Per esperti: coefficiente di similitudine tra grafici
EDIT: ho spiegato meglio il tutto nel mio secondo post di questo thread
Sono nuovo, buongiorno a tutti.
Avrei un quesito. Supponiamo di avere per ogni giorno di un'intera settimana il prezzo medio della benzina e il prezzo medio del gasolio
Ad esempio: LUNEDI: benzina=1,35 gasolio=1,2 MARTEDI: benzina=1,37 gasolio=1,21 Ecc...
Praticamente abbiamo due grafici, sulle ascisse i giorni della settimana e sulle ordinate il prezzo della benzina e del gasolio.
Vorrei avere una funzione che mi restituisca un coefficiente di "similitudine" tra i due grafici, o meglio vorrei ottenere un coefficiente che esprima quanto i due grafici si assomigliano in questa determinata settimana.
In questo modo vorrei ad esempio trovare la settimana dell'anno in cui il grafico della benzina ha avuto un andamento simile al grafico del gasolio di una determinata settimana ( STESSO ANDAMENTO e valori vicini).
Spero di essere stato chiaro, ovviamente ho utilizzato la benzina e il gasolio come esempi.
Sono nuovo, buongiorno a tutti.
Avrei un quesito. Supponiamo di avere per ogni giorno di un'intera settimana il prezzo medio della benzina e il prezzo medio del gasolio
Ad esempio: LUNEDI: benzina=1,35 gasolio=1,2 MARTEDI: benzina=1,37 gasolio=1,21 Ecc...
Praticamente abbiamo due grafici, sulle ascisse i giorni della settimana e sulle ordinate il prezzo della benzina e del gasolio.
Vorrei avere una funzione che mi restituisca un coefficiente di "similitudine" tra i due grafici, o meglio vorrei ottenere un coefficiente che esprima quanto i due grafici si assomigliano in questa determinata settimana.
In questo modo vorrei ad esempio trovare la settimana dell'anno in cui il grafico della benzina ha avuto un andamento simile al grafico del gasolio di una determinata settimana ( STESSO ANDAMENTO e valori vicini).
Spero di essere stato chiaro, ovviamente ho utilizzato la benzina e il gasolio come esempi.
Risposte
sei un genio...praticamente mi avevi letto nel pensiero nel primo messaggio...
grazie...ora mi faccio qualche esempio in excel...
grazie...ora mi faccio qualche esempio in excel...
Mi sono dimenticato di dire che alpha sta in [0,1].
alpha serve a "soppesare" l'importanza che vuoi dare alla:
- somiglianza fra i valori: alpha più vicino a 1
o alla
- somiglianza tra le pendenze (le derivate): alpha più vicino a zero
alpha serve a "soppesare" l'importanza che vuoi dare alla:
- somiglianza fra i valori: alpha più vicino a 1
o alla
- somiglianza tra le pendenze (le derivate): alpha più vicino a zero
ho analizzato ora la risposta di motorhead e non mi pare quello che mi serve.
Fioravante a occhio la tua infatti mi sembrava quella corretta...ora la studio un po meglio (sono un po a secco di matematica)
EDIT. OK Fioravante ho letto per bene la tua risposta. Quello che mi sfugge è Alfa. A cosa mi serve? Come lo stabilisco? scusa la domanda che ti sembrerà banale
Fioravante a occhio la tua infatti mi sembrava quella corretta...ora la studio un po meglio (sono un po a secco di matematica)
EDIT. OK Fioravante ho letto per bene la tua risposta. Quello che mi sfugge è Alfa. A cosa mi serve? Come lo stabilisco? scusa la domanda che ti sembrerà banale
Credo che la mia risposta sia in sintonia con quanto chiedi.
Semmai, in aggiunta a quello che dicevo, può valere la pena di fare un "rescaling". Usando le mie variabili, potresti dividere tutti i dati che hai (le $p_i$ e $p'_i$) per il loro valor medio nel periodo di interesse. Così da mettere tutto sulla stessa scala unitaria.
Semmai, in aggiunta a quello che dicevo, può valere la pena di fare un "rescaling". Usando le mie variabili, potresti dividere tutti i dati che hai (le $p_i$ e $p'_i$) per il loro valor medio nel periodo di interesse. Così da mettere tutto sulla stessa scala unitaria.
grazie per le risposte...ora proverò a studiarle un po'.
Comunque visto che mi sembrate molto preparati
vi spiego meglio. Ho i grafici dell'andamento di due diversi indici di borsa (quindi variabile tempo nelle ascisse e variabile prezzo nelle ordinate) e vorrei trovare se questi due grafici hanno avuto in due intervalli di tempo anche diversi un andamento "simile". Ad esempio in questo modo potrò scoprire che il grafico rappresentante l'indice delle azioni Fiat nella prima settimana di Febbraio è "simile" al grafico rappresentante l'indice delle azioni Telecom nella terza settimana di Luglio. Spero di essere stato piu chiaro ora.
Vorrei avere la possibilità di conoscere la "similitudine" tra due grafici (forse non è il termine esatto ma si capisce cosa voglio dire) in due modi diversi:
- con un coefficiente che tenga presente contemporaneamente sia di quanto simile è l'andamento dei due grafici sia di quanto i due grafici abbiano valori assoluti simili giorno per giorno. Ad esempio questo coefficiente potrebbe avvicinarsi allo zero se i due grafici hanno un andamento totalmente diverso O se giorno per giorno hanno valori assoluti totalmente diversi. Potrebbe avvicinarsi a infinito se i due grafici hanno lo stesso andamento E hanno valori assoluti simili.
-con un coefficiente che tenga presente di quanto sia simile l'andamento dei due grafici e che per simili intenda anche due grafici "in scala".Ad esempio questo coefficiente potrebbe avvicinarsi allo zero se i due grafici hanno un andamento totalmente diverso e potrebbe avvicinarsi a inifinito se i due grafici sono in scala E hanno lo stesso andamento.
Comunque per iniziare mi basta anche uno dei due casi.
Comunque visto che mi sembrate molto preparati
vi spiego meglio. Ho i grafici dell'andamento di due diversi indici di borsa (quindi variabile tempo nelle ascisse e variabile prezzo nelle ordinate) e vorrei trovare se questi due grafici hanno avuto in due intervalli di tempo anche diversi un andamento "simile". Ad esempio in questo modo potrò scoprire che il grafico rappresentante l'indice delle azioni Fiat nella prima settimana di Febbraio è "simile" al grafico rappresentante l'indice delle azioni Telecom nella terza settimana di Luglio. Spero di essere stato piu chiaro ora.Vorrei avere la possibilità di conoscere la "similitudine" tra due grafici (forse non è il termine esatto ma si capisce cosa voglio dire) in due modi diversi:
- con un coefficiente che tenga presente contemporaneamente sia di quanto simile è l'andamento dei due grafici sia di quanto i due grafici abbiano valori assoluti simili giorno per giorno. Ad esempio questo coefficiente potrebbe avvicinarsi allo zero se i due grafici hanno un andamento totalmente diverso O se giorno per giorno hanno valori assoluti totalmente diversi. Potrebbe avvicinarsi a infinito se i due grafici hanno lo stesso andamento E hanno valori assoluti simili.
-con un coefficiente che tenga presente di quanto sia simile l'andamento dei due grafici e che per simili intenda anche due grafici "in scala".Ad esempio questo coefficiente potrebbe avvicinarsi allo zero se i due grafici hanno un andamento totalmente diverso e potrebbe avvicinarsi a inifinito se i due grafici sono in scala E hanno lo stesso andamento.
Comunque per iniziare mi basta anche uno dei due casi.
Credo che MARCO_TV voglia qualcosa di diverso.
Non so se l'idea seguente corrisponda a quello che desidera.
Lui ha una vari gruppi di dati, del tipo: $t_i,p_i$ con $i=1,\ldots,7$.
Si potrebbe usare un indice che tenga conto:
- di quanto si discostano fra loro i valori $p_i$
- di quanto si discostino tra loro le pendenze dei grafici che si ottengono congiungendo con una spezzata i valori a disposizione.
In formule, se ha due gruppi di dati: $t_i,p_i$ e $t_i,p'_i$, con $i=1,\ldots,7$:
$I = \alpha \sum_(i=1)^7 |p_i -p'_i| +(1 - \alpha) \sum_(i=0)^6 |(p_(i+1) - p_i) -(p'_(i+1) - p'_i)|$
Dove $p_0$ è il $p_7$ della serie di dati immediatamente precedente (siamo in ($ZZ_7$...).
Le pendenze in generale sarebbero: $\frac{p_(i+1) - p_i}{t_(i+1)-t_i}$, ma qui essendo equidistanziati i $t_i$, ho messo $t_(i+1)-t_i$ pari a $1$ (tanto, poi c'è da scegliere $\alpha$).
Volendo, invece del valore assoluto (e forse meglio) si possono mettere i quadrati.
Insomma, banali norme di Sobolev discrete.
Non so se l'idea seguente corrisponda a quello che desidera.
Lui ha una vari gruppi di dati, del tipo: $t_i,p_i$ con $i=1,\ldots,7$.
Si potrebbe usare un indice che tenga conto:
- di quanto si discostano fra loro i valori $p_i$
- di quanto si discostino tra loro le pendenze dei grafici che si ottengono congiungendo con una spezzata i valori a disposizione.
In formule, se ha due gruppi di dati: $t_i,p_i$ e $t_i,p'_i$, con $i=1,\ldots,7$:
$I = \alpha \sum_(i=1)^7 |p_i -p'_i| +(1 - \alpha) \sum_(i=0)^6 |(p_(i+1) - p_i) -(p'_(i+1) - p'_i)|$
Dove $p_0$ è il $p_7$ della serie di dati immediatamente precedente (siamo in ($ZZ_7$...).
Le pendenze in generale sarebbero: $\frac{p_(i+1) - p_i}{t_(i+1)-t_i}$, ma qui essendo equidistanziati i $t_i$, ho messo $t_(i+1)-t_i$ pari a $1$ (tanto, poi c'è da scegliere $\alpha$).
Volendo, invece del valore assoluto (e forse meglio) si possono mettere i quadrati.
Insomma, banali norme di Sobolev discrete.
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