Mi aiutate?
ho un problemino da risolvere...il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e altresi una diminuzione del 6%. non si sa quale delle 2 operazioni sia avvenuta prima. fate un'analisi!!!!!
Risposte
Scusate, potete spiegarmi cos'è il valore atteso e l'utilità marginale?
Sul valore atteso: http://it.wikipedia.org/wiki/Valore_atteso e questa fatta meglio http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
L'utilità marginale di un bene (del denaro solitamente) è semplicemente quanto una piccola quantità aggiuntiva di quel bene (quantità marginale appunto) ti fornisce utilità (=ti da soddisfazzione, ti permette di mangiare, di essere felice(!),...) (http://it.wikipedia.org/wiki/Utilit%C3%A0_marginale).
Solitamente la quantità di denaro e l'utilità non si assumono relazionate linearmente: pensa ad un senza tetto che riceve 100€ e un miliardario che riceve sempre 100€: il senza tetto ne ricava più utilità che il miliardario (il senza tetto ci mangia una settimana, il miliardario probabilmente ci mangia un antipasto...)
Scusate, potete spiegarmi cos'è il valore atteso e l'utilità marginale?
A quanto vedo siete tutti agenti risk neutral...Ma nella realtà ragionereste tutti così?
Appare evidente a tutti che il valore atteso delle 2 strategie è zero. Su questo siamo tutti daccordo.
Il problema è il rischio. Supponiamo di partire con un capitale di 100€, e fare 100 giocate:
- titolo A: ogni giorno perde o guadagna 1 €, equiprobabilmente. Dopo 100 giorni, il caso peggiore è 100 perdite, mi rimane in tasca 0, perdita complessiva sul capitale iniziale 100%. Caso migliore, 100 vincite, in tasca ho 200, guadagno del 100%.
- titolo B: ogni giorno perde o guadagna l'1% (sottointeso del valore del giorno precedente).
Dopo 100 lanci, caso peggiore mi rimane in tasca 36,6...€ ($100*(0.99^100)$). Caso migliore, ho in tasca 270,48..€ ($100*)1.01^100)$).
Caso migliore e caso peggiore si possono vedere come i 2 rami estremi di un albero binomiale ricombinante, con cui è possibile vedere tutti i possibili payoff attesi...
Matematicamente ed economicamente il problema è così strutturato: se l'utilità marginale del denaro è costante, è indifferente, A e B si equivalgono.
Se l'utilità marginale invece cresce in modo meno che proporzionale (in funzione logaritmica per es.) è preferibile B.
Sebbene il valore atteso delle 2 strategia sia lo stesso, zero, al titolo A è associato un grandissimo rischio, quello di perdere tutto.
Nella realtà è più vera la seconda ipotesi: l'utilità del denaro diminuisce più se ne ha.
Fate questo esperimento mentale: accettereste una scommessa in cui vi si propone di scommettere su tutto quello che possedete, per tutto intendo tutto dalla casa, alle mutande: scommessa equiprobabile, se perdete perdete tutto, nudi in mezzo alla strada, se vincete vi raddoppio tutto quello che avete. Accettereste?
La risposta è (ma non è detto che sia giusta
):
Su questi temi non ne sò molto, magari Fioravante potrebbe dirci di più
Intanto qui si parla diquesti temi: http://en.wikipedia.org/wiki/Risk_aversion
Appare evidente a tutti che il valore atteso delle 2 strategie è zero. Su questo siamo tutti daccordo.
Il problema è il rischio. Supponiamo di partire con un capitale di 100€, e fare 100 giocate:
- titolo A: ogni giorno perde o guadagna 1 €, equiprobabilmente. Dopo 100 giorni, il caso peggiore è 100 perdite, mi rimane in tasca 0, perdita complessiva sul capitale iniziale 100%. Caso migliore, 100 vincite, in tasca ho 200, guadagno del 100%.
- titolo B: ogni giorno perde o guadagna l'1% (sottointeso del valore del giorno precedente).
Dopo 100 lanci, caso peggiore mi rimane in tasca 36,6...€ ($100*(0.99^100)$). Caso migliore, ho in tasca 270,48..€ ($100*)1.01^100)$).
Caso migliore e caso peggiore si possono vedere come i 2 rami estremi di un albero binomiale ricombinante, con cui è possibile vedere tutti i possibili payoff attesi...
Matematicamente ed economicamente il problema è così strutturato: se l'utilità marginale del denaro è costante, è indifferente, A e B si equivalgono.
Se l'utilità marginale invece cresce in modo meno che proporzionale (in funzione logaritmica per es.) è preferibile B.
Sebbene il valore atteso delle 2 strategia sia lo stesso, zero, al titolo A è associato un grandissimo rischio, quello di perdere tutto.
Nella realtà è più vera la seconda ipotesi: l'utilità del denaro diminuisce più se ne ha.
Fate questo esperimento mentale: accettereste una scommessa in cui vi si propone di scommettere su tutto quello che possedete, per tutto intendo tutto dalla casa, alle mutande: scommessa equiprobabile, se perdete perdete tutto, nudi in mezzo alla strada, se vincete vi raddoppio tutto quello che avete. Accettereste?
supponete che un titolo oggi abbia 50% di probabilità di perdere 1€ domani e 50% di probabilità di guadagnare 1€ domani. Cosa fate oggi? Vendete o comprate?
La risposta è (ma non è detto che sia giusta
):Su questi temi non ne sò molto, magari Fioravante potrebbe dirci di più
Intanto qui si parla diquesti temi: http://en.wikipedia.org/wiki/Risk_aversion
"Sergio":
[quote="SnakePlinsky"]Ti dò un suggerimento: preferisci un titolo A che vale 100 e ogni giorno può perdere 1 euro o guadagnarne 1 in modo equiprobabile, o un titolo B che ogni giorno può perdere o guadagnare l'1% sempre in modo equiprobabile?
Il titolo A.
[/quote]
Non ho capito perchè nella parte b) del titolo B gli fai perdere anche 1,01 euro.. ha detto che il max che si può guadagnare o perdere è un'euro, non + e non meno.
Non mi torna bene il discorso quindi..
Edit: scusate, avevo letto male, lui dice prima un'euro e poi 1%.. tutto ok.
Naturalmente anche io sono per il titolo A.
Non voglio entrare nella discussione, ma........hihihihihihihihhhehehehehehhahaha
"SnakePlinsky":
supponete che un titolo oggi abbia 50% di probabilità di perdere 1€ domani e 50% di probabilità di guadagnare 1€ domani. Cosa fate oggi? Vendete o comprate?
riprovo:
@ codino75: un numero finito e positivo.
Ti dò un suggerimento: preferisci un titolo A che vale 100 e ogni giorno può perdere 1 euro o guadagnarne 1 in modo equiprobabile, o un titolo B che ogni giorno può perdere o guadagnare l'1% sempre in modo equiprobabile?
Ti dò un suggerimento: preferisci un titolo A che vale 100 e ogni giorno può perdere 1 euro o guadagnarne 1 in modo equiprobabile, o un titolo B che ogni giorno può perdere o guadagnare l'1% sempre in modo equiprobabile?
"SnakePlinsky":
supponete che un titolo oggi abbia 50% di probabilità di perdere 1€ domani e 50% di probabilità di guadagnare 1€ domani. Cosa fate oggi? Vendete o comprate?
Diciamo che al TG si sentono castronerie ben peggiori di questa: il titolo che ieri ha perso il 2% ed oggi guadagna il 2% arriva al 99,96% del suo valore originario quindi, in questo caso, è un'approsimazione che direi accettabile.
Purtroppo il giornalista probabilmente crede di dire una cosa esatta e non solo approsimativa, quindi ragionerà allo stesso modo nche con percentuali ben maggiori con risultati imbarazzanti.
"ragionerà"? Non ti preoccupare, non ne ha bisogno
; i giornalisti che ragionano sono una minoranza, la maggior parte delle volte osteggiati e emarginati.A proposito di percentuali, vi posto una domanda da colloquio di assunzione con un "tranello" simile:
supponete che un titolo oggi abbia 50% di probabilità di perdere 1€ domani e 50% di probabilità di guadagnare 1€ domani. Cosa fate oggi? Vendete o comprate?
Si, la cosa imbarazzante riguarda alcuni trend discensivi seguiti da riprese o viceversa che comportavano periodi ben più allargati.
Sembra banale, ma il concetto di capitalizzazione composta risulta più difficile di quanto immaginassi.
Sembra banale, ma il concetto di capitalizzazione composta risulta più difficile di quanto immaginassi.
"Cheguevilla":
Quando al TG sento dire "Il titolo XXX ha recuperato oggi il 2% perso ieri" mi si drizzano i peli...
Diciamo che al TG si sentono castronerie ben peggiori di questa: il titolo che ieri ha perso il 2% ed oggi guadagna il 2% arriva al 99,96% del suo valore originario quindi, in questo caso, è un'approsimazione che direi accettabile.
Purtroppo il giornalista probabilmente crede di dire una cosa esatta e non solo approsimativa, quindi ragionerà allo stesso modo nche con percentuali ben maggiori con risultati imbarazzanti.
Supponiamo sia C il capitale (il prezzo originario).
Aumentare del 6% vuol dire moltiplicare per 1,06:
$C+C*0.06=C(1+0.06)$
Diminuire del 6% significa moltiplicare per 0,94:
$C-C*0.06=C(1-0.06)$
Quindi, aumento e diminuzione del 6% si scrive così:
$C*1.06*0.94=C*0.9964$
Come si può notare, è indifferente l'ordine.
Quando al TG sento dire "Il titolo XXX ha recuperato oggi il 2% perso ieri" mi si drizzano i peli...
Aumentare del 6% vuol dire moltiplicare per 1,06:
$C+C*0.06=C(1+0.06)$
Diminuire del 6% significa moltiplicare per 0,94:
$C-C*0.06=C(1-0.06)$
Quindi, aumento e diminuzione del 6% si scrive così:
$C*1.06*0.94=C*0.9964$
Come si può notare, è indifferente l'ordine.
Quando al TG sento dire "Il titolo XXX ha recuperato oggi il 2% perso ieri" mi si drizzano i peli...
Ciao, in ambo i casi il prezzo finale sarà $0.94*1.06p$ (quindi, minore di quello iniziale).
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