Matematica e (è?) Analisi
La facoltà di mate, evidentemente particolarmente affamata di iscritti, a torino ha organizzato un incontro per farsì un po' di pubblicità.
A parte il fatto che la prima cosa che ci hanno detto è stata la questione delle borse di studio per chi si iscrive
(piuttosto alte, peraltro), mi è sembrato che i risultati più profondi e belli della matematica fossero legati in qulche modo all'analisi.
Ok, è vero che il prof che ha fatto questo intervento insegna fisica matematica, ma io ho avuto l'impressione (anche guardando i programmi delle superiori) che questa Analisi sia il naturale compimento di un corso di studi in matematica.
E' la parte di matematica che è più usata nelle aplicazioni, è vero, ma c'è bisogno di tutta questa enfasi? Ho contato tutti i corsi di analisi attivati qui a torino: sono 16! (non è un fattoriale, è solo il mio stupore), contando anche i corsi che trattano di equazioni differenziali, analisi armonica, analisi di fourier...
Ma la cosa che ha destato più perplessità è stata il fatto che non è stato attivato un corso di teoria dei numeri per il nuovo ordinamento...
Non voglio offendere nessuno, ma mi pare che il "secolo d'oro dell'analisi", come lo definisce Boyer, sia passato da un pezzo...
Ho paura che una tale percezione della matematica non faccia che sfornare matematici dalla mentalità ottocentesca, piuttosto rigidi nell'approccio ai problemi.
Non ho tutta la competenza necessaria per poter parlare di ciò, ma questa è la mia impressione, e non è solo a torino che le cose stanno così.
Tanto per dire, l'anno scorso il mio mitico ex-prof di fisica ha chiesto: "Quante sono le soluzioni dell'equazione x+y=7"?
Quasi tutti hanno detto "infinite", dopo un po' di mesi di geometria analitica. A ben pochi è passato per la testa che potesse dipendere dall'insieme a cui appartengono x e y.
Io lo ritengo un po' preoccupante, perchè, per quanto posa essere ricca e utile (ma cosa significa "utile", poi?) l'Analisi, mi sembra di aver intravisto settori molto più affascinanti della matematica. Certo, è un parere di un profano e anche un po' provocatorio, però mi farebbe piacere le opinioni in merito di tutti voi.
Siccome non riesco a seguire il ritmo allucinante di questo forum, è possibile che passi un po' di tempo prima che mi faccia di nuovo vivo. Cmq, terrò d'occhio la discussione, e ringrazio chi avesse letto fino in fondo questo lungo post di un quasi diciassettenne perplesso...
Legolas
A parte il fatto che la prima cosa che ci hanno detto è stata la questione delle borse di studio per chi si iscrive
(piuttosto alte, peraltro), mi è sembrato che i risultati più profondi e belli della matematica fossero legati in qulche modo all'analisi.Ok, è vero che il prof che ha fatto questo intervento insegna fisica matematica, ma io ho avuto l'impressione (anche guardando i programmi delle superiori) che questa Analisi sia il naturale compimento di un corso di studi in matematica.
E' la parte di matematica che è più usata nelle aplicazioni, è vero, ma c'è bisogno di tutta questa enfasi? Ho contato tutti i corsi di analisi attivati qui a torino: sono 16! (non è un fattoriale, è solo il mio stupore), contando anche i corsi che trattano di equazioni differenziali, analisi armonica, analisi di fourier...
Ma la cosa che ha destato più perplessità è stata il fatto che non è stato attivato un corso di teoria dei numeri per il nuovo ordinamento...
Non voglio offendere nessuno, ma mi pare che il "secolo d'oro dell'analisi", come lo definisce Boyer, sia passato da un pezzo...
Ho paura che una tale percezione della matematica non faccia che sfornare matematici dalla mentalità ottocentesca, piuttosto rigidi nell'approccio ai problemi.
Non ho tutta la competenza necessaria per poter parlare di ciò, ma questa è la mia impressione, e non è solo a torino che le cose stanno così.
Tanto per dire, l'anno scorso il mio mitico ex-prof di fisica ha chiesto: "Quante sono le soluzioni dell'equazione x+y=7"?
Quasi tutti hanno detto "infinite", dopo un po' di mesi di geometria analitica. A ben pochi è passato per la testa che potesse dipendere dall'insieme a cui appartengono x e y.
Io lo ritengo un po' preoccupante, perchè, per quanto posa essere ricca e utile (ma cosa significa "utile", poi?) l'Analisi, mi sembra di aver intravisto settori molto più affascinanti della matematica. Certo, è un parere di un profano e anche un po' provocatorio, però mi farebbe piacere le opinioni in merito di tutti voi.
Siccome non riesco a seguire il ritmo allucinante di questo forum, è possibile che passi un po' di tempo prima che mi faccia di nuovo vivo. Cmq, terrò d'occhio la discussione, e ringrazio chi avesse letto fino in fondo questo lungo post di un quasi diciassettenne perplesso...
Legolas
Risposte
Il fatto che non vi siano testi italiani su certi argomenti non significa che in Italia non si facciano quelle cose. La lingua ufficiale della Matematica e' l'inglese, e di conseguenza ogni libro che tratti Matematica al confine tra studio e ricerca e' scritto in inglese. Personalmente ho visto molto raramente testi in italiano su tutte le cose che ho studiato dal terzo anno di universita' in poi.
E poi in parecchie universita' italiane e' attiva la ricerca sulla Teoria dei numeri.
Io adoro l'Analisi non per la sua portata applicativa, bensi' per la sua profondita' concettuale, che va al di la' di ogni teoria matematica, teoria dei numeri compresa. L'avvento dell'Analisi e' stata una rivoluzione soprattutto concettuale all'interno della Matematica.
Luca77
E poi in parecchie universita' italiane e' attiva la ricerca sulla Teoria dei numeri.
Io adoro l'Analisi non per la sua portata applicativa, bensi' per la sua profondita' concettuale, che va al di la' di ogni teoria matematica, teoria dei numeri compresa. L'avvento dell'Analisi e' stata una rivoluzione soprattutto concettuale all'interno della Matematica.
Luca77
quote:
Originally posted by Legolas87
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Ma la cosa che ha destato più perplessità è stata il fatto che non è stato attivato un corso di teoria dei numeri per il nuovo ordinamento...
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Cmq, terrò d'occhio la discussione, e ringrazio chi avesse letto fino in fondo questo lungo post di un quasi diciassettenne perplesso...
Legolas
Premetto che a me la Matematica piace tutta, Algebra, Analisi, Topologia, Logica matematica etc...
Però ho la medesima sensazione di Legolas per quanto riguarda la Teoria dei Numeri in Italia, sono difficili da trovare libri scritti recentemente sull'argomento da Italiani. Ad esempio, e spero di essere contradetto, difficile trovare libri recenti in Italiano sulla Teoria Algebrica dei Numeri sulla Geometrica Algebrica sulle Curve Ellittiche, dimostrazione di Wiles dell'ultimo teorema di Fermat, dimostrazione di Kummer etc...
Ad esempio la teoria che in inglese si chiama "Class Field Theory" che Wikipedia traduce come "Teoria dei Campi di Classi" ad una ricerca con questa chiave in Google da 3 risultati, nessuno relativo ad un corso di studio universitario, e non sono riuscito a trovare testi in Italiano sull'argomento, per carità li leggo in Inglese dove si trovano pure molte dispense ed appunti gratis on-line, però è un segnale preoccupante.
Colgo l'occasione per segnalare un buon elenco di traduzioni dall'Inglese all'Italiano di nomi di oggetti/teorie matematiche
http://www.math.unipd.it/~biblio/math/it+eng/mhl11.htm
questo invece è in francese
http://www.math.unicaen.fr/~reyssat/dic ... icoaf.html
Comunque sottolineo che la mia rimane una visione dall'esterno del mondo accademico e basata sostanzialmente sulle risorse che sono stato capace di reperire on-line, quindi probabilmente poco informata.
Saluti
Mistral
Il punto della questione e' che le idee dell'Analisi matematica sono talmente profonde che e' sempre riduttivo per un insegnante illustrarle. L'analisi matematica permette di risolvere a volte problemi difficilissimi in modo relativamente semplice. E' proprio il suo modo "nuovo" di vedere le cose che ne ha segnato la sua importanza.
Non e' poi comunque detto che l'Analisi sia la piu' importante branca della Matematica; pero' rimane senza dubbio la piu' importante per le applicazioni della Matematica alla Fisica ed all'Ingegneria.
E poi non e' che le altre parti della Matematica viaggino completamente sole: la Teoria dei numeri si avvale molto dell'Analisi (vedi Teoria analitica dei numeri) meta' dell'intera geometria non sopravviverebbe senza Analisi (vedi Geometria differenziale).
Luca.
Non e' poi comunque detto che l'Analisi sia la piu' importante branca della Matematica; pero' rimane senza dubbio la piu' importante per le applicazioni della Matematica alla Fisica ed all'Ingegneria.
E poi non e' che le altre parti della Matematica viaggino completamente sole: la Teoria dei numeri si avvale molto dell'Analisi (vedi Teoria analitica dei numeri) meta' dell'intera geometria non sopravviverebbe senza Analisi (vedi Geometria differenziale).
Luca.
mi permetto di entrare nella discussione. l'analisi è bella, ma se proprio devo dire la mia mi piace di più la teoria dei processi stocastici, cioè tutto ciò che è catene di markov, moto browniano, martingale ecc... (non ho ancora seguito corsi di eq diff stocastiche ma saprò dirvi)
anche la statistica, in particolare quella multivariata che sto studiando ora, non è affatto male e penso sia un campo dove si può "inventare" o scorpire ancora molto...
di analisi l'argomento che mi è piaciuto di più fra tutti i corsi che ho seguito è la teoria della misura (che mi ha fatto capire un sacco di cose sulla probabilità. il teorema di radon-nykodim mi ha illuminato)
cmq ne riparleremo...
anche la statistica, in particolare quella multivariata che sto studiando ora, non è affatto male e penso sia un campo dove si può "inventare" o scorpire ancora molto...
di analisi l'argomento che mi è piaciuto di più fra tutti i corsi che ho seguito è la teoria della misura (che mi ha fatto capire un sacco di cose sulla probabilità. il teorema di radon-nykodim mi ha illuminato)
cmq ne riparleremo...
Ma dai davvero le avete fatte al liceo?
Noi non sapevamo manco che esistessero...
Noi non sapevamo manco che esistessero...
Sì ma come le ho studiate io l'anno scorso, in quarta
liceo, mi facevano schifo... Nel senso che matrici e determinanti
diventano interessanti quando vengono applicati a qualche cosa,
che so, la risoluzione di un sistema lineare, oppure le affinità
geometriche... Ma presi a sé stanti per me sono proprio sgradevoli...
liceo, mi facevano schifo... Nel senso che matrici e determinanti
diventano interessanti quando vengono applicati a qualche cosa,
che so, la risoluzione di un sistema lineare, oppure le affinità
geometriche... Ma presi a sé stanti per me sono proprio sgradevoli...
A parte il fatto che le matrici e il calcolo matriciale sono uno strumento potentissimo per affrontare qualunque discorso che esuli dalla semplice realtà monodimensionale della retta reale, quando ti trovi a lavorare con matrici di dimensioni grandissime diventa davvero affascinante....pensa una matrice 100x100: è un mare di numeri, che devi lavorare e maneggiare, come uno scultore che cerca di strappare al freddo del marmo le sembianze di un caldo viso umano....
A mio parere l'Analisi è la parte più bella e più interessante
della Matematica. La sto studiando in questo quinto anno di liceo
e dall'inizio dell'anno non fa che regalarmi un sacco di soddisfazioni!!!
Vogliamo mettere le matrici e i determinanti con l'Analisi Matematica? Ma per favore...
della Matematica. La sto studiando in questo quinto anno di liceo
e dall'inizio dell'anno non fa che regalarmi un sacco di soddisfazioni!!!
Vogliamo mettere le matrici e i determinanti con l'Analisi Matematica? Ma per favore...
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