Piano di studi ideale

[Benny24]

Vi propongo una discussione a partire da una vostra creazione: avete a disposizione 21 esami per creare il piano di studi perfetto per una laurea triennale nel vostro settore (matematica, fisica, ingegneria, ecc.), magari giustificando le ragioni della vostra scelta. Se lo ritenete opportuno, potete pure fare una ripartizione dei 180 crediti complessivi. Buon lavoro!

[simfanc]

Ecco il piano di studio che ho seguito io.

laurea VO in MATEMATICA - conseguita nel luglio 2004

PRIMO BIENNIO (solo corsi annuali)

Analisi Matematica 1
Analisi Matematica 2
Fisica Generale 1
Fisica Generale 2
Geometria 1
Geometria 2
Algebra
Meccanica Razionale

SECONDO BIENNIO (corsi semestrali)

Istituzioni di Analisi Superiore 1
Istituzioni di Analisi Superiore 2
Istituzioni di Fisica Matematica 1
Istituzioni di Geometria Superiore 1
Calcolo delle Probabilità 1
Fisica Matematica 1
Fisica Matematica 2
Matematica Finanziaria
Analisi Superiore 1
Analisi Superiore 2
Analisi Numerica 1
Analisi Numerica 2
Logica Matematica 1
Logica Matematica 2
Idoneità di lingua Inglese

[Benny24]

In effetti poi l'idea di partenza era quella di creare un piano di studi che si riteneva il migliore possibile equilibrando interessi personali e completezza della preparazione. Se poi pensate che il vostro piano di studi reale risponda a queste caratteristiche perchè non avete visto in giro o non sapete immaginare nulla di meglio, beh, siete davvero fortunati.

[vict85]

Ma sono l'unico che ha creato un programma sui contenuti invece che limitarmi a prendere gli esami che fanno nella mia università!? Tra l'altro mi sono reso conto di non aver messo un esame di analisi complessa che è piuttosto importante...

[Sk_Anonymous]

Questo, invece, è il mio piano di studi per la triennale, del quale sono soddisfatto (almeno per il momento ).

Primo anno

1) Analisi 1 e 2 (programma del 'vecchio' Analisi I)
2) Geometria 1 e 2 (programma della 'vecchia' Geometria I)
3) Aritmetica, Algebra 1 e 2 (programma della 'vecchia' Algebra)
4) Informatica 1
5) Fisica 1

Secondo anno
1) Analisi 3 e 4 (Analisi II)
2) Geometria 3 e 4 (Geometria II)
3) Logica Matematica 1
4) Analisi Numerica 1
5) Informatica 2
6) Probabilità 1
7) Meccanica Razionale 1

Terzo anno
1) Meccanica Razionale 2
2) Analisi 5 (ODE)
3) Statistica 1 e 2
4) Probabilità 2
5) Analisi Numerica 2
6) Ottimizzazione 1 (introduzione alla ricerca operativa)
7) Analisi 6 (teoria della misura, l'ho messo come esame a scelta poichè mi interessano i fondamenti teorici del Calcolo delle Probabilità)

Spero di non far storcere il naso a nessuno

[gugo82]

Posso dirvi il percorso che ho seguito io, ultimo anno dell'ordinamento quadriennale ma con tutti gli esami spezzati in moduli (per la precisione 30 moduli):

- Primo biennio (comune), 16 modd.:

Analisi I e II (4 modd., programma classico);
Geometria I e II (4 modd., "Geometria vettoriale, affine, proiettiva e Topologia");
Algebra I (2 modd., "Gruppi, anelli, campi, polinomi, estensioni algebriche, insiemi ordinati, ..." un esame immenso);
Fisica I (2 modd., programma classico);
Fisica Matematica I (2 modd., programma classico, ma molto teorico);
Laboratorio di Programmazione e Calcolo (2 modd.);

- Secondo biennio (indirizzo applicativo numerico), 14 modd.:

Analisi III (1 mod., "Misura e integrazione secondo Lebesgue" + 1 mod. compl. "Analisi Complessa");
Geometria III (1 mod., "Geometria differenziale di curve e superfici");
Calcolo Numerico e Programmazione (2 modd.);
Fisica II (2 modd., programma classico);
Fisica Matematica II (1 mod., "Stabilità alla Liapunov ed equazione delle onde");
Calcolo delle Probabilità (2 modd., programma classico);
Analisi Superiore (2 modd. compl., "PDE del primo ordine" e "PDE del secondo ordine");
Analisi Funzionale (2 modd. compl., "Teoria degli spazi di Banach e applicazioni alle eq. integrali" e "Teoria degli spazi di Hilbert ed applicazioni").

Si vede cha l'Algebra non mi piace proprio, vero?
Calcolo Numerico mi piaceva al primo biennio, poi al terzo anno ho incrociato un prof. e degli assistenti che mi hanno allontanato dalla materia; quindi, nonostante fossi all'applicativo numerico, ho fatto come $5$ moduli complementari tutti quelli che c'erano nel campo dell'Analisi.

[vict85]

Si vede che sei ancora al primo anno... teoria geometrica dei frattali è senza dubbio un argomento secondario e certamente non abbastanza semplice da essere trattato nella triennale (soprattutto da gente che non ha fatto topologia), topologia è invece essenziale. Secondo me c'è troppo di informatica e l'esame di equazioni differenziali potrebbe non essere ovvio dato che l'argomento potrebbe già essere trattato in un corso di analisi. A torino non esiste il corso di algebra III e quindi bisognerebbe essere più chiari.

Allora, lo divido per anni...

Triennale in matematica generale Questa può essere una buona base per qualsiasi percorso si faccia dopo, soprattutto quello più puro.

I anno
1) Spazi metrici e topologia generale (1° semestre) 6 cfu
2) Algebra lineare e geometria analitica (tutto l'anno) 12 cfu
3) Analisi matematica 1: funzioni reali e complesse in una variabile ed metodi risolutivi di equazioni differenziali ordinarie (tutto l'anno da novembre, cioè dopo che sono stati fatti gli spazi metrici) 12 cfu
4) Introduzione all'algebra moderna: insiemi numerici, relazioni e funzioni, accenni sulle strutture algebriche (2° semestre) 6 cfu
5) Informatica e basi di combinatorica: programmazione, algoritmi, strutture dati e alcune basi di combinatorica (tutto l'anno) 12 cfu
6) Inglese 6 cfu
7) Elementi di logica (1° semestre) 6 cfu

Questo primo anno dà le basi della matematica moderna, non ho messo fisica perché come ho detto dall'altra parte ritengo che vada fatta più tardi e meglio. Economia come applicazione non la metto perché non fornisce molto ad un matematico, al contrario di informatica e fisica. Per una persona interessata in economia questo percorso non andrà per niente bene, per certi versi è fin troppo avanzato.

II anno
8) Analisi numerica (tutto l'anno) 12 cfu
9) Analisi matematica 2: funzioni in più variabili, integrali curvilinei e di superficie, teoria delle equazioni differenziali, funzioni implicite, contrazioni... (tutto l'anno) 12 cfu
10) algebra I: gruppi, anelli, campi, moduli(tutto l'anno) 12 cfu
11) geometria differenziale e introduzione alla topologia algebrica (1° semestre) 12 cfu
12) fisica 1 con principi di meccanica razionale (tutto l'anno) 12 cfu

E' tanto per il secondo anno... Questo non sarà certo un anno facile... Continuo con le basi, metto analisi numerica perché è un settore importante. Metto insieme meccanica razionale (fisica mate) con lo studio della meccanica perché gli studenti hanno una maturità matematica abbastanza elevata da poterla seguire.

III anno
13) Calcolo delle probabilità e statistica (tutto l'anno) 12 cfu
14) Fisica II (tutto l'anno) 12 cfu
15) Complementi di fisica matematica: approfondimenti della fisica matematica fatta nel corso di fisica I del primo anno (secondo semestre) 6cfu
16) Introduzione all'analisi funzionale (1° semestre) 6cfu
17) Teoria di Galois (1° semestre) 6 cfu
18) esame a scelta 6 cfu (se devo sceglierli tutti metterei un esame di teoria dei gruppi)
19) esame a scelta 6 cfu (se devo sceglierli tutti metterei un esame introduttivo sull'algebra commutativa e la geometria algebrica)
20) tesi 6cfu

Ho deciso la teoria di Galois perché piuttosto importante, di presentare un'analisi un po' diversa attraverso l'analisi funzionale e di finire lo studio della fisica. L'aggiunta della statistica e del calcolo delle probabilità non credo necessitino una spiegazione. Avrei voluto mettere corsi come dei complementi di teoria dei gruppi e una introduzione all'algebra commutativa e alla geometria algebrica ma ho pensato che fossero più scelte personali che effettivi cose necessarie per una triennale.

[Lorin1]

Anche se sono ancora al primo anno del corso di laurea in matematica, ti cito comunque il percorso che per ora ho intenzione di seguire:

Analisi I,II,III
Geometria I,II,III
Algebra I,II,III
Teoria di Galois
Fisica I,II
Fisica Matematica I,II
Equazioni Differenziali (non prendetelo strano, da me esiste come corso a scelta)
Topologia (o teoria geometrica dei frattali)
Codici Lineari
Laboratorio di Programmazione
Laboratorio di Programmazione e Calcolo
Calcolo Numerico
Inglese (sia orale che scritto)


Forse potrà apparire strano, ma questi sono i corsi che mi piacerebbe seguire alla triennale. Ne ho tolti parecchi che io ritengo noiosi. In vista poi di una specialistica in uno dei settori della matematica pura.

In tutti i modi ho scelto questi corsi in particolare quelli di analisi geometria e algebra, perchè vorrei avere, durante il corso della triennale, una visione completa di ogni settore a cui io sono interessato, in modo da poter scegliere con sicurezza in primis l'argomento della tesi, e in secundis il settore di specializzazione.
Ho inserito poi qualche esame di calcolo (anche se non mi sono proprio simpatici) giusto per dare al matematico una visione sufficiente per quanto riguarda la matematica computazionale.
Topologia l'ho inserito perchè tutti mi dicono che è molto bello; idem per codici lineari.
Vabbe inutile dire perchè ho introdotto anche l'esame di inglese.