Paradosso di Joseph Bertrand

[son Goku1]

Paradosso

vi và di discuterne?
secondo me dei tre modi di tracciare a caso la corda solo uno è veramente casuale.

[Sk_Anonymous]

bene facci sapere eh! cmq mi chiamo kilnsey... sei perdonato stavolta

[son Goku1]

hai ragione Kinsley, la mia idea è quella di dimostrare che la probabilità è sempre $1/3$ mentre gli altri due casi sono esempi di probabilità condizionata, come nel caso del problema di Monty Hall, ci sto lavorando su, se riesco in qualcosa vi mostrerò la mia dimostrazione

[Sk_Anonymous]

e a questo punto occorre citare la firma di de l'hopital no!

[Sk_Anonymous]

io so che la probabilità è data dal rapporto tra casi favorevoli su casi possibili... e a me sembra che in tutti e tre i casi si ottiene infinito su infinito no?

[son Goku1]

già, infatti, i tre metodi sono tutti e tre casuali, ma non uguali, vi mostrerò in seguito i miei dubbi

[ciclico]

Non avevo letto bene il titolo, GuillaumedeL'Hopital, il paradosso è di Joseph Bertrand, matematico francese (1822-1900) e a quanto pare la tre metodologie descritte sono tutte valide, dipende da quale metodo usi.
Confronta anche tu quanto scritto su questo sito : http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%2 ... ability%29

Praticamente i metodi 1 e 2 hanno una distribuzione dei punti medi delle corde non uniforme (in modo differente fra loro) nella casualità, mentre il metodo 3 consente una distribuzione uniforme

Ciao

[_luca.barletta]

In realtà tutti e 3 i modi di tracciare la corda sono "casuali":
1) scelta del centro fissata la direzione
2) scelta dell'altro estremo fissato il primo
3) scelta del centro della corda

Il paradosso di Bertrand spiega come non ha senso attribuire un significato a priori alla probabilità del verificarsi di un evento, perchè prima bisogna determinare senza ambiguità l'esperimento che si va a compiere; solo successivamente si può attribuire la misura di probabilità sui risultati dell'esperimento.

[TomSawyer1]

Sei sicuro che sia di Russell?

[ciclico]

Sono d'accordo.
I casi 1 e 2 sono fortemente legati ad una posizione ben precisa del triangolo inscritto ed in relazione ad esso.
Nel caso 3 invece il triangolo equilatero può essere posizionato a caso e quindi la corda solo se passa per il cerchio inscritto può essere più grande del lato del triangolo.
Mi sembra giusto il caso 3 e la probabilità di $1/4$

Ciao