La percentuale
È il mio primo post nel forum e non so se sto postando nella sezione più corretta. Nel caso sia errata chiedo venia e di correggermi.
Notavo come pur usando le percentuali con facilità non mi sia mai ben soffermato su come nascano dal punto di vista "logico".
Facendo il solito esempio con gli sconti e €: mettiamo che applichi lo sconto di 1€ ogni 2€, avremmo così il rapporto 1€/2€ che è uguale a 50€(di sconto)/(ogni)100€, ma non siamo ancora alla percentuale.... al numero puro. Da quanto detto deriva qundi il rapporto di 50 su 100 (togliendo l'unità di misura €uro). 50/100 è appunto 50%. Sarà infatti la frazione 50/100 che andrò a utilizzare quando voglio sapere lo sconto di 50% su un prodotto di (esempio) 2€ --> 50/100*2€ = 1€ che sarebbe come dire divido 2€ in 100 pezzi e ne prendo 50. Se non usassi 50/100 ma 50€/100€ in effetti avrei 50€/100€*2€ = 1€ che operativamente funziona ma a livello logico non avrebbe senso dire 2€ diviso in 100€ e ne prendo 50€.
Noto però che posso anche interpretare la percentuale in altro modo: 50% è infatti 50€ (sonto) ogni 100€ (50€/100€) che è esattamente identico ad avere uno sconto di 2€/(ogni)4€ ecc., posso fare una proporzione su 2€ --> 50€/100€ = X€/2€ e per la proprietà delle prop. avere X=1€.
Mi sorge quindi la domanda: "sono la stessa cosa le due interpretazioni (e in realtà ve ne sono molte altre)?" Beh direi di sì! Ma in realtà a conti fatti non riesco a razionalizzare concretamente, dimostrarmelo, il perché siano la stessa cosa se non per un istinto interiore. È un po' contorto (e forse stupido come l'ho spiegato), non so se si capisca il dubbio.
Ricapitolando i due modi di intendere, la seconda è la proporzionalità dello sconto. Quando ho uno sconto del 50% so che avrò ogni 100€, 50€ di sconto --> 50€/100€=X/2€ (che la interpreto come proporzionalità: per 100€ ho 50€ per 2€, 1€) e per la proprietà delle proporzioni (50€/100€)*2€=X semplificando € avrei 50/100*2€=X e ora posso interpretarlo come divido 2€ in 100 pezzi e ne prendo 50. E per quanto è lapalissiano sia giusto, "SI FA COSI' ", non capisco perché due cose che hanno una interpretazione logica diversa diventino l'una l'altra a livello logico.
Grazie a tutti
Notavo come pur usando le percentuali con facilità non mi sia mai ben soffermato su come nascano dal punto di vista "logico".
Facendo il solito esempio con gli sconti e €: mettiamo che applichi lo sconto di 1€ ogni 2€, avremmo così il rapporto 1€/2€ che è uguale a 50€(di sconto)/(ogni)100€, ma non siamo ancora alla percentuale.... al numero puro. Da quanto detto deriva qundi il rapporto di 50 su 100 (togliendo l'unità di misura €uro). 50/100 è appunto 50%. Sarà infatti la frazione 50/100 che andrò a utilizzare quando voglio sapere lo sconto di 50% su un prodotto di (esempio) 2€ --> 50/100*2€ = 1€ che sarebbe come dire divido 2€ in 100 pezzi e ne prendo 50. Se non usassi 50/100 ma 50€/100€ in effetti avrei 50€/100€*2€ = 1€ che operativamente funziona ma a livello logico non avrebbe senso dire 2€ diviso in 100€ e ne prendo 50€.
Noto però che posso anche interpretare la percentuale in altro modo: 50% è infatti 50€ (sonto) ogni 100€ (50€/100€) che è esattamente identico ad avere uno sconto di 2€/(ogni)4€ ecc., posso fare una proporzione su 2€ --> 50€/100€ = X€/2€ e per la proprietà delle prop. avere X=1€.
Mi sorge quindi la domanda: "sono la stessa cosa le due interpretazioni (e in realtà ve ne sono molte altre)?" Beh direi di sì! Ma in realtà a conti fatti non riesco a razionalizzare concretamente, dimostrarmelo, il perché siano la stessa cosa se non per un istinto interiore. È un po' contorto (e forse stupido come l'ho spiegato), non so se si capisca il dubbio.
Ricapitolando i due modi di intendere, la seconda è la proporzionalità dello sconto. Quando ho uno sconto del 50% so che avrò ogni 100€, 50€ di sconto --> 50€/100€=X/2€ (che la interpreto come proporzionalità: per 100€ ho 50€ per 2€, 1€) e per la proprietà delle proporzioni (50€/100€)*2€=X semplificando € avrei 50/100*2€=X e ora posso interpretarlo come divido 2€ in 100 pezzi e ne prendo 50. E per quanto è lapalissiano sia giusto, "SI FA COSI' ", non capisco perché due cose che hanno una interpretazione logica diversa diventino l'una l'altra a livello logico.
Grazie a tutti
Risposte
No ma in realtà come dicevo prima ho capito quel che dici adesso , chiedevo se secondo te poteva esser visto anche così.
Grazie per l'aiuto che mi hai dato!!
, chiedevo se secondo te poteva esser visto anche così.Grazie per l'aiuto che mi hai dato!!
Insisti nello stesso "errore" ovvero nel nostro caso quando fai la divisione $(2\ \text(g))/(50\ \text(g))$ tu continui a vedere una divisione "grammi su grammi" mentre il denominatore rappresenta il numero di "dosi" ($50$) e siccome a te interessa conoscere quanta sostanza è contenuta in una dose allora dividi i $2$ grammi di sostanza per le $50$ dosi; ok?
Ripeto quanto detto precedentemente: in una divisione (o moltiplicazione) uno dei tre "elementi" rappresenta il numero di "volte" (d'altra parte una moltiplicazione "nasce" come "abbreviazione" di un'addizione con addendi tutti uguali ...
)
Cordialmente, Alex
Ripeto quanto detto precedentemente: in una divisione (o moltiplicazione) uno dei tre "elementi" rappresenta il numero di "volte" (d'altra parte una moltiplicazione "nasce" come "abbreviazione" di un'addizione con addendi tutti uguali ...
)Cordialmente, Alex
Hai ragione cavolo, non avevo capito nel post precedente, rileggendolo però dopo quest'ultimo ora mi è chiaro. Grazie mille 
Ultima domanda, prometto XD
Ma secondo te interpretare (2g/50g)*250g come contenenza è sbagliato?
Posso in effetti dire quante volte stà 50g in 2g cioè: 0.04volte*250g non mi pare sbagliato.
Però poi interpretandola così non torna come dicevo, perché cosa vuol dire nella logica interpretativa della mia proporzione moltiplicare 250g (quantità di prodotto futuro) per 0.04 volte? Non ha senso...
Ultima domanda, prometto XD
Ma secondo te interpretare (2g/50g)*250g come contenenza è sbagliato?
Posso in effetti dire quante volte stà 50g in 2g cioè: 0.04volte*250g non mi pare sbagliato.
Però poi interpretandola così non torna come dicevo, perché cosa vuol dire nella logica interpretativa della mia proporzione moltiplicare 250g (quantità di prodotto futuro) per 0.04 volte? Non ha senso...
No, guarda, ti stai incartando perché continui a vedere quello che non c'è ...
Non è vero che sono
Le due modalità di risoluzione che ho usato sono la "stessa" cosa, l'unica differenza tra i due casi è l'aver usato unità di misura differenti nella quantificazione del prodotto (solo del prodotto, non della sostanza).
Nel primo caso il prodotto è misurato in "grammi" ($\text(g)$) mentre nell'altro il prodotto è quantificato in "50 grammi" (unità di misura che battezzo $\text(Cq)$) ... nel primo caso non ho la quantità di sostanza per unità di misura, la devo determinare e trovo che è pari $4$ centesimi di grammo per unità di misura (e cioè $\text(g)$) poi la moltiplico per la quantità di prodotto richiesto, la quale mi è già fornita nella stessa unità di misura (e cioè $\text(g)$); nel secondo caso conosco già la quantità di sostanza per unità di misura (ovvero $2\ \text(g)$ per ogni $\text(Cq)$) ma non ho la quantità di prodotto richiesto nella stessa unità di misura e quindi la devo determinare ed ottengo che è pari a $5\ \text(Cq)$.
In entrambi i casi la quantità di sostanza necessaria per $250\ \text(g)$ di prodotto richiesto è la stessa.
Sperando di essere stato chiaro ...
Cordialmente, Alex
Non è vero che sono
"zarievo2":, nient'affatto.
... due modi "filosoficamente" distinti ...
Le due modalità di risoluzione che ho usato sono la "stessa" cosa, l'unica differenza tra i due casi è l'aver usato unità di misura differenti nella quantificazione del prodotto (solo del prodotto, non della sostanza).
Nel primo caso il prodotto è misurato in "grammi" ($\text(g)$) mentre nell'altro il prodotto è quantificato in "50 grammi" (unità di misura che battezzo $\text(Cq)$) ... nel primo caso non ho la quantità di sostanza per unità di misura, la devo determinare e trovo che è pari $4$ centesimi di grammo per unità di misura (e cioè $\text(g)$) poi la moltiplico per la quantità di prodotto richiesto, la quale mi è già fornita nella stessa unità di misura (e cioè $\text(g)$); nel secondo caso conosco già la quantità di sostanza per unità di misura (ovvero $2\ \text(g)$ per ogni $\text(Cq)$) ma non ho la quantità di prodotto richiesto nella stessa unità di misura e quindi la devo determinare ed ottengo che è pari a $5\ \text(Cq)$.
In entrambi i casi la quantità di sostanza necessaria per $250\ \text(g)$ di prodotto richiesto è la stessa.
Sperando di essere stato chiaro ...
Cordialmente, Alex
Coerente lo è anche per me dal punto di vista operativo, perché l'ho fatto milioni di volte, ma mi stupisce che io possa intenderlo in modo pragmatico in due modi "filosoficamente" distinti e lo faccia a cuor leggero. Nel senso: automaticamente quando "porto a sinistra" il 250 l'interpretazione matematica diventa ambivalente e funziona per entrambe i modi:
(1) Cioè vedere la quantità unitaria di prodotto A in B e poi moltiplicarlo per 250. O caso (2) vedere qunte volte 50g sta in 250g e moltiplicarlo per 2g.
Mi sembra un cane che si morde la coda, perché dico: posso vederlo in modo ambivalente perché la matematica mi dimostra che sono la stessa cosa, oppure dire sono matematicamente la stessa cosa perché empiricamente vedo che sono uguali.
(1) Cioè vedere la quantità unitaria di prodotto A in B e poi moltiplicarlo per 250. O caso (2) vedere qunte volte 50g sta in 250g e moltiplicarlo per 2g.
Mi sembra un cane che si morde la coda, perché dico: posso vederlo in modo ambivalente perché la matematica mi dimostra che sono la stessa cosa, oppure dire sono matematicamente la stessa cosa perché empiricamente vedo che sono uguali.
Nel primo caso, dividendo $2$ per $50$ si intende determinare la quantità di sostanza contenuta in una unità di prodotto cosicché qualsiasi sia il numero di unità di prodotto richiesto in futuro basterà moltiplicare la quantità di sostanza "unitaria" per il numero di unità di prodotto richieste.
Attenzione però ... tu non stai dividendo grammi su grammi ma stai ripartendo la quantità in grammi ($2$) in un certo numero di "contenitori" ($50$) in modo da ottenere la quantità "unitaria" di sostanza; è la stessa cosa che faresti se dividessi $2$ quintali di pane tra $50$ persone, ognuna con il suo sacchetto; schematizzando hai grammi diviso contenitori (n. di volte) uguale grammi.
Nel secondo caso, dividendo $250$ per $50$ si intende determinare quante volte la quantità di prodotto attuale (del quale conosci la quantità di sostanza che contiene) è contenuta nella quantità di prodotto futuro richiesto, in modo tale che per sapere quanta sostanza è richiesta in futuro basterà moltiplicare quella contenuta nel prodotto attuale per il numero di volte precedentemente ottenuto.
In questo caso stai dividendo grammi su grammi ma ottieni il numero di volte, non grammi ... come vedi, il tutto è coerente ... almeno per me ...
Cordialmente, Alex
Attenzione però ... tu non stai dividendo grammi su grammi ma stai ripartendo la quantità in grammi ($2$) in un certo numero di "contenitori" ($50$) in modo da ottenere la quantità "unitaria" di sostanza; è la stessa cosa che faresti se dividessi $2$ quintali di pane tra $50$ persone, ognuna con il suo sacchetto; schematizzando hai grammi diviso contenitori (n. di volte) uguale grammi.
Nel secondo caso, dividendo $250$ per $50$ si intende determinare quante volte la quantità di prodotto attuale (del quale conosci la quantità di sostanza che contiene) è contenuta nella quantità di prodotto futuro richiesto, in modo tale che per sapere quanta sostanza è richiesta in futuro basterà moltiplicare quella contenuta nel prodotto attuale per il numero di volte precedentemente ottenuto.
In questo caso stai dividendo grammi su grammi ma ottieni il numero di volte, non grammi ... come vedi, il tutto è coerente ... almeno per me ...
Cordialmente, Alex
Ok
Allora un esempio qualsiasi potrebbe essere che ho es 2g di una sostanza A in 50g di prodotto totale. A questo punto voglio fare una proporzione e vedere quanti grammi di A avrò in 250g.
2g/50g = x(g)/250g
moltiplico ambo le parti per 250g e ottengo esattamente:
2g/50g * 250g = x
detto ciò mi trovo nell'esempio di cui parlavo sopra:
-posso dividere 2g per 50g e poi moltiplicare per 250g e da qui avrò una interpretazione: 50g in 2g sta 0.04 volte e moltiplico poi per 250g
-oppure dividere 250g per 50g e dopo moltiplicare per due. Ecco questa è la seconda interpretazione di cui sopra parlavo: 50 ci sta 3 volte e moltiplico poi 50*3 volte
Finché è un numero puro, senza cioè un significato pragmatico mi rendo conto di poterlo fare moltiplico a cuor leggero destra sinistra per 250, semplifico su ciò che volgio ecc.. ma nel momento in cui è un caso concreto, cosa vuol dire logicamente moltiplicare ambo gli estremi per 250g? cosa vuol dire semplificare due unità di misura e vedere quante volte ci stà? Per ogni azione matematica ho un significato concreto ed è difficile capire perché possa interpretarlo in due modi diversi
Grazie per la pazienza
Allora un esempio qualsiasi potrebbe essere che ho es 2g di una sostanza A in 50g di prodotto totale. A questo punto voglio fare una proporzione e vedere quanti grammi di A avrò in 250g.
2g/50g = x(g)/250g
moltiplico ambo le parti per 250g e ottengo esattamente:
2g/50g * 250g = x
detto ciò mi trovo nell'esempio di cui parlavo sopra:
-posso dividere 2g per 50g e poi moltiplicare per 250g e da qui avrò una interpretazione: 50g in 2g sta 0.04 volte e moltiplico poi per 250g
-oppure dividere 250g per 50g e dopo moltiplicare per due. Ecco questa è la seconda interpretazione di cui sopra parlavo: 50 ci sta 3 volte e moltiplico poi 50*3 volte
Finché è un numero puro, senza cioè un significato pragmatico mi rendo conto di poterlo fare moltiplico a cuor leggero destra sinistra per 250, semplifico su ciò che volgio ecc.. ma nel momento in cui è un caso concreto, cosa vuol dire logicamente moltiplicare ambo gli estremi per 250g? cosa vuol dire semplificare due unità di misura e vedere quante volte ci stà? Per ogni azione matematica ho un significato concreto ed è difficile capire perché possa interpretarlo in due modi diversi
Grazie per la pazienza
Porta un esempio CONCRETO se no stiamo parlano solo di conti (che funzionano sempre qualsiasi sigla si portino dietro) ...
Il tuo non è un problema "matematico" ma di "interpretazione" di certi "metodi" (o algoritmi o quello che vuoi ...), perciò mi ripeto mostra un esempio reale e poi ne riparliamo ...
Il tuo non è un problema "matematico" ma di "interpretazione" di certi "metodi" (o algoritmi o quello che vuoi ...), perciò mi ripeto mostra un esempio reale e poi ne riparliamo ...
Certo, su quello hai ragione, ma io parlavo delle tipiche semplificazioni in equazioni di fisica dove ci troviamo g su g (g/g) ma anche metri ecc... e semplifichiamo. Ecco in quel caso si presta l'esempio in questione con doppia interpretazione.
Se vuoi ragionare sulla "logica" di certe operazioni allora riporta un problema concreto, perché il post qui sopra è pieno di conti ma nient'altro (aggiungere l'unità di misura non lo fa diventare reale ... 
)
Cordialmente, Alex
)Cordialmente, Alex
Grazie per tutti quelli che sono intervenuti, purtroppo ho avuto un problema al pc e solo ora riesco a scrivere di nuovo.
Inizio col dire che ho aperto con un titolo errato e ho portato fuori strada nel tentativo di spiegarvi il dubbio. Il mio dubbio era però un po' diverso e volevo provare a riordinare i pensieri per cercare una risposta. Vi ringrazio per la pazienza nello spiegarmi
Il titolo più corretto sarebbe forse "Numeri, unità di misura ed interpretazione"
Mettiamo io abbia:
(1) (4g / 2g) * 8g = 2(volte) * 8g = 16g
che potrebbe essere rielaborata come:
(2) 4g * 4(volte) = 16g
cosa mi garantisce che concettualmente dividere dalla (2) 8g per 2g e moltiplicarlo dopo per 4g sia identico alla (1) cioè: dividere 4g per 2g e moltiplicarlo per 8g?
Sono la stessa cosa, a calcoli, ma come logica "interpretativa" sono diverse: una è ripetere 4g per 4 volte, e l'altra moltiplicare 8g per 2 volte. E questo scambio di interpretazioni l'ho potuto fare con una semplice semplificazione.
Cosa è successo in sostanza:
Nella (1)
(4g / 2g) * 8g
l'operazione tra parentesi è una divisione per contenenza (quante volte sta 2g in 4g?) 2 volte e quel due volte in cui sta 2 nel 4 lo moltiplico per 8g per ottenere 16g totali.
Mentre contemporaneamente nella (2)
4g * (8g/2g)
questa volta vedo il 2g quante volte sta nel 8g cioè 4(volte) e ora questo numero di "volte" lo moltiplico per 4g per ottenere 16g totali.
Un numero di volte che ottengo "logicamente" da una divisione di contenenza vado a moltiplicarlo per un numero di grammi nel caso (1) e un altro "volte" di un'altra divisione di contenenza vado a moltiplicarlo per un altro numero di grammi caso (2). Ok empiricamente vedo che funziona per questo caso, ma non è così evidente, come posso dire (dimostrare) che vale sempre per ogni calcolo del mondo?
Inizio col dire che ho aperto con un titolo errato e ho portato fuori strada nel tentativo di spiegarvi il dubbio. Il mio dubbio era però un po' diverso e volevo provare a riordinare i pensieri per cercare una risposta. Vi ringrazio per la pazienza nello spiegarmi
Il titolo più corretto sarebbe forse "Numeri, unità di misura ed interpretazione"
Mettiamo io abbia:
(1) (4g / 2g) * 8g = 2(volte) * 8g = 16g
che potrebbe essere rielaborata come:
(2) 4g * 4(volte) = 16g
cosa mi garantisce che concettualmente dividere dalla (2) 8g per 2g e moltiplicarlo dopo per 4g sia identico alla (1) cioè: dividere 4g per 2g e moltiplicarlo per 8g?
Sono la stessa cosa, a calcoli, ma come logica "interpretativa" sono diverse: una è ripetere 4g per 4 volte, e l'altra moltiplicare 8g per 2 volte. E questo scambio di interpretazioni l'ho potuto fare con una semplice semplificazione.
Cosa è successo in sostanza:
Nella (1)
(4g / 2g) * 8g
l'operazione tra parentesi è una divisione per contenenza (quante volte sta 2g in 4g?) 2 volte e quel due volte in cui sta 2 nel 4 lo moltiplico per 8g per ottenere 16g totali.
Mentre contemporaneamente nella (2)
4g * (8g/2g)
questa volta vedo il 2g quante volte sta nel 8g cioè 4(volte) e ora questo numero di "volte" lo moltiplico per 4g per ottenere 16g totali.
Un numero di volte che ottengo "logicamente" da una divisione di contenenza vado a moltiplicarlo per un numero di grammi nel caso (1) e un altro "volte" di un'altra divisione di contenenza vado a moltiplicarlo per un altro numero di grammi caso (2). Ok empiricamente vedo che funziona per questo caso, ma non è così evidente, come posso dire (dimostrare) che vale sempre per ogni calcolo del mondo?
Impossibile ... 
In effetti ho seguito la vostra discussione, ma non ho trovato parole migliori di quelle di axpgn per sciogliere la questione.
No, quello mai ... ... speriamo intervenga qualcuno con qualche spiegazione migliore della mia ... vedrei bene @melia
... speriamo intervenga qualcuno con qualche spiegazione migliore della mia ... vedrei bene @melia
Ahahah ok ho capito, sono un caso perso XD
Ogni volta che leggo i tuoi interventi mi sembra di allungare le mani nell'acqua per afferrare qualcosa che ... non c'è
Non saprei cosa aggiungere ...
... aspettiamo altri interventi ...
Non saprei cosa aggiungere ...
... aspettiamo altri interventi ...
Esatto, in realtà hai interpretato giusto.
Riprendo il tuo esempio:
1) se tu hai uno sconto di 1€ ogni 2€ di prezzo allora per sapere quanto sconto hai su un prezzo di 100€ devi conoscere quanti "pezzi" da 2€ sono contenuti in 100€: (1€/2€)*100€=x --> 1€*(100€/2€)= x, che appunto è come fare una divisione intesa come "contenenza" e ottenere 50, che però non sono euro ma il numero di "sconti" da 1€ che puoi ottenere: 50€
2) Se invece a questo punto (1€/2€)*100€=x semplificassi l'unità di misura "€" avrei 1*(100€/2)=x, ora la interpreto come divisione di ripartizione. Sarebbe cioè come dividere il totale 100€ in 2 parti e prenderne 1.
Quel che mi stupisce è quale passaggio logico ci sia dietro al fatto che una semplificazione delle unità di misura possa far si che l'interpretazione cambi eppure funzioni. Siamo abituati a farlo, ma perché?
Riprendo il tuo esempio:
1) se tu hai uno sconto di 1€ ogni 2€ di prezzo allora per sapere quanto sconto hai su un prezzo di 100€ devi conoscere quanti "pezzi" da 2€ sono contenuti in 100€: (1€/2€)*100€=x --> 1€*(100€/2€)= x, che appunto è come fare una divisione intesa come "contenenza" e ottenere 50, che però non sono euro ma il numero di "sconti" da 1€ che puoi ottenere: 50€
2) Se invece a questo punto (1€/2€)*100€=x semplificassi l'unità di misura "€" avrei 1*(100€/2)=x, ora la interpreto come divisione di ripartizione. Sarebbe cioè come dividere il totale 100€ in 2 parti e prenderne 1.
Quel che mi stupisce è quale passaggio logico ci sia dietro al fatto che una semplificazione delle unità di misura possa far si che l'interpretazione cambi eppure funzioni. Siamo abituati a farlo, ma perché?
Non c'è niente da fare, non riesco a cogliere la distinzione che fai ... rileggendo i tuoi post, la seconda "visione" che hai è quella che ritengo più corretta, la prima non la comprendo bene ... forse un tentativo di comprensione potrebbe essere questo: se tu hai uno sconto di $1€$ ogni $2€$ di prezzo allora per sapere quanto sconto hai su un prezzo di $100€$ devi conoscere quanti "pezzi" da $2€$ sono contenuti in $100€$; fai una divisione intesa come "ripartizione" e ottieni $50$ che però non sono euro ma il numero di "sconti" da $1€$ che puoi ottenere; tieni conto che in una divisione(moltiplicazione) i tre "attori" non sono omogenei (come nell'addizione/sottrazione) ma uno di essi rappresenta il numero di "volte" in cui suddividere il totale (o da prendere per avere il totale).
Grazie ancora per la risposta. Provo a riporre la domanda in modo più chiaro: riprendiamo la riscrittura della proporzionalità dello sconto (50€/100€)*2€=X, e semplificando € avrei 50/100*2€=X. Prima della semplificazione la forma (50€/100€)*2€=X ha una interpretazione, dopo sarebbe come dire divido 2€ in 100 pezzi e ne prendo 50. In pratica mi stupisce che una semplice semplificazione faccia cambiare anche il modello interpretativo dell'operazione
Continua a non essermi chiaro ma è un problema mio ... comunque, pensando alla percentuale io sottolineerei due punti, il primo che non stiamo parlando solo di un rapporto ma di una proporzione cioè dell'eguaglianza di due rapporti; p.es. se diciamo che ha votato il $70%$ degli italiani, quel numero non è scaturito da una misurazione diretta ma è il frutto del calcolo di una proporzione; in secondo luogo, lo scegliere come rappresentazione di un rapporto, tra gli infiniti equivalenti, quello con denominatore $100$, proviene dal fatto di usare la stessa pietra di paragone per confrontare eventi diversi ma dello stesso tipo (si può notare che non è l'unico modo ma forse il più usato); p.es. se un negoziante compra un vestito a $48$ euro e lo rivende guadagnandoci $11$ euro e su un altro, comprato a $52$, ne guadagna $12$, non è facile ad occhio capire in quale caso è stato più "bravo", se invece portiamo i guadagni in percentuale diventa evidente.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
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