Preposizioni
Ciao, amici!
Nel mio ancora breve -ma decisamente entusiasmante in una misura che è funzione esponenziale del mio procedere- viaggio nel mondo della matematica mi sono trovato a che fare con un utlizzo di preposizioni, e verbi, che non sono certo di come vada sistematizzato.
Per esempio trovo normalmente scritto che un'applicazione $f:X\to Y$ è di $X$ su $Y$, mentre -nonostante siano la stessa cosa- una funzione $f:X\to Y$ è da $X$ in $Y$, oppure su $Y$ o che manda $X$ in $Y$ così come si dice che manda $x\in X$ in $y\in Y$... Trovo poi che per esempio l'$n$-tensore determinante \(\det:\mathbb{K}^{n^2}\to \mathbb{K}\) è "su $\mathbb{K}^n$"...
Posso ipotizzare che non ogni autore utilizzi lo stesso linguaggio e che possano esistere anche incongruenze negli usi, ma non so e mi chiedo se esista uno standard linguistico sull'utilizzo delle preposizioni relative a domini, codomini ed altri insiemi studiati in matematica...
Grazie a tutti!!!
Nel mio ancora breve -ma decisamente entusiasmante in una misura che è funzione esponenziale del mio procedere- viaggio nel mondo della matematica mi sono trovato a che fare con un utlizzo di preposizioni, e verbi, che non sono certo di come vada sistematizzato.
Per esempio trovo normalmente scritto che un'applicazione $f:X\to Y$ è di $X$ su $Y$, mentre -nonostante siano la stessa cosa- una funzione $f:X\to Y$ è da $X$ in $Y$, oppure su $Y$ o che manda $X$ in $Y$ così come si dice che manda $x\in X$ in $y\in Y$... Trovo poi che per esempio l'$n$-tensore determinante \(\det:\mathbb{K}^{n^2}\to \mathbb{K}\) è "su $\mathbb{K}^n$"...
Posso ipotizzare che non ogni autore utilizzi lo stesso linguaggio e che possano esistere anche incongruenze negli usi, ma non so e mi chiedo se esista uno standard linguistico sull'utilizzo delle preposizioni relative a domini, codomini ed altri insiemi studiati in matematica...
Grazie a tutti!!!
Risposte
Grazie, Seneca!!! 
In genere "da $X$ su $Y$" sta a significare che la funzione è suriettiva, mentre "da $X$ in $Y$" si usa per indicare, più in generale, una funzione $f : X -> Y$.
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