Pensiero...
so che è banale, ma non ci avevo mai pensato.
se si fosse dimostrata la falsità (al posto della correttezza) del fatto che tra n e 2n c'è sempre un numero primo anche la congettura di goldbach sarebbe caduta. che peccato...
se si fosse dimostrata la falsità (al posto della correttezza) del fatto che tra n e 2n c'è sempre un numero primo anche la congettura di goldbach sarebbe caduta. che peccato...
Risposte
de gustibus...[;)]
de gustibus...[;)]
Scusate ma vorrei dire la mia (modestissima) opinioni (ho ancora molto da imparare). Per quanto mi riguarda la matematica è uno dei tentativi con il quale l'uomo cerca di conoscere il mondo esterno. E questa conoscenza nn serve solo a fini pratici, ma anche morali: l'uomo vuole conoscere, se nn altro per dare un senso alla propria vita !! In questo senso io vedo la teoria dei numeri ed ogni altra parte della matematica (nn vedo perchè da questo punto di vista una debba essere superiore)... Poi ok..l'analisi ha molte applicazione in fisica e quindi nel mondo reale, ma questo è un fatto secondario! Nn ditemi che gli analisti progettano ponti! Altrimenti si chiamerebbero ingegneri! Voglio dire che la matematica, la ricerca della conoscenza è il punto importante per un matematico...il resto a chi di dovere! (nn faccio classifiche, sia ben chiaro!)...
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cmq anche io trovo abbastanza ostica la teoria dei numeri che ho visto finora...soprattutto perchè ogni problema è parecchio diverso da un altro! Ma risolvere un problema simile mi dà molta + soddisfazione che risolvere un problema di fisica...
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cmq anche io trovo abbastanza ostica la teoria dei numeri che ho visto finora...soprattutto perchè ogni problema è parecchio diverso da un altro! Ma risolvere un problema simile mi dà molta + soddisfazione che risolvere un problema di fisica...
Mi scuso anche io se ho offeso qualcuno, la mia intenzione non era chiaramente quella di offendere. Rimango comunque della mia opinione secondo la quale per affermare l'inutilita' di una parte della Matematica occorre esserne a conoscenza, non dico approfondita a livello di ricerca, ma comunque una conoscenza adeguata.
Luca77
http://www.llussardi.it
Luca77
http://www.llussardi.it
quote:
Originally posted by laura83
da povera studente di ingegneria industriale vi chiedo che cos'è la teoria dei numeri.
non ho nemmeno ben chiaro di cosa tratta nè tantomeno che "utilità" abbia..
grazie!
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_dei_numeri
In questo link c'è una spiegazione, molte altre ne trovi se fai una ricerca su Google con parola chiave "Teoria dei Numeri", a me ne sono uscite 12500. Ecco un esempio, in cristallografia ci si occupa della strutture cristalline dei solidi e delle loro simmetrie, molti concetti complessi relativi alle simmetria trovano un naturale sviluppo considerando i gruppi di permutazioni di n numeri interi.
Saluti
Mistral
Vedo che non si e' ancora risposto a Laura83:provvedo io.
La teoria dei numeri e'"quella cosa con la quale o
senza la quale si rimane tale e quale".
A parte lo scherzo , la T.d.N. ,come dice anche
Vecchio,e' uno dei campi piu' affascinanti ( e piu'
terribilmente difficili) delle matematiche.
Due sono le sensazioni che puoi provare quando
riesci a risolvere un quesito :o di felice appagamento
o di grande vuoto.
A me purtroppo capita quasi sempre la seconda...
Quanto ai contenuti veri e propri, credo che se ne
potra' parlera' domani insieme agli esperti.
Ormai e' notte.
karl.
La teoria dei numeri e'"quella cosa con la quale o
senza la quale si rimane tale e quale".
A parte lo scherzo , la T.d.N. ,come dice anche
Vecchio,e' uno dei campi piu' affascinanti ( e piu'
terribilmente difficili) delle matematiche.
Due sono le sensazioni che puoi provare quando
riesci a risolvere un quesito :o di felice appagamento
o di grande vuoto.
A me purtroppo capita quasi sempre la seconda...
Quanto ai contenuti veri e propri, credo che se ne
potra' parlera' domani insieme agli esperti.
Ormai e' notte.
karl.
beh...qui il clima si sta un po' infuocando...cmq dico anche la mia...
anch'io nutro una certa antipatia per la TdN..ma non perchè non sia affascinante...anzi!! trovo che sia molto affascinante (per quel poco che ho potuto leggere)...il problema è che spesso e volentieri non la capisco proprio!!!! [;)]
sono cmq d'accordo anche con chi (non mi ricordo +) diceva che non necessariamente si devono studiare cose utili nell'immediato, la storia ci insegna infatti che la matematica in particolare (e quindi anche la fisica) sfruttano scoperte che nessuno, al momento della loro formulazione, avrebbe ritenuto utili!! quindi direi che oggi il compito di un ricercatore è ricercare:
1) per passione
2) per una possibile utilità nel futuro (e se c'è anche nel presente tanto meglio!!)
però non credo che dovremmo fossilizzarci sull'idea: "non serve, quindi non va approfondita", perchè ripeto...magari "servirà".
per cui oggi la TdN trova applicazione in crittografia...magari tra qualche secolo sarà l'unico mezzo per comunicare con un civiltà aliena!! (ecco qui mi sono sbilanciato un po' troppo...[:P] però rende l'idea!!)
saluti
il vecchio
anch'io nutro una certa antipatia per la TdN..ma non perchè non sia affascinante...anzi!! trovo che sia molto affascinante (per quel poco che ho potuto leggere)...il problema è che spesso e volentieri non la capisco proprio!!!! [;)]
sono cmq d'accordo anche con chi (non mi ricordo +) diceva che non necessariamente si devono studiare cose utili nell'immediato, la storia ci insegna infatti che la matematica in particolare (e quindi anche la fisica) sfruttano scoperte che nessuno, al momento della loro formulazione, avrebbe ritenuto utili!! quindi direi che oggi il compito di un ricercatore è ricercare:
1) per passione
2) per una possibile utilità nel futuro (e se c'è anche nel presente tanto meglio!!)
però non credo che dovremmo fossilizzarci sull'idea: "non serve, quindi non va approfondita", perchè ripeto...magari "servirà".
per cui oggi la TdN trova applicazione in crittografia...magari tra qualche secolo sarà l'unico mezzo per comunicare con un civiltà aliena!! (ecco qui mi sono sbilanciato un po' troppo...[:P] però rende l'idea!!)
saluti
il vecchio
quote:
Originally posted by nicola magnani
x Mistral
Di teoria dei numeri dovrebbe parlarne prima di tutto chi è in grado di arricchirla, tu ne sei capace? A giudicare dalla pochezza dei tuoi risultati non si direbbe.
Nicola Magnani
Mi sembra un giudizio un po' secco, comunque è vero che non ho arrichito la matematica. A dir la verità pensavo che per parlare di matematica bastasse studiarla, difficilmente l'arrichiro caspita dovrò tacere tutta la vita allora!, vabbè ci riflettero sopra. Tieni solo presente che io nella vita faccio tutt'altro e non sono laureato in matematica, quel po' di matematica che so l'ho per passione studiata da solo leggenendola sui libri. Quindi al di la di annoiare te e qualcun altro su questo forum, per il resto faccio le mie 12 ore di lavoro al giorno per mantenere una famiglia e crescere dei figli. Ogni tanto scrivo qualcosa e Antonio fino ad ora ha avuto il buon cuore di pubblicarla su questo sito ma lungi da me pensare che abbiano alcun valore a livello di ricerca.
Saluti
Mistral
x Mistral
Di teoria dei numeri dovrebbe parlarne prima di tutto chi è in grado di arricchirla, tu ne sei capace? A giudicare dalla pochezza dei tuoi risultati non si direbbe.
Nicola Magnani
Di teoria dei numeri dovrebbe parlarne prima di tutto chi è in grado di arricchirla, tu ne sei capace? A giudicare dalla pochezza dei tuoi risultati non si direbbe.
Nicola Magnani
Mi ero perso questo topic...
Anche per me la TdN è la parte + bella della matematica (somiglia molto a "Terra di Nessuno" come sigla...), ma è questione di gusti
Concordo con mistral: spesso le parte che sembrano più astratte e inutili poi hanno applicazioni inaspettate...
A mio avviso un buon matematico dovrebbe sapere non tutto, ma di tutto, cioè non ignorare l'esistenza della TdN o dell'algebra etc...
La mia posizione l'ho già espressa nel topic "Matematica e (è?) Analisi": i programmi delle superiori di matematica fondamentalmente hanno come obiettivi finale ed ultimo l'analisi, e putroppo non si ha idea di tante altre cose (tipo la TdN, la storia della matematica, la teoria degli insiemi, la teoria dei giochi...)
Sull'utile...bah, se la TdN è "inutile", allora lo è anche la filosofia, la letteratura, la musica... Non vi pare?
Anche per me la TdN è la parte + bella della matematica (somiglia molto a "Terra di Nessuno" come sigla...), ma è questione di gusti
Concordo con mistral: spesso le parte che sembrano più astratte e inutili poi hanno applicazioni inaspettate...
A mio avviso un buon matematico dovrebbe sapere non tutto, ma di tutto, cioè non ignorare l'esistenza della TdN o dell'algebra etc...
La mia posizione l'ho già espressa nel topic "Matematica e (è?) Analisi": i programmi delle superiori di matematica fondamentalmente hanno come obiettivi finale ed ultimo l'analisi, e putroppo non si ha idea di tante altre cose (tipo la TdN, la storia della matematica, la teoria degli insiemi, la teoria dei giochi...)
Sull'utile...bah, se la TdN è "inutile", allora lo è anche la filosofia, la letteratura, la musica... Non vi pare?
quote:
Originally posted by Luca77
Prima di dire che il 10% della Teoria dei numeri e' inutile, bisognerebbe studiare la Teoria dei numeri.....
Luca77
http://www.llussardi.it
Per Karl...
semplicemente rafforzavo il concetto espresso da Luca in questo post, poi se qualcuno incluso te si è offeso gli chiedo scusa, ma purtroppo è quello che penso.
Ciao
Mistral
quote:
Originally posted by Mistral
però ma vale la sana regola di criticare solo le cose che si capiscono a fondo ..
Sono sicuro che Mistral non si riferiva a nessuno
in particolare e che forse non si e' nemmeno reso conto
che le sue parole potessere suonare offensive per qualcuno.
Se poi fosse possibile esprimere un giudizio solo sulle
cose che si conoscono "a fondo" ,allora temo che molti di noi
dovrebbero stare zitti.
karl.
Penso che questo post si stia trasformando in una sorta di referendum tra pro e contro la teoria dei numeri.
Comunque la matematica secondo me è bella tutta, e in genere diffido di chi ne ama solo una parte, è un atteggiamento conservatore, la matematica non sarebbe arrivata dov'è arrivata con questo tipo di atteggiamenti. Per carità nella vita di tutti i giorni ognuno fa quello che gli piace, però ma vale la sana regola di criticare solo le cose che si capiscono a fondo oppure usare una buona dose si "se", "forse" e "io credo che" per smorzare critiche e giudizi.
Nessuno si sarebbe immaginato che la teoria dei gruppi sarebbe stata usata dai fisici eppure ora esistono corsi universitari del tipo "metodi gruppali per la fisica", se lo sapesse Galois!. Lo stesso vale per la geometria non euclidea, perchè Gauss, Bolvay e Lobacevskij prima del 1850 dovevano occuparsi di questo, allora la meccanica Newtoniana funzionava così bene. Per carità esistono anche esempi di teorie fisiche per cui si è costruita una matematica ad hoc, uno di questi è la meccanica quantistica, Dirac ha prima inventato il suo formalismo e poi qualcuno dopo lo ha reso rigoroso, chi ha riflettuto un po' criticamente sulla funzione delta di Dirac penso colga meglio il senso di rendere rigoroso un concetto.
Insomma con questo atteggiamento sull'utile e il non utile non si va molto lontano in Matematica, si butterebbero via un sacco di cose, ad esempio:
Il concetto di numero trascendete è utile?
sapere se esiste un insieme di cardinalità intermedia tra N ed R è utile?
dimostrare che pi-greco o "e" sono trascendenti è utile?
dimostrare che non esistono formule per la risoluzione per radicali delle equazioni di grado superiore a 4 è utile?
risolvere le equazione diofantee è utile?
dimostrare che non si può trisecare un angolo con solo riga e compasso è utile?
etc....
Con questo non vorrei che sembrasse che il mio atteggiamento sia "studia tutta la matematica che puoi tanto prima o poi sarà utile". Io penso che la Matematica è prima di tutto utile alla Matematica stessa, tutto qua.
Saluti
Mistral
Comunque la matematica secondo me è bella tutta, e in genere diffido di chi ne ama solo una parte, è un atteggiamento conservatore, la matematica non sarebbe arrivata dov'è arrivata con questo tipo di atteggiamenti. Per carità nella vita di tutti i giorni ognuno fa quello che gli piace, però ma vale la sana regola di criticare solo le cose che si capiscono a fondo oppure usare una buona dose si "se", "forse" e "io credo che" per smorzare critiche e giudizi.
Nessuno si sarebbe immaginato che la teoria dei gruppi sarebbe stata usata dai fisici eppure ora esistono corsi universitari del tipo "metodi gruppali per la fisica", se lo sapesse Galois!. Lo stesso vale per la geometria non euclidea, perchè Gauss, Bolvay e Lobacevskij prima del 1850 dovevano occuparsi di questo, allora la meccanica Newtoniana funzionava così bene. Per carità esistono anche esempi di teorie fisiche per cui si è costruita una matematica ad hoc, uno di questi è la meccanica quantistica, Dirac ha prima inventato il suo formalismo e poi qualcuno dopo lo ha reso rigoroso, chi ha riflettuto un po' criticamente sulla funzione delta di Dirac penso colga meglio il senso di rendere rigoroso un concetto.
Insomma con questo atteggiamento sull'utile e il non utile non si va molto lontano in Matematica, si butterebbero via un sacco di cose, ad esempio:
Il concetto di numero trascendete è utile?
sapere se esiste un insieme di cardinalità intermedia tra N ed R è utile?
dimostrare che pi-greco o "e" sono trascendenti è utile?
dimostrare che non esistono formule per la risoluzione per radicali delle equazioni di grado superiore a 4 è utile?
risolvere le equazione diofantee è utile?
dimostrare che non si può trisecare un angolo con solo riga e compasso è utile?
etc....
Con questo non vorrei che sembrasse che il mio atteggiamento sia "studia tutta la matematica che puoi tanto prima o poi sarà utile". Io penso che la Matematica è prima di tutto utile alla Matematica stessa, tutto qua.
Saluti
Mistral
Io non sono un analista ( non pretendo tanto)
e nonostante cio' non snobbo la T.d.N.
tant'e' vero che mi sto deliziando con la teoria
dei residui quadratici ( senza capirci molto
finora,lo confesso.) Parlavo solo del suo aspetto
criticamente speculativo per chi ,come me ,ama
andare al sodo.
"De gustibus ..non sputazzellam " diceva Toto',
che tradotto vuol dire "ognuno la pensa come gli pare".
karl.
e nonostante cio' non snobbo la T.d.N.
tant'e' vero che mi sto deliziando con la teoria
dei residui quadratici ( senza capirci molto
finora,lo confesso.) Parlavo solo del suo aspetto
criticamente speculativo per chi ,come me ,ama
andare al sodo.
"De gustibus ..non sputazzellam " diceva Toto',
che tradotto vuol dire "ognuno la pensa come gli pare".
karl.
da povera studente di ingegneria industriale vi chiedo che cos'è la teoria dei numeri.
non ho nemmeno ben chiaro di cosa tratta nè tantomeno che "utilità" abbia..
grazie!
non ho nemmeno ben chiaro di cosa tratta nè tantomeno che "utilità" abbia..
grazie!
Infatti ammetto di non conoscerla la Teoria dei Numeri.
Chissà, magari se mi capiterà di studiarla...
Chissà, magari se mi capiterà di studiarla...
Infatti sbagli, ma sbagli come tutti quelli che non conoscono veramente di cosa tratti la Teoria dei numeri, algebrica o analitica. L'unico modo per convincersi che la vera Teoria dei numeri sia una parte di Matematica che ha gli stessi diritti dell'Analisi e' quello di studiarla. Il problema di fondo e' che persino moltissimi matematici non la pensano cosi'. Soprattutto gli analisti (e io non ho mai capito il perche') hanno un altissimo atteggiamento di snobbismo nei confronti degli "altri" matematici, algebristi e geometri. Io sono analista ma ritengo, con soddisfazione, di non avere questo atteggiamento. Non sto parlando del tuo atteggiamento, sia ben chiaro. Il tuo pensiero e' piu' "sano", nel senso che deriva solo dal non conoscere, nei dettagli, le numerose applicazioni della vera Teoria dei Numeri, tutt'oggi aperto settore di ricerca, soprattutto all'estero, negli USA.
Luca77
http://www.llussardi.it
Luca77
http://www.llussardi.it
Mah, non lo so Luca...
Io che sono di quinto liceo scientifico
e sto studiando l'Analisi, so che questa
parte della Matematica mi affascina moltissimo.
Oltre ad essere bellissima in sé, è anche molto
applicata al mondo reale (c'è un'infinità
di applicazioni alla Fisica).
Per quanto riguarda la Teoria dei Numeri non so:
mi sembra una parte della Matematica che non venga
molto applicata al mondo reale, almeno dal nome...
Correggimi se sbaglio.
Io che sono di quinto liceo scientifico
e sto studiando l'Analisi, so che questa
parte della Matematica mi affascina moltissimo.
Oltre ad essere bellissima in sé, è anche molto
applicata al mondo reale (c'è un'infinità
di applicazioni alla Fisica).
Per quanto riguarda la Teoria dei Numeri non so:
mi sembra una parte della Matematica che non venga
molto applicata al mondo reale, almeno dal nome...
Correggimi se sbaglio.
Il mio campo preferito nella Matematica è l'Analisi, sia
in quanto tale, sia per quanto riguarda le applicazioni.
La Teoria di Numeri può essere bella, ma secondo me è
un po' troppo speculativa.
in quanto tale, sia per quanto riguarda le applicazioni.
La Teoria di Numeri può essere bella, ma secondo me è
un po' troppo speculativa.
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