Medie condizionate
Se $X$ e $Y$ sono due v.a. reali indipendenti, e' vero che:
A. $E(X)≤E(X|X>=Y)$ ?
Oppure e' vero che:
B. $P(X=P(XY)$ per ogni $x$ ?
Mi verrebbe di dire di si, ma non so come dimostrarlo. Ovviamente B implica A, quindi, in caso, basta dimostrare la seconda affermazione.
L'indipendenza deve essere cruciale. Infatti e' molto semplice trovare dei controesempi con due v.a. $X$ e $Y$ dipendenti tali che $E(X)>=E(X|X>=Y)$.
[Avevo gia' postato questa domanda il 4 febbraio ma non avevo ricevuto alcuna risposta. Scusate per la duplicazione.]
A. $E(X)≤E(X|X>=Y)$ ?
Oppure e' vero che:
B. $P(X
Mi verrebbe di dire di si, ma non so come dimostrarlo. Ovviamente B implica A, quindi, in caso, basta dimostrare la seconda affermazione.
L'indipendenza deve essere cruciale. Infatti e' molto semplice trovare dei controesempi con due v.a. $X$ e $Y$ dipendenti tali che $E(X)>=E(X|X>=Y)$.
[Avevo gia' postato questa domanda il 4 febbraio ma non avevo ricevuto alcuna risposta. Scusate per la duplicazione.]
Risposte
Ce l'ho fatta. Alla fine era davvero molto molto semplice. Se a qualcuno interessa (ma solo se a qualcuno interessa veramente, perche' devo trascrivere diversi integrali) posso postare la dimostrazone.
PS: c'e' un modo per allegare dei file in questo forum?
PS: c'e' un modo per allegare dei file in questo forum?
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