Poligoni...

[fedeb2]

sia dato un poligono di $n$ lati. quanti sono i punti di intersezione delle diagonali;
A) senza considerare i vertici
B)considerando anche i vertici
essendo quasi un 'classico' sono benvenute soluzioni ''stravaganti'' e originali
buon lavoro e buon anno nuovo a tutti

[andrew.cgs1]

eccomi
è passato un mese, ma non ho avuto molto tempo...

comunque, secondo me una buona formula da cui cominciare può essere questa, per calcolare le diagonali:
sia $n$ il numero di vertici (e quindi i lati) del poligono;
sia $d_n$ il numero di diagonali (esclusi i lati) nel poligono di $n$ vertici;

$d_n=n-3+sum_1^(n-3)k$

esempio:
$n=8$

$d_8=8-3+sum_1^(8-3)k=5+1+2+3+4+5=20$

P.S.: naturalmente per comprendere i lati in $d_n$, basta aggiungere $n$!

saluti,
andrew

[andrew.cgs1]

Sto ricercando: posterò qualcosa il più presto possibile. Se vuoi puoi contattarmi via MP.

Saluti,
andrew