Lancio di moneta
ciao!Premetto che non conosco la teoria della probabilita.Mi è sorto un dubbio e non riesco a risolvere il mio problema:se ho una moneta e la lancio per dieci volte ad esempio e mi esce sempre testa,voglio conoscere la probabilita' che l'undicesima volta mi riesca testa:ora se considero l'atto di lanciare la moneta slegato da cio' che è successo prima ,la probabilita' è del 50 percento,ma se considero la situazione che consiste nel lanciare per 11 volte una moneta e ottenere testa ,allora questa è due alla meno undici.Io credo che da come ho posto la domanda,la risposta sia la prima ma lascio a voi il chiarimento dei miei dubbi
grazie
grazie
Risposte
riguardo le notizie di fatti "rari e improbabili", esiste anche un altro "confondente". Dopo un evento,, nelle redazioni si tende a dare più rilevanza ad avvenimenti analoghi. Lo stesso aereoplanino che cade in guatemala viene trattato con maggiore o minore intensità se cade il giorno dopo un crash in Europa, o se la cosa avviene senza "precedenti".
Nel caso della stampa italiana, il fatto è aggravato dal provincialismo. nel tragico caso dei turisti in Venezuaela di un paio di mesi fa, la TV annunciò "sei italiani scomparsi: anche altre otto persone sull'aereo inabissato"; a Bologna il resto del carlino esagerò "Due bolognesi scomparsi, insiema ad altri dodici turisti..."
Nel caso della stampa italiana, il fatto è aggravato dal provincialismo. nel tragico caso dei turisti in Venezuaela di un paio di mesi fa, la TV annunciò "sei italiani scomparsi: anche altre otto persone sull'aereo inabissato"; a Bologna il resto del carlino esagerò "Due bolognesi scomparsi, insiema ad altri dodici turisti..."
"Sergio":
Non necessariamente.
Una volta, anni fa, un fisico mi parlò di una legge che non ho mai più sentito: la legge dell'addensamento degli improbabili.
In pratica: se gli improbabili di verificassero con una regolarità coerente con la loro scarsa probabilità (ad esempio: se la probabilità che un aeroplano cada è di $1/n$, dove $n$..... è troppo grande perché possa capitarmi qualcosa tra pochi giorni..., se succedesse che ci sono $n-1$ voli a buon fine poi un botto, poi ancora $n-1$ voli a buon fine poi un altro botto), allora sarebbero determinati, non casuali.
E invece (fateci caso) se una sera sentite al tg che un aeroplano è caduto, la sera dopo sentirete che ne è caduto un altro.
La legge del'addensamento degli improbabili è quindi una pomposa riformulazione di un vecchio detto: le disgrazie non capitano mai da sole.
Al fine di non fare confusione bisognerebbe distinguere nettamente i 2 casi: da un lato l'esperimento aleatorio, dall'altro i sistemi fisici-sociali.
Nel secondo campo è vero che si assiste spesso ad un "addensamento degli improbabili", ma i motivi hanno una natura logica (terremoti, aerei, mercati finanziari). Tema interessante, sarebbe bello discuterne....
È proprio lui! Solo che sono passati più di 20 anni dall'ultima volta che lo vidi.
Grazie Sergio
@ Fioravante e Sergio
Sono d'accordo sul fatto che quanto scritto dai post precedenti sia corretto, proprio per questo mi sono permessa di scherzare con l'insinuazione della moneta truccata.
Buona domenica a tutti
Grazie Sergio
@ Fioravante e Sergio
Sono d'accordo sul fatto che quanto scritto dai post precedenti sia corretto, proprio per questo mi sono permessa di scherzare con l'insinuazione della moneta truccata.
Buona domenica a tutti
A mio parere nel problema originario di questo thread si suppone apoditticamente che la moneta sia "onesta".
E le risposte date in proposito (a parte errorucci di calcolo per i queli provo un affetto quasi morboso) mi sembrano ok.
Penso che Freshbuddy sia soddisfatto delle risposte avute alla sua domanda specifica.
Passando al mondo vero... se ho un tizio che mi lancia una moneta e viene 10 volte testa, io DEVO dubitare della onesta' della moneta.
Da un punto di vista di inferenza bayesiana, direi che dipende molto da quanto sia solida la mia "prior" sulla onesta' della moneta.
Le esperienze riportate da Sergio non riguardano l'inferenza scientifica sulla onesta' delle monete, ma hanno a che fare con altri aspetti che riguardano il modo in cui la nostra mente reagisce alle "notizie" (se sentite di un aereo caduto, ma anche se voi avete la triplin-perossi-giallino-dasi, improvvisamente scoprite quanto sia diffuso questo malanno...). Il tema delle "disgrazie che non vengono mai sole" rientra anch'esso in questo, ma anche nella nostra capacita' di cogliere eventi notabili, e magari in parte al fatto accertato che uno stato mentale di stress ha sul fisico (sul sistema immunitario).
E le risposte date in proposito (a parte errorucci di calcolo per i queli provo un affetto quasi morboso) mi sembrano ok.
Penso che Freshbuddy sia soddisfatto delle risposte avute alla sua domanda specifica.
Passando al mondo vero... se ho un tizio che mi lancia una moneta e viene 10 volte testa, io DEVO dubitare della onesta' della moneta.
Da un punto di vista di inferenza bayesiana, direi che dipende molto da quanto sia solida la mia "prior" sulla onesta' della moneta.
Le esperienze riportate da Sergio non riguardano l'inferenza scientifica sulla onesta' delle monete, ma hanno a che fare con altri aspetti che riguardano il modo in cui la nostra mente reagisce alle "notizie" (se sentite di un aereo caduto, ma anche se voi avete la triplin-perossi-giallino-dasi, improvvisamente scoprite quanto sia diffuso questo malanno...). Il tema delle "disgrazie che non vengono mai sole" rientra anch'esso in questo, ma anche nella nostra capacita' di cogliere eventi notabili, e magari in parte al fatto accertato che uno stato mentale di stress ha sul fisico (sul sistema immunitario).
"Sergio":
Non necessariamente.
Una volta, anni fa, un fisico mi parlò di una legge che ...
Ne segue che, se stai scommettendo croce, 10 volte testa non implicano che la moneta sia truccata: sei solo sfortunata
Ho letto tutto il tuo intervento e lo condivido pienamente, però permettimi di avere il dubbio che la moneta sia truccata, non ho parlato di certezza, ma solo del dubbio. Conosco anch'io il teorema della rovina del giocatore e so bene che la probabilità di essere sfortunata esiste eccome, però sto pensando ad un vecchio esercizio che non riesco a focalizzare a pieno. Parlava appunto di un certo numero di teste e della probabilità che la moneta fosse truccata, certo erano maggiori di 10, se lo trovo ve lo giro.
"codino75":
da questo si evince che aveva ragione de finetti...
Forse perché il mio insegnante di Calcolo delle probabilità era stato un'allievo del de Finetti
"amelia":
Scusate, ma se uno lancia 10 volte una moneta e viene sempre testa, a me sorge un dubbio: che la moneta sia truccata. E che quindi la probabilità di un'undicesima sia molto più alta di quella di ottenere una croce.
da questo si evince che aveva ragione de finetti...
Scusate, ma se uno lancia 10 volte una moneta e viene sempre testa, a me sorge un dubbio: che la moneta sia truccata. E che quindi la probabilità di un'undicesima sia molto più alta di quella di ottenere una croce.
"Sergio":
Due alla meno che???
$(1/2)^(11)=2^(-11)$
Solo ripensadoci l'ho capita
Hai perfettamente ragione; quelli che avevo detto erano i casi possibili, non i casi favorevoli. Hai fatto bene a farlo notare.
"nox89":
Vedila così: un conto è domandarsi quale è la possibilità che esca testa all'undicesimo lancio, altro conto è domandarsi, prima di iniziare a lanciare la moneta, quale è la possibilità che tutti gli undici lanci diano testa.
Per semplificare il tutto: fingi di lanciare 11 monete distinte contemporaneamente, scegline una e chiamala moneta 11, la possibilità che quella moneta sia testa è del 50%, la possibilità che tutte le monete, compresa la 11, siano testa è $2^11$.
No per fare il criticone, me la probabilità è $(1/2)^11$, banale errore di distrazione credo...
Vedila così: un conto è domandarsi quale è la possibilità che esca testa all'undicesimo lancio, altro conto è domandarsi, prima di iniziare a lanciare la moneta, quale è la possibilità che tutti gli undici lanci diano testa.
Per semplificare il tutto: fingi di lanciare 11 monete distinte contemporaneamente, scegline una e chiamala moneta 11, la possibilità che quella moneta sia testa è del 50%, la possibilità che tutte le monete, compresa la 11, siano testa è $2^11$.
Per semplificare il tutto: fingi di lanciare 11 monete distinte contemporaneamente, scegline una e chiamala moneta 11, la possibilità che quella moneta sia testa è del 50%, la possibilità che tutte le monete, compresa la 11, siano testa è $2^11$.
la questione e' sempre la stessa.
la probabilita' di fare 11 volte testa VALUTATA PRIMA DI LANCIARE LA MONETA PER LA PRIMA VOLTA e' bassa,
mentre la probabilita' di fare testa all'11-simo lancio ,VALUTATA DOPO AVER VISTO CHE E' USCITA PER 10 VOLTE TESTA, e' pari ad 1/2.
Esatto, siccome si tratta di eventi indipendenti, la probabilità di fare testa anche dopo 1000 croci consecutive è sempre 1/2.
La probabilità di fare n teste consecutive in n lanci è $(1/2)^n$.
la questione e' sempre la stessa.
la probabilita' di fare 11 volte testa VALUTATA PRIMA DI LANCIARE LA MONETA PER LA PRIMA VOLTA e' bassa,
mentre la probabilita' di fare testa all'11-simo lancio ,VALUTATA DOPO AVER VISTO CHE E' USCITA PER 10 VOLTE TESTA, e' pari ad 1/2.
la probabilita' di fare 11 volte testa VALUTATA PRIMA DI LANCIARE LA MONETA PER LA PRIMA VOLTA e' bassa,
mentre la probabilita' di fare testa all'11-simo lancio ,VALUTATA DOPO AVER VISTO CHE E' USCITA PER 10 VOLTE TESTA, e' pari ad 1/2.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo