Numeri Interessanti
Questa è bella!!
Definizione: un numero si dice interessante quando ha qualche proprietà che lo rende unico.
Si verifica facilmente che i primi numeri naturali sono tutti interessanti: 0 e 1 per fin troppi motivi, 2 è il primo pari, 3 la somma dei primi due numeri, 4 il primo quadrato diverso da 1, 5 la prima somma di due quadrati, 6 il primo numero scomponibile in fattori diversi, 7 la prima differenza di cubi, eccetera. Naturalmente un numero può essere interessante per più di un motivo e aumentando le conoscenze della matematica aumenterà il numero di motivi di interesse: ad esempio, dopo aver studiato il numero e troveremo interessante 1828.
Teorema: tutti i numeri naturali sono interessanti.
Supponiamo infatti che vi siano dei numeri non interessanti: il più piccolo di essi sarebbe il primo dei non interessanti, e questa proprietà lo rende interessante.
Definizione: un numero si dice interessante quando ha qualche proprietà che lo rende unico.
Si verifica facilmente che i primi numeri naturali sono tutti interessanti: 0 e 1 per fin troppi motivi, 2 è il primo pari, 3 la somma dei primi due numeri, 4 il primo quadrato diverso da 1, 5 la prima somma di due quadrati, 6 il primo numero scomponibile in fattori diversi, 7 la prima differenza di cubi, eccetera. Naturalmente un numero può essere interessante per più di un motivo e aumentando le conoscenze della matematica aumenterà il numero di motivi di interesse: ad esempio, dopo aver studiato il numero e troveremo interessante 1828.
Teorema: tutti i numeri naturali sono interessanti.
Supponiamo infatti che vi siano dei numeri non interessanti: il più piccolo di essi sarebbe il primo dei non interessanti, e questa proprietà lo rende interessante.
Risposte
(fra l'altro mi accorgo ora che non mi vengono in mente numeri che iniziano per G 
:D:D:D, che cosa interessante!)
:D:D:D, che cosa interessante!)
sisi eafkuor concordo anche la storia del giallo fra i gialli mi è piaciuta molto. ma quello che volevo dire io è che proprio la parola "proprietà interessante" non è una cosa matematicamente oggettiva.. cioè io posso dire che fra le proprietà che io reputo interessanti rientra quella "un numero è interessante se compare nel mio numero di telefono", oppure "sono interessanti i numeri che iniziano per la lettera G" che è anche la mia iniziale... tutto il giochino si basa su una proprietà matematica che non è affatto matematica... l'interessantezza. a sto punto lo prendo come un giochino simpatico
"giacor86":
.. interessante non è una cosa oggettiva...
una definizione fine a se stessa non è oggettivamente interessante...
se io definisco "omonimo" un numero che ha la proprietà di essere uguale a se stesso (sto sparando a caso) e poi dimostro che ogni numero è omonimo allora la cosa oggettivamente non è molto interessante...
a meno che non si dia una definizione oggettiva....
io credo che più che altro sia un giochino simpatico, non una cosa matematica seria... già solo la definizione che dic"numero con una proprietà interessante".. interessante non è una cosa oggettiva...
A me sembra davvero poco convincente. Ogni numero ha già una caratteristica piu' o meno interessante. Basta impegnarsi a trovarla. Quindi la definizione di numero interessante serve davvero a poco.
"keji":
Allora tutti i numeri sono speciali, quindi essendo tutti uguali non c'è differenza e la definizione è nulla. Se sei giallo in un mondo giallo non ti si può distinguere.
proprio quello che intendevo
Allora tutti i numeri sono speciali, quindi essendo tutti uguali non c'è differenza e la definizione è nulla. Se sei giallo in un mondo giallo non ti si può distinguere.
mi sembra un teorema abbastanza fine a se stesso :\
E' una definizione "carina" .
La dimostrazione del teorema e' corretta.
La perplessita' di Crook mi sembra piu' che giustificata, anche se credo che piu' che dalla dimostrazione del teorema sia giustificata dalla definizione stessa di "numero interessante"
Dalla definizione stessa si evince che tutti i numeri naturali sono interessanti:
Sia n l'ennesimo numero naturale, esso e' l'unico ad avere questa proprieta' (di essere l'ennesimo appunto!) quindi e' speciale.
La dimostrazione del teorema e' corretta.
La perplessita' di Crook mi sembra piu' che giustificata, anche se credo che piu' che dalla dimostrazione del teorema sia giustificata dalla definizione stessa di "numero interessante"
Dalla definizione stessa si evince che tutti i numeri naturali sono interessanti:
Sia n l'ennesimo numero naturale, esso e' l'unico ad avere questa proprieta' (di essere l'ennesimo appunto!) quindi e' speciale.
"stellacometa2003":
Questa è bella!!
Definizione: un numero si dice interessante quando ha qualche proprietà che lo rende unico.
Si verifica facilmente che i primi numeri naturali sono tutti interessanti: 0 e 1 per fin troppi motivi, 2 è il primo pari, 3 la somma dei primi due numeri, 4 il primo quadrato diverso da 1, 5 la prima somma di due quadrati, 6 il primo numero scomponibile in fattori diversi, 7 la prima differenza di cubi, eccetera. Naturalmente un numero può essere interessante per più di un motivo e aumentando le conoscenze della matematica aumenterà il numero di motivi di interesse: ad esempio, dopo aver studiato il numero e troveremo interessante 1828.
Teorema: tutti i numeri naturali sono interessanti.
Supponiamo infatti che vi siano dei numeri non interessanti: il più piccolo di essi sarebbe il primo dei non interessanti, e questa proprietà lo rende interessante.
E del secondo numero non interessante diresti che è interessante anch'esso, proprio perché è il secondo non interessante? Non mi convince.
"stellacometa2003":
No..l'ho trovata in un'altro posto, che penso anche tu conosci...
Sul sito delle olimpiadi?
No... e poi baste googlogare e si trova...
Su questo sito?
No..l'ho trovata in un'altro posto, che penso anche tu conosci...
dov'è l'hai trovata questa cosa? o l'hai pensata te...
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