Probabilità & texas hold'em
Avevo postato in Probabilita' e statistica ma forse è meglio in generale vista la futilità dell'argomento .
Il campo di applicazione è molto terra terra, il poker Texas hold'em.
Il campo matematico ritengo sia quello delle combinazioni o permutazioni (non ricordo bene la differenza ma credo siano campi molto semplici per i frequentatori del forum) ma per capire il senso (o il non senso) della domanda il matematico dovrebbe conscere anche la variante del poker citata.
Il dubbio che mi pongo e' il seguente:
Mi sono chiari il meccanismo ed i conteggi (semplici) che portano ad indentificare la possibilità che la mia mano migliori in un senso prestabilito.
Ad esempio che la mia coppia di assi diventi tris al river con gia' quattro carte girate (circa 4%).
Quello che invece non riesco a digerire è il fatto che si arrivi a definire tale probabilità.
Mi spiego meglio:
se pescassi a caso tra le 46 carte rimaste coperte (tolte le mie due e le quattro girate sul board) è ovvio che la possibilità di pescare uno dei due assi mancanti in un unico tentativo è del 4% circa.
Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.
Quindi o è uno dei due assi mancanti o non lo è.
Ma se lo è, allora lo è perchè la mischiata iniziale ha disposto le carte in modo da mettere due assi nelle posizioni tali che arrivassero a me in fase distributiva, con anche un ulteriore asso messo nella posizione "giusta" per farmi chiudere il tris al river.
E un mazzo di 52 carte, dopo essere stato mischiato, penso si possa disporre in un numero talmente elevato di possibilità che il 4% di queste possibilità non rispecchia il fatto che possa o meno essere disposto nel modo che si verifichi quanto sopra.
Il tutto è un pò contorto e richiede anche lo sforzo di cercare di capire cosa voglio dire (posto che magari non è chiaro nemmeno a me)
Sbaglio a ragionare così (sicuramente sì)?
Me lo domando perchè la maggior parte delle decisioni vengono prese in funzione delle pot odds (grossolanamente valutare se mettere soldi nel piatto in relazione alle possibilità di migliorare il punto), ma se il metodo di calcolo di tali probabilità non ha senso, allora che senso ha?
Considerando che gran parte del mondo pokeristico le varie probabilità le conosce a memoria e le applica in un nanosecondo (me compreso ), mi sorgeva il dubbio che si stesse tutti seguendo una strada che tutti riteniamo corretta ma che invece porta alla meta solo a caso (magari con una casualità in linea al valore della probabilità relativa??? 
).
Un grazie in anticipo a chi vorrà perdere un pò di tempo per togliermi il dubbio che, anche se fosse un dubbio idio.ta, sempre dubbio mi rimane
Il campo di applicazione è molto terra terra, il poker Texas hold'em.
Il campo matematico ritengo sia quello delle combinazioni o permutazioni (non ricordo bene la differenza ma credo siano campi molto semplici per i frequentatori del forum) ma per capire il senso (o il non senso) della domanda il matematico dovrebbe conscere anche la variante del poker citata.
Il dubbio che mi pongo e' il seguente:
Mi sono chiari il meccanismo ed i conteggi (semplici) che portano ad indentificare la possibilità che la mia mano migliori in un senso prestabilito.
Ad esempio che la mia coppia di assi diventi tris al river con gia' quattro carte girate (circa 4%).
Quello che invece non riesco a digerire è il fatto che si arrivi a definire tale probabilità.
Mi spiego meglio:
se pescassi a caso tra le 46 carte rimaste coperte (tolte le mie due e le quattro girate sul board) è ovvio che la possibilità di pescare uno dei due assi mancanti in un unico tentativo è del 4% circa.
Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.
Quindi o è uno dei due assi mancanti o non lo è.
Ma se lo è, allora lo è perchè la mischiata iniziale ha disposto le carte in modo da mettere due assi nelle posizioni tali che arrivassero a me in fase distributiva, con anche un ulteriore asso messo nella posizione "giusta" per farmi chiudere il tris al river.
E un mazzo di 52 carte, dopo essere stato mischiato, penso si possa disporre in un numero talmente elevato di possibilità che il 4% di queste possibilità non rispecchia il fatto che possa o meno essere disposto nel modo che si verifichi quanto sopra.
Il tutto è un pò contorto e richiede anche lo sforzo di cercare di capire cosa voglio dire (posto che magari non è chiaro nemmeno a me)
Sbaglio a ragionare così (sicuramente sì)?
Me lo domando perchè la maggior parte delle decisioni vengono prese in funzione delle pot odds (grossolanamente valutare se mettere soldi nel piatto in relazione alle possibilità di migliorare il punto), ma se il metodo di calcolo di tali probabilità non ha senso, allora che senso ha?
Considerando che gran parte del mondo pokeristico le varie probabilità le conosce a memoria e le applica in un nanosecondo (me compreso
), mi sorgeva il dubbio che si stesse tutti seguendo una strada che tutti riteniamo corretta ma che invece porta alla meta solo a caso (magari con una casualità in linea al valore della probabilità relativa??? ).Un grazie in anticipo a chi vorrà perdere un pò di tempo per togliermi il dubbio che, anche se fosse un dubbio idio.ta, sempre dubbio mi rimane
Risposte
"Martino":Commento estemporaneo: secondo me la fortuna coincide col saperla cogliere, riconoscere e valorizzare. In altre parole, a mio avviso non è vero che alcune persone sono fortunate e altre no, al massimo si può parlare di "cogliere l'attimo" e cose simili.
[quote="matopei"]Il concetto di "caso" che introdici, nell'applicazione proposta (il texas hold'em) credo coincida con "fortuna".
La "fortuna" dal mio punto di vista è un aspetto irrazionale ma comunque presente che permette a taluni una varianza positiva rispetto alla media corretta degli avvenimenti.
qualcuno ce l'ha e qualcuno no (e non parlo di carte ma della vita in generale)
Poi si potrebbe analizzare se uno la fortuna la coglie, se ha e capacità per riconoscerla e valorizzarla ecc.
Le combinazioni possibili di un mazzo di 52 carte da utilizzarsi su 6 giocatori (numero a caso) sono un numero enorme (chi lo sa calcolare?). Tra tutte tali combinazioni, quelle che assegnano inizialmente a me 2 assi e ne prevedono un terzo nella "posizione giusta" affinchè venga girato al river, quante sono?Meno di 4%. Ma credo che stai confondendo la probabilità di due eventi simultanei con la "probabilità condizionata" (prova a fare una ricerca su google). La probabilità che l'asso sia nella posizione giusta DATO il fatto che tu hai due assi in mano è più alta della probabilità che tu riceva due assi e che ci sia un altro asso nella posizione giusta. In formule, detto B l'evento "ricevi due assi" e detto A l'evento "c'è un altro asso nella posizione giusta", [tex]P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \geq P(A \cap B)[/tex], essendo [tex]0 < P(B) \leq 1[/tex] (qui A|B sta per "A dato B").
Fammi sapere se il tuo dubbio è chiarito.[/quote]
No, il mio dubbio non e' chiarito ma e' sicuramente colpa mia.
Innanzitutto parto dallo svantaggio di non conoscere la matematica, quindi la formula (dell'insiemistica?) che proponi non mi aiuta.
Però la parte che ho evidenziato per me rappresenta la stessa cosa e non due eventi diversi.
La probabilità che l'asso sia nella posizione giusta DATO il fatto che ho due assi in mano è la diretta conseguenza del fatto che post mischiata io riceva due assi e ce ne sia un altro nella posizione giusta.
Se hai pazienza e voglia, puoi postare la formula per calcolare la possibilità che l'evento si verifichi post mischiata, ovvero che, date 52 carte e le loro possibili combinazioni, si verifichi la combinazione per cui io ho due assi come carte distribuite e ci sia un altro asso nella posizione giusta?
Ipotizza 2 giocatori.
Io ricevo carta per primo, quindi i 3 assi (dei 4 disponibili) necessari sono in posizione 1, 3 e 9 (la posizione della carta river) sulle 52 posizioni di una data combinazione delle 52 carte
Vorrei conoscere la probabilità di tale disposizione iniziale rispetto al numero di disposizioni iniziali possibili (ben intuendo che tale situazione avverrà con più disposizioni visto che gli assi possono "girare" nelle posizioni necessarie).
Ovviamente se tali calcoli sono fattibili e soprattutto non ti portano via troppo tempo.
Quello che intendo e che voglio dire non credo sia così peregrino come a prima vista possa sembrare, ma magari anche sì.
Purtroppo non ho le competenze matematiche nè per autoconvincermi ne' per seguire eventuali risposte, perciò devo essere convinto con un approccio divulgativo
Prova a lanciare più volte una moneta non truccata. Si verifica, con questo esperimento, che il rapporto tra il numero di teste e di croci tende ad 1/2, solitamente già dopo un numero di lanci relativamente basso.
"matopei":Commento estemporaneo: secondo me la fortuna coincide col saperla cogliere, riconoscere e valorizzare. In altre parole, a mio avviso non è vero che alcune persone sono fortunate e altre no, al massimo si può parlare di "cogliere l'attimo" e cose simili.
Il concetto di "caso" che introdici, nell'applicazione proposta (il texas hold'em) credo coincida con "fortuna".
La "fortuna" dal mio punto di vista è un aspetto irrazionale ma comunque presente che permette a taluni una varianza positiva rispetto alla media corretta degli avvenimenti.
qualcuno ce l'ha e qualcuno no (e non parlo di carte ma della vita in generale)
Poi si potrebbe analizzare se uno la fortuna la coglie, se ha e capacità per riconoscerla e valorizzarla ecc.
Le combinazioni possibili di un mazzo di 52 carte da utilizzarsi su 6 giocatori (numero a caso) sono un numero enorme (chi lo sa calcolare?). Tra tutte tali combinazioni, quelle che assegnano inizialmente a me 2 assi e ne prevedono un terzo nella "posizione giusta" affinchè venga girato al river, quante sono?Meno di 4%. Ma credo che stai confondendo la probabilità di due eventi simultanei con la "probabilità condizionata" (prova a fare una ricerca su google). La probabilità che l'asso sia nella posizione giusta DATO il fatto che tu hai due assi in mano è più alta della probabilità che tu riceva due assi e che ci sia un altro asso nella posizione giusta. In formule, detto B l'evento "ricevi due assi" e detto A l'evento "c'è un altro asso nella posizione giusta", [tex]P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \geq P(A \cap B)[/tex], essendo [tex]0 < P(B) \leq 1[/tex] (qui A|B sta per "A dato B", e P sta per "probabilità").
Fammi sapere se il tuo dubbio è chiarito.
"Martino":
Mi pare che il punto critico sia questo:Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.Si´ e´ gia´ decisa, ma da chi?
Bisognerebbe introdurre una definizione di "caso", che naturalmente e´ un concetto che le persone introducono per capirsi. Nel momento in cui della carta che hai davanti sai solo che appartiene a un certo insieme di carte, quella carta in quell´insieme e´ per te totalmente casuale. Lo e´ per te: naturalmente non lo e´ per qualcuno che, per esempio, ha visto la carta in questione (ovviamente). Le probabilita´ sono valori che si assegnano ad eventi che devono ancora succedere. Naturalmente dopo che un evento e´ avvenuto non ha senso parlare di probabilita´ (se giri la carta e trovi un asso, la probabilita´ che sia un asso e´ ovviamente salita al 100%). Ma l´osservazione degli eventi e´ soggettiva. Insomma, anche se quella carta e´ effettivamente un asso, per te sara´ un asso solo al 4%, e per questo la correttezza di una mossa a poker non dipende dalla carta su cui aggrappi le tue speranze, cioe´ non si puo´ decidere che una mossa e´ giusta o sbagliata guardando la carta che avrebbe determinato l´esito della mano. Se rinunci a un all-in perche´ hai calcolato che 4% e´ una probabilita´ troppo bassa per rischiare, e poi scopri che quella carta era un asso, hai fatto comunque bene a passare. Non so se riesco a spiegarmi: indipendentemente da cosa era gia´ "deciso" (qualsiasi cosa questo significhi) l´unico modo sensato di giocare e´ affidarsi alla probabilita´, che e´ una stima la cui esattezza e´ garantita dalla matematica.
Capisco cosa vuoi dirmi, ma i passi evidenziati non fanno altro che corroborare il mio dubbio iniziale.
Il concetto di "caso" che introdici, nell'applicazione proposta (il texas hold'em) credo coincida con "fortuna".
La "fortuna" dal mio punto di vista è un aspetto irrazionale ma comunque presente che permette a taluni una varianza positiva rispetto alla media corretta degli avvenimenti.
qualcuno ce l'ha e qualcuno no (e non parlo di carte ma della vita in generale)
Poi si potrebbe analizzare se uno la fortuna la coglie, se ha e capacità per riconoscerla e valorizzarla ecc.
Tornando all'esempio, il punto focale credo sia che nell'esempio l'evento e' già successo.
L'asso c'e' o non c'e' nella posizione necessaria a seconda della michiata iniziale del dealer.
E' vero che io non lo so e che l'unica valutazione che posso fare io e' affidarmi alla probabilità, ma ritengo che questa valutazione sia sbagliato farla perchè non rispecchia la realtà (cosa che invece sarebbe corretto fare se fossi io a pter pescare a caso dal residuo mazzo di 46 carte).
Le combinazioni possibili di un mazzo di 52 carte da utilizzarsi su 6 giocatori (numero a caso) sono un numero enorme (chi lo sa calcolare?). Tra tutte tali combinazioni, quelle che assegnano inizialmente a me 2 assi e ne prevedono un terzo nella "posizione giusta" affinchè venga girato al river, quante sono?
Corrispondono al 4% del totale delle combinazioni possibili?? in questo caso i conti tornerebbero, ma credo sia un numero molto più piccolo.
Io non ho il 4% che al river ci sia il terzo asso ma ho, inizialmente e prima della mischiata, x% di possibilità che si realizzi la combinazione di carte a me favorevole, e così per tutte le possibili giocate a me favorevoli.
Che ciò vvenga, che avvenga con più o meno regolarità, che avvenga nel momento giusto (non ad un torneo da pochi euro ma al tavolo finale delle WSOP) lo riconduco alla definizione di caso/fortuna data sommariamente sopra.
Sono totalmente fuori strada ad impostare così il discorso?
P.S.
Non sono reduce da un periodo negativo al gioco
, ma siccome è un pò che rimugino su questi aspetti, ho voluto provare a condividere il pensiero.
Mi pare che il punto critico sia questo:
Bisognerebbe introdurre una definizione di "caso", che naturalmente e´ un concetto che le persone introducono per capirsi. Nel momento in cui della carta che hai davanti sai solo che appartiene a un certo insieme di carte, quella carta in quell´insieme e´ per te totalmente casuale. Lo e´ per te: naturalmente non lo e´ per qualcuno che, per esempio, ha visto la carta in questione (ovviamente). Le probabilita´ sono valori che si assegnano ad eventi che devono ancora succedere. Naturalmente dopo che un evento e´ avvenuto non ha senso parlare di probabilita´ (se giri la carta e trovi un asso, la probabilita´ che sia un asso e´ ovviamente salita al 100%). Ma l´osservazione degli eventi e´ soggettiva. Insomma, anche se quella carta e´ effettivamente un asso, per te sara´ un asso solo al 4%, e per questo la correttezza di una mossa a poker non dipende dalla carta su cui aggrappi le tue speranze, cioe´ non si puo´ decidere che una mossa e´ giusta o sbagliata guardando la carta che avrebbe determinato l´esito della mano. Se rinunci a un all-in perche´ hai calcolato che 4% e´ una probabilita´ troppo bassa per rischiare, e poi scopri che quella carta era un asso, hai fatto comunque bene a passare. Non so se riesco a spiegarmi: indipendentemente da cosa era gia´ "deciso" (qualsiasi cosa questo significhi) l´unico modo sensato di giocare e´ affidarsi alla probabilita´, che e´ una stima la cui esattezza e´ garantita dalla matematica.
Ma nella realtà non pesco a caso e la carta che verrà girata è già decisa al momento in cui il dealer ha mischiato il mazzo.Si´ e´ gia´ decisa, ma da chi?
Bisognerebbe introdurre una definizione di "caso", che naturalmente e´ un concetto che le persone introducono per capirsi. Nel momento in cui della carta che hai davanti sai solo che appartiene a un certo insieme di carte, quella carta in quell´insieme e´ per te totalmente casuale. Lo e´ per te: naturalmente non lo e´ per qualcuno che, per esempio, ha visto la carta in questione (ovviamente). Le probabilita´ sono valori che si assegnano ad eventi che devono ancora succedere. Naturalmente dopo che un evento e´ avvenuto non ha senso parlare di probabilita´ (se giri la carta e trovi un asso, la probabilita´ che sia un asso e´ ovviamente salita al 100%). Ma l´osservazione degli eventi e´ soggettiva. Insomma, anche se quella carta e´ effettivamente un asso, per te sara´ un asso solo al 4%, e per questo la correttezza di una mossa a poker non dipende dalla carta su cui aggrappi le tue speranze, cioe´ non si puo´ decidere che una mossa e´ giusta o sbagliata guardando la carta che avrebbe determinato l´esito della mano. Se rinunci a un all-in perche´ hai calcolato che 4% e´ una probabilita´ troppo bassa per rischiare, e poi scopri che quella carta era un asso, hai fatto comunque bene a passare. Non so se riesco a spiegarmi: indipendentemente da cosa era gia´ "deciso" (qualsiasi cosa questo significhi) l´unico modo sensato di giocare e´ affidarsi alla probabilita´, che e´ una stima la cui esattezza e´ garantita dalla matematica.
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