzione delle capacità che nel mio caso appaiono veramente basse ) da parte mia, e la pazienza nello spiegare e nel non darsi per vinti da parte vostra (cosa che tra l'atro era perfettamente legittima visto che proprio non la volevo capire) hanno portato alla risoluzione di un problema (perchè anche se piccolo, per me lo era).
Il fatto è che a me di apparire ridicolo nei vostri confronti importava meno che capire il problema (anche perchè siamo su un forum e non ci conosciamo).
Nella realtà non è così facile insistere fino a tediare l'interlocutore o a sembrare tonto agli occhi di persone con cui conviviamo.
Eppure andrebbe fatto sempre e comunque.
Fine della morale
P.S.
Comunque se vi incontro sui taovli da poker vi spenno lo stesso .
"Martino":Allora se vuoi puoi ricambiare subito: segnalami con precisione dove avevo torto, così imparo qualcosa anch'io
[quote="matopei"]Prima avevi torto
[/quote]Avevi torto perchè io non mi riuscivo a convincere che avevi ragione
.Uscendo dalla banalità del caso sottoposto e traslando il tutto nella vita reale, avete rafforzato ulteriormente la mia consapevolezza che faccio bene ad insistere con i miei colleghi, e con il mio primo figlio che continuino a porsi delle domande e a cercare le relative risposte.
Dare ragione a qualcuno giusto per chiudere il discorso o, peggio, non cercare di capire veramente il problema che si ha davanti è la cosa più sbagliata in assoluto.
Tornando al caso specifico, nonostante fosse una banalità sia l'arogmento che la "soluzione", la testardaggine nel cercare di capire (ovviamente in funzione delle capacità che nel mio caso appaiono veramente basse
) da parte mia, e la pazienza nello spiegare e nel non darsi per vinti da parte vostra (cosa che tra l'atro era perfettamente legittima visto che proprio non la volevo capire) hanno portato alla risoluzione di un problema (perchè anche se piccolo, per me lo era).Il fatto è che a me di apparire ridicolo nei vostri confronti importava meno che capire il problema (anche perchè siamo su un forum e non ci conosciamo).
Nella realtà non è così facile insistere fino a tediare l'interlocutore o a sembrare tonto agli occhi di persone con cui conviviamo.
Eppure andrebbe fatto sempre e comunque.
Fine della morale
P.S.
Comunque se vi incontro sui taovli da poker vi spenno lo stesso
.
"matopei":Allora se vuoi puoi ricambiare subito: segnalami con precisione dove avevo torto, così imparo qualcosa anch'io
Prima avevi torto
"Martino":Capisco il tuo punto di vista, e so che se riesco a spiegarti il motivo per bene poi risulterà completamente ovvio anche a te, e ti sembrerà strano che abbiamo discusso così tanto su una cosa così semplice
Occhio, come ti ha fatto notare PZf siamo in due a risponderti.[quote="matopei"]E invece la mischiata è unica ed iniziale, io avevo lo 0,17% che si realizzasse l'evento nel suo complesso.
Al turn devo essere cosciente che l'asso si materializza al river solo se inizialmente si è creata una disposizione di carte che ha una frequenza dello 0,17%
Sono proprio così fuori strada o almeno è lecito che mi ponga il dubbio dato il ragionamento che ho esposto?
Ti chiedo solo di rovare a vederla dal mio punto di vista perchè dal tuo è normale che io abbia totalmente torto.
E' fuorviante considerare l'evento in tutto il suo complesso, tu ti stai focalizzando su cosa succede quando hai i due assi in mano, quindi che senso ha andare a tenere in conto la probabilità che ricevi i due assi? Li hai già ricevuti.
Avevi lo 0.017%, ma ora che hai ricevuto gli assi la probabilità di fare tris dopo il flop è salita al 4%. Del tutto naturale.
Se la possibilità che si crei la disposizione delle 52 carte che mette i tre assi necessari in posizione 1, 3, 9 è dello 0,017% come può la stessa combinazione di carte, vista solo dall'angolazione river, avere il 4% di possibilità che in posizione 9 ci sia un asso (cosa data per assodato dai giocatori)?Semplicemente perché la probabilità che ci siano assi in posizione 1, 3, 9 su quattro disponibili, approssimativamente lo 0.017%, è molto più bassa della probabilità che ci sia un asso (tra 50 carte) in posizione 9 su due disponibili, il 4%.
E come dice PZf, se le carte venissero continuamente mescolate mentre i giocatori pensano e giocano le probabilità rimarrebbero sempre le stesse! Altrimenti una semplice mescolata basterebbe a far sballare i calcoli dei singoli giocatori. Non ci trovi niente di incredibile o mistico? Che un gesto meccanico come il mescolare un mazzo determini variazioni reali sull'uscita statistica delle carte? Sarebbe un disastro.[/quote]
Ma quanto hai ragioneeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Adesso però!
Prima avevi torto
Grazie ancora Martino per la pazienza dimostrata.
Prometto che contraccambierò tanta pazienza appena possibile con il mio prossimo, alla prima occasione (visto che nei tuoi confronti sarà ben difficile che io possa essere utile, per lo meno nell'ambito di un forum di matematica
come è parso ben evidente dal post tra l'altro )
"PZf":
[quote="matopei"]
Il punto focale del mio ragionamento invece è proprio questo.
Io penso che cambierebbe tutto, perchè non saremmo più nel caso di un evento già avvenuto e che prima che avvenisse aveva lo 0,017% di possibilità che avvenisse nella sua globalità.
......
Ma la differenza è che nel primo caso la situazione è statica e già decisa a priori, nel secondo caso è da dividersi in due eventi separati, con il secondo che e' autonomo ed indipendente dal primo.
Io ritengo che il 4% relativo al secondo evento abbia senso solo se si considerano i due eventi come separati, ovvero si rimischino le carte dopo la distribuzione, dopo il flop e dopo il turn.
E' già un passo avanti.
Ora mettiti nel primo caso.
Immagina di fare un elenco di tutte le mani che hai giocato e che mai giocherai.
Il motivo per cui l'idea di fondo è uguale a quella del secondo caso è che quando tu fai il ragionamento che hai esposto all'inizio non ti stai focalizzando sull'intero insieme di tutte le mani giocate e che mai giocherai (sarebbe più corretto dire "tutte le mani giocabili"). Ciò che stai facendo è prendere quell'insieme e scartare tutte le mani in cui non ti sono stati dati due assi all'inizio. L'insieme di mani su cui stai focalizzando la tua attenzione è notevolmente ristretto. Tutte le mani contenute in questo insieme ristretto hanno in comune il fatto che fra le tue mani hai due assi, tutte le altre carte assumono tutti gli altri valori possibili, ed è per questo che statisticamente il primo e il secondo caso sono identici.
PS: non è sempre la stessa persona a risponderti[/quote]
HABEMUS PAPAM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ho capito!
Complimenti, direte voi: era ora!!!!! Ah tontoooooooooooooooo!!!!!!!
Ma l'angolazione data da PZf ha acceso la lampadina
Grazie mille anche a Martino la cui pazienza mi ha permesso di riuscire a spiegare meglio come la vedevo e a permettere alla fine a PZf di calare il barbatrucco interpretativo per convincere e zittire i miei 4 neuroni ormai vecchi e stanchi.
Ci avevo già provato da solo a cercare un'angolazione diversa per spiegarmi una cosa che sapevo vera ma che non riuscivo ad accettare come vera. Ma non ci ero riuscito.
So che alla fine stiamo parlando di una banalità assoluta, ma era un tarlo che periodicamente mi rodeva e che non riuscivo a zittire. Non che la mia vita ne risentisse
, ma in effetti mi rugava parecchio non riuscire a convincermi di una cosa che in fondo in fondo sapevo vera, ovvia e banale (per gli altri )Mille grazie! Soprattutto per la pazienza.
P.S.
Prova del nove (il più scettico dei 4 neuroni deve essere un discendente di Jacques de la Palice
):Se prima della mischiata mi venisse proposta una scommessa che pagasse solo se si realizzasse l'intero evento (assi in 1 3 e 9), avrebbe senso che scommettessi una cifra solo se la possibilevincita fosse superiore alla possibilità di realizzazione dello 0,17% (tipo punto 10 per vincere oltre 5882).
La stessa scommessa prima del river avrebbe invece senso se, puntando sempre 10, la vincita fosse superiore a 250 (poichè l'ipotesi di partenza di avere già due assi si è già verificata e quindi ininfluente ai fini della probabilità successiva).
Giusto?????????????????????????????????
Occhio, come ti ha fatto notare PZf siamo in due a risponderti.
E' fuorviante considerare l'evento in tutto il suo complesso, tu ti stai focalizzando su cosa succede quando hai i due assi in mano, quindi che senso ha andare a tenere in conto la probabilità che ricevi i due assi? Li hai già ricevuti.
Avevi lo 0.017%, ma ora che hai ricevuto gli assi la probabilità di fare tris dopo il flop è salita al 4%. Del tutto naturale.
E come dice PZf, se le carte venissero continuamente mescolate mentre i giocatori pensano e giocano le probabilità rimarrebbero sempre le stesse! Altrimenti una semplice mescolata basterebbe a far sballare i calcoli dei singoli giocatori. Non ci trovi niente di incredibile o mistico? Che un gesto meccanico come il mescolare un mazzo determini variazioni reali sull'uscita statistica delle carte? Sarebbe un disastro.
"matopei":Capisco il tuo punto di vista, e so che se riesco a spiegarti il motivo per bene poi risulterà completamente ovvio anche a te, e ti sembrerà strano che abbiamo discusso così tanto su una cosa così semplice
E invece la mischiata è unica ed iniziale, io avevo lo 0,17% che si realizzasse l'evento nel suo complesso.
Al turn devo essere cosciente che l'asso si materializza al river solo se inizialmente si è creata una disposizione di carte che ha una frequenza dello 0,17%
Sono proprio così fuori strada o almeno è lecito che mi ponga il dubbio dato il ragionamento che ho esposto?
Ti chiedo solo di rovare a vederla dal mio punto di vista perchè dal tuo è normale che io abbia totalmente torto.
E' fuorviante considerare l'evento in tutto il suo complesso, tu ti stai focalizzando su cosa succede quando hai i due assi in mano, quindi che senso ha andare a tenere in conto la probabilità che ricevi i due assi? Li hai già ricevuti.
Avevi lo 0.017%, ma ora che hai ricevuto gli assi la probabilità di fare tris dopo il flop è salita al 4%. Del tutto naturale.
Se la possibilità che si crei la disposizione delle 52 carte che mette i tre assi necessari in posizione 1, 3, 9 è dello 0,017% come può la stessa combinazione di carte, vista solo dall'angolazione river, avere il 4% di possibilità che in posizione 9 ci sia un asso (cosa data per assodato dai giocatori)?Semplicemente perché la probabilità che ci siano assi in posizione 1, 3, 9 su quattro disponibili, approssimativamente lo 0.017%, è molto più bassa della probabilità che ci sia un asso (tra 50 carte) in posizione 9 su due disponibili, il 4%.
E come dice PZf, se le carte venissero continuamente mescolate mentre i giocatori pensano e giocano le probabilità rimarrebbero sempre le stesse! Altrimenti una semplice mescolata basterebbe a far sballare i calcoli dei singoli giocatori. Non ci trovi niente di incredibile o mistico? Che un gesto meccanico come il mescolare un mazzo determini variazioni reali sull'uscita statistica delle carte? Sarebbe un disastro.
"matopei":
Il punto focale del mio ragionamento invece è proprio questo.
Io penso che cambierebbe tutto, perchè non saremmo più nel caso di un evento già avvenuto e che prima che avvenisse aveva lo 0,017% di possibilità che avvenisse nella sua globalità.
......
Ma la differenza è che nel primo caso la situazione è statica e già decisa a priori, nel secondo caso è da dividersi in due eventi separati, con il secondo che e' autonomo ed indipendente dal primo.
Io ritengo che il 4% relativo al secondo evento abbia senso solo se si considerano i due eventi come separati, ovvero si rimischino le carte dopo la distribuzione, dopo il flop e dopo il turn.
E' già un passo avanti.
Ora mettiti nel primo caso.
Immagina di fare un elenco di tutte le mani che hai giocato e che mai giocherai.
Il motivo per cui l'idea di fondo è uguale a quella del secondo caso è che quando tu fai il ragionamento che hai esposto all'inizio non ti stai focalizzando sull'intero insieme di tutte le mani giocate e che mai giocherai (sarebbe più corretto dire "tutte le mani giocabili"). Ciò che stai facendo è prendere quell'insieme e scartare tutte le mani in cui non ti sono stati dati due assi all'inizio. L'insieme di mani su cui stai focalizzando la tua attenzione è notevolmente ristretto. Tutte le mani contenute in questo insieme ristretto hanno in comune il fatto che fra le tue mani hai due assi, tutte le altre carte assumono tutti gli altri valori possibili, ed è per questo che statisticamente il primo e il secondo caso sono identici.
PS: non è sempre la stessa persona a risponderti
"Martino":La probabilità che ricevi due assi e che ce ne sia uno che ti fa fare tris tra flop e river (e non prima) è [tex]2 \frac{24 \cdot 46}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}[/tex], cioè circa lo 0.034%. La probabilità che ricevi due assi e chiudi il tris al river e non prima è approssimativamente la metà, 0.017%.[/quote]
[quote="matopei"]Se quel conteggio che chiedevo nel post precedente è in qualche modo fattibile (senza perderci troppo tempo) mi piacerebbe vederne il risultato
Ma allora dillo che ti diverti a provocarmi e a confondermi
Se la possibilità che si crei la disposizione delle 52 carte che mette i tre assi necessari in posizione 1, 3, 9 è dello 0,017% come può la stessa combinazione di carte, vista solo dall'angolazione river, avere il 4% di possibilità che in posizione 9 ci sia un asso (cosa data per assodato dai giocatori)?
Nel post precedente dici che se venissero costantemente mescolate le carte mentre i giocatori pensano non cambierebbe nulla.
Il punto focale del mio ragionamento invece è proprio questo.
Io penso che cambierebbe tutto, perchè non saremmo più nel caso di un evento già avvenuto e che prima che avvenisse aveva lo 0,017% di possibilità che avvenisse nella sua globalità.
Saremmo nella situazione in cui il famoso evento x si è avverato (ho due assi in mano) e poi deve esserci uno degli altri 2 assi in cima al mazzo (evento y). In questo caso concordo che la possibilità sia del 4%.
Ma la differenza è che nel primo caso la situazione è statica e già decisa a priori, nel secondo caso è da dividersi in due eventi separati, con il secondo che e' autonomo ed indipendente dal primo.
Io ritengo che il 4% relativo al secondo evento abbia senso solo se si considerano i due eventi come separati, ovvero si rimischino le carte dopo la distribuzione, dopo il flop e dopo il turn.
E invece la mischiata è unica ed iniziale, io avevo lo 0,17% che si realizzasse l'evento nel suo complesso.
Al turn devo essere cosciente che l'asso si materializza al river solo se inizialmente si è creata una disposizione di carte che ha una frequenza dello 0,17%
Sono proprio così fuori strada o almeno è lecito che mi ponga il dubbio dato il ragionamento che ho esposto?
Ti chiedo solo di rovare a vederla dal mio punto di vista perchè dal tuo è normale che io abbia totalmente torto.
Ma per convincermi devi riuscire a capire nel mio ragionamento cosa ci sia di così sbagliato e poi farmici picchiare il naso.
Purtroppo ho un carattere che, se non vengo convinto razionalmente di aver torto, tendo a pensare di avere ragione
Il tutto sempre se continua ad interessarti ricondurmi sulla retta via, perchè mi rendo conto di essere oltremodo insistente e tignoso.
"matopei":La probabilità che ricevi due assi e che ce ne sia uno che ti fa fare tris tra turn e river (e non prima) è [tex]2 \frac{24 \cdot 46}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}[/tex], cioè circa lo 0.034%. La probabilità che ricevi due assi e chiudi il tris al river e non prima è approssimativamente la metà, 0.017%.
Se quel conteggio che chiedevo nel post precedente è in qualche modo fattibile (senza perderci troppo tempo) mi piacerebbe vederne il risultato
"matopei":
Ma non riesco a superare il fatto che sia già tutto deciso al momento della mischiata
Guarda, se ti può tornare utile per superare questo fatto, cerca di renderti conto che statisticamente non cambierebbe assolutamente nulla se il mazzo venisse mescolato di continuo durante tutti i momenti liberi (mentre i giocatori pensano a cosa fare e mentre fanno le loro giocate, o magari, se vuoi, ogni volta che viene distribuita una carta).
Ciò non è esattamente ciò che succede nel poker online, ma neanche troppo diverso.
"Martino":
Ovvietà. Prendi un mazzo di 52 carte coperte. Qual è la probabilità che pescando una carta a caso trovi il re di picche? Naturalmente è di 1/52. Ora prendi una carta a caso dal mazzo e mettitela davanti coperta. Ora sei certo che girerai proprio quella carta. La probabilità che sia il re di picche è forse cambiata ora che hai deciso la carta? No, è sempre la stessa, 1/52.
Ora entro nel merito dell'esempio particolare che consideri.
X = riceverò due assi e il terzo asso sarà nella posizione giusta,
Y = dato il fatto che ho due assi in mano, il terzo asso è nella posizione giusta
hanno probabilità diverse! Prova a pensarci: l'evento X è molto molto meno probabile dell'evento Y. Perché si verifichi l'evento X devo innanzitutto ricevere due assi dal mazziere, e questo è di per sé molto poco probabile!
In altre parole, la probabilità che "ti vada bene" una volta ricevuti i due assi è ovviamente molto più alta della probabilità che ricevi i due assi e che ce ne sia un terzo tra turn e river. Non riesco a spiegarmi meglio, mi sembra così ovvio. Come dimostra la formula che ho scritto nel precedente intervento, le probabilità di X e Y coincidono solo quando è certo che ricevo i due assi dal mazziere (cioè quando [tex]P(B)=1[/tex]). Ma questo evento è ben lungi dall'essere certo.
Innanzitutto ti ringrazio per la pazienza ed il tempo che stai dedicando a far entrare l'ovvio in una zucca bacata
L'esempio che porti e che chiami ovvietà (e lo è davvero
) lo capisco e lo accetto, anche perchè è vero anche per la mia zucca bacata.Ma nell'esempio che porto gli eventi x e y non sono eventi separati: perchè si avveri y, non serve che prima si avveri x.
Sono lo stesso evento, ovvero un evento che preveda la distribuzione delle 52 carte in modo che ci siano 2 assi in posizione 1 e 3 (che tu chiami x) e 1 asso in posizione 9 (che tu chiami y).
Nel mondo del poker è prassi comune assegnare il 4% di possibilità che y si avveri, ma al momento in cui si sono già girate le 4 carte del board e che io ho già in mano 2 assi.
Il mio dubbio invece è che non abbia senso fare questo conteggio perche' la possibilità che ci sia l'asso ' la possibilità che l'evento nel suo complesso si sia già verificato al momento della mischiata (quel conteggio che chiedevo).
Empiricamente so che ho torto e ti spiego anche il perchè:
Primo sono cosciente che se tutto il mondo da per scontato una cosa è molto più facile che sia il mondo ad avere ragione e che io non riesca ad accettarlo
.Secondo, dati sempre 2 assi in partenza (o qualsasi altra coppia di carte), la possibilità di centrare un asso al flop è di circa 1/8. In effetti questo avviene nella realtà quando il campione diviene significativo (uso un software che tiene traccia di tutte le mani giocate).
Quindi dire che in partenza si ha circa il 12,5% di fare tris al flop mi rendo conto che è empiricamente corretto.
Ma non riesco a superare il fatto che sia già tutto deciso al momento della mischiata
Se quel conteggio che chiedevo nel post precedente è in qualche modo fattibile (senza perderci troppo tempo) mi piacerebbe vederne il risultato, altrimenti ti ringrazio ancora per la pazienza ma non voglio abusare oltre della tua disponibilità visto che mi rendo conto di quanto sia frustrante cercare di spiegare l'ovvio più volte alla stessa persona
"matopei":Non serve fare questo conto noioso, basta un esempio.
Vorrei conoscere la probabilità di tale disposizione iniziale rispetto al numero di disposizioni iniziali possibili (ben intuendo che tale situazione avverrà con più disposizioni visto che gli assi possono "girare" nelle posizioni necessarie).
Parto dall'ovvietà.
Ovvietà. Prendi un mazzo di 52 carte coperte. Qual è la probabilità che pescando una carta a caso trovi il re di picche? Naturalmente è di 1/52. Ora prendi una carta a caso dal mazzo e mettitela davanti coperta. Ora sei certo che girerai proprio quella carta. La probabilità che sia il re di picche è forse cambiata ora che hai deciso la carta? No, è sempre la stessa, 1/52.
Allo stesso modo il fatto che le carte sono già disposte in un certo ordine non influisce sulla probabilità che abbiano determinati valori nell'insieme di valori possibili (che determini tu guardando le carte che puoi vedere).
Ora entro nel merito dell'esempio particolare che consideri.
Anche senza tirare in ballo formule matematiche (tra parentesi, non fartene spaventare, prova a rileggere il mio precedente intervento quando hai finito questo), è chiaro che i due eventi
X = riceverò due assi e il terzo asso sarà nella posizione giusta,
Y = dato il fatto che ho due assi in mano, il terzo asso è nella posizione giusta
hanno probabilità diverse! Prova a pensarci: l'evento X è molto molto meno probabile dell'evento Y. Perché si verifichi l'evento X devo innanzitutto ricevere due assi dal mazziere, e questo è di per sé molto poco probabile!
In altre parole, la probabilità che "ti vada bene" una volta ricevuti i due assi è ovviamente molto più alta della probabilità che ricevi i due assi e che ce ne sia un terzo tra turn e river. Non riesco a spiegarmi meglio, mi sembra così ovvio. Come dimostra la formula che ho scritto nel precedente intervento, le probabilità di X e Y coincidono solo quando è certo che ricevo i due assi dal mazziere (cioè quando [tex]P(B)=1[/tex]). Ma questo evento è ben lungi dall'essere certo.
PS: quando citi ("quoti") non serve che riporti l'intero intervento, basta che lasci la parte a cui stai rispondendo (come ho fatto io qui sopra)
"matopei":
Ma ad evento già verificato, quale era la mia probabilita' che si realizzasse l'evento, ante evento?
Non mi intendo di probabilità, ma il calcolo della probabilità di un evento ritengo che si indifferente dal fatto che l'evento si sia verificato o meno. Bisogna capire che si intende per evento, se si includono in questo anche delle condizioni. Quindi bisogna chiarire l'evento. Per esempio, quando Martino scrive A|B indica un evento? o solo A e B sono eventi?
Direi che anche A|B individua un insieme di casi.
"sonoqui_":
Prova a lanciare più volte una moneta non truccata. Si verifica, con questo esperimento, che il rapporto tra il numero di teste e di croci tende ad 1/2, solitamente già dopo un numero di lanci relativamente basso.
Affermazione che condivido ovviamente.
Ma proprio perchè la condivido ho chiesto quanto evidenziato nel post precedente.
Con il caso della moneta il mio dubbio si chiarisce da solo, ovvero:
Ante tiro la probabilità dell'evento è il 50%.
Post tiro l'evento è certo (o è testa o è croce). Se io devo scommettere sull'esito so che la scommessa deve essere il linea con il 50% della probabilità che l'evento aveva di materializzarsi.
Ma nellesempio dell'asso, ad evento già verificato, quale era la mia probabilita' che si realizzasse l'evento, ante evento? Nel caso del testa o croce era comunque del 50% (perchè lo so
) nel caso da me proposto lo sto chiedendo nel post sopra perchè non lo so Il tutto è ovviamente molto contorto, forse perchè è contorto il mio modo di ragionare?
Ma anche dopo aver riletto ed essermi accorto della contorsione mentale, posto comunque sperando che riusciate a dipanarmi
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