La matematica insegnata in altri corsi universitari (proseg.
"lisdap":
Ma perchè interpretate i miei interventi sempre in maniera così radicale?
Certo, senza un soldio bagaglio non si va molto lontani, e sono d'accordissimo.
Però teoremi "strani" e dimostrazioni assurde non fanno parte, secondo me, del bagaglio di un ingegnere.
Anzichè perdere tempo a studiarmi teoremi "senza né capo né coda" preferirei ci mandassero in qualche officina a smontare macchinari, vedere dal vivo come sono fatti bulloni, ingranaggi, motori ecc...Questo è il solido bagaglio dell'ingegnere meccanico, non dimostrazioni assurde per assurdo ecc...
Allora dovevi fare il meccanico, non l'ingegnere meccanico. Se mi avessero portato in
officina a smontare macchinari, me ne sarei scappato (forse sono io al posto sbagliato, può essere).
A parte il fatto che una buona percentuale della popolazione maschile con una certa età,
che in certi casi a dovuto arrangiarsi in lavori di meccanica, sa come sono fatti viti e bulloni.
Sono d'accordo che almeno una volta vanno visti, ma una volta a me basta e avanza;
e poi oggi con il web puoi trovare facilmente immagini di ruote dentate et similia.
Questa è la parte a cui ogni essere umano, se ha un pò di interesse, ma anche no,
può provvedere da solo.
Ci sono poi esami che senza portarti in officina ti fanno capire molti aspetti, a cui
non saresti mai arrivato semplicemente "smontando" o giocando per anni.
Nel momento in cui sai come sono fatte le cose (e questo l'università, almeno per gli
elementi più basilari, lo insegna), vederle dal vivo non ti cambia nulla.
Sono per una formazione profonda e teorica dell'ingegnere, perchè di smanettoni
ce ne sono tantissimi, e tu devi poter saper fare quello che loro non sanno fare.
I matematici non saranno d'accordo con questa frase, e li capisco; però io vi ripeto per l'ennesima volta che mi sono iscritto a Ingegneria, e non a Matematica.
....
Ripeto, studiare l'analisi non è che non va bene, va bene perchè serve e ti modella il cervello. Però senza esagerare (e studiarsi per l'orale 50 teoremi con 50 dimostrazioni è esagerare). Spero di essere stato chiaro.
Forse non sai che l'unica cosa che ti distingue da un perito sono quei 50 teoremi e quelle 50 dimostrazioni.
Un perito è molto più abile di te nel disegno meccanico e in molti aspetti più pratici.
Di viti, bulloni, ruote dentate ne ha viste a bizzeffe, ha usato torni e altre macchine utensili.
Io sono di un'opinione del tutto opposta alla tua: un corso va impartito seriamente o per niente.
Se si fa analisi, va fatta analisi con tutti i crismi e il rigore possibile.
Oggi spesso gli ingegneri hanno convinzioni (sono fortemente convinti è!) matematiche erronee,
ne sparano di grosse nonostante le analisi 1, 2 etc. e i 28-30.
Questo che ti fa pensare? che viene fatta troppa matematica? che gli esami sono troppo difficili?
L'ideale, per me, sarebbe come tanti anni fa: il corso di analisi per ingegneri fisici e matematici
esattamente uguale, e l'esame allo stesso livello. Non vedo perchè un ingegnere non debba sapere
l'analisi di base come un matematico.
Risposte
Io sono d'accordo con Lisdap: la matematica "per gli ingegneri" e la matematica "per i matematici" devono essere due cose distinte, sebbene la matematica sia una sola. Un ingegnere non deve necessariamente avere determinate competenze, altrimenti ogni ingegnere sarebbe anche matematico, mentre un ingegnere deve acquisire la propria forma mentale, che non è la forma mentale del matematico.
Io oltre a concordare sul fatto che la materia va fatta seriamente così com'è, secondo me le dimostrazioni che si fanno sono anche poche. Infatti la dimostrazione ti fa capire le cose, è il "perchè è così" della matematica.In più molto spesso una dimostrazione ti fa anche capire un'aspetto più "intuitivo" che prima era oscuro. Inoltre ci vedo un terzo vantaggio molto più pratico, che potrebbe aggirare l'eventuale obiezione di lisdap "ma a me non me ne frega niente di cpaire perchè una cosa è così": all'università non si può insegnare tutto, non c'è il tempo per farlo (motivo per il quale alcune dimostrazioni dei corsi di matematica vengono saltate), il che significa che un giorno dovrai studiare da solo quello che ti manca. E se devi studiare argomenti di matematica lo studio passa necessariamente per la dimostrazione, perchè se li devi studiare evidentemente ti servono e quindi li devi comprendere appieno.
sotto questo punto di vista, io nel mio percorso di studio ho trovato del tutto inutile la parte di geometria e algebra lineare riguardante le coniche e le quadriche, e avendo preso un voto alto in quella materia (30) si suppone che non lo dica perchè le abbia odiate (ma anzi la materia di per se mi è piaciuta) ma proprio perchè io, almeno fino ad ora, non ho più rivisto nè una conica nè una quadrica. Io avrei tolto quegli argomenti, fatto l'esame da 5 crediti come avviene negli altri corsi di studio, e avrei messo un 3 crediti di "fondamenti fondamenti di statistica", tanto per fare gaussiane e altre distribuzioni. Per esempio ad elettronica ho visto che il rumore di fondo ha una distribuzione gaussiana per le sue frequenze. Poi se mi serve/voglio studiare per cultura personale le coniche e le quadriche sarò in grado di farlo da solo, e anche se non capisco qualcosa e non posso chiederlo al docente non è un danno dato che non inficia "tutto il resto"
sotto questo punto di vista, io nel mio percorso di studio ho trovato del tutto inutile la parte di geometria e algebra lineare riguardante le coniche e le quadriche, e avendo preso un voto alto in quella materia (30) si suppone che non lo dica perchè le abbia odiate (ma anzi la materia di per se mi è piaciuta) ma proprio perchè io, almeno fino ad ora, non ho più rivisto nè una conica nè una quadrica. Io avrei tolto quegli argomenti, fatto l'esame da 5 crediti come avviene negli altri corsi di studio, e avrei messo un 3 crediti di "fondamenti fondamenti di statistica", tanto per fare gaussiane e altre distribuzioni. Per esempio ad elettronica ho visto che il rumore di fondo ha una distribuzione gaussiana per le sue frequenze. Poi se mi serve/voglio studiare per cultura personale le coniche e le quadriche sarò in grado di farlo da solo, e anche se non capisco qualcosa e non posso chiederlo al docente non è un danno dato che non inficia "tutto il resto"
Anche io qualche mese fa avevo questa idea. E cioè che un ingegnere dovesse sapere l'analisi come la sa un matematico. La cosa migliore sarebbe che un ingegnere avesse almeno una triennale in matematica.
Però per fare questo non basterebbe mettere ingegneri e matematici nella stessa aula di Analisi; per fare ciò bisognerebbe far studiare allo studente di Ingegneria prima algebra 1,2, LOGICA ecc...L'ho già detto tante volte: secondo me è impossibile capire l'Analisi al 100% se non si conoscono alla perfezione la teoria degli insiemi, il concetto di numero (che un ingegnere applica in modo intuitivo), tutti gli assiomi che ne derivano, se non si sa come vengono definiti i principali insiemi numerici (naturali, razionali, reali, complessi), se non si sa cos'è l'assioma di dedekind e così via.
Solo dopo che uno avrà imparato tutte queste cose allora potrà iniziare a studiare SERIAMENTE l'analisi.
Però, siccome ad Ingegneria gli unici esami di matematica sono Analisi 1-2 e Geometria, mi chiedo: perchè il professore di Analisi di turno mi tormenta con tutti quei teoremi strani che non potrò mai capire a fondo visto che non ho le NECESSARIE basi di Algebra ecc..? Questa cosa mi fa incavolare, e la reputo una perdita di tempo, non avendo le opportune conoscenze.
Da questa osservazione sono nate tutte le mie polemiche che ho espresso nell'altro topic.
Io non snobbo l'analisi, la matematica o i matematici (se così sembra è perchè mi piace scherzare e prenderli in giro). Polemizzo semplicemente su questo fatto: perché ad Ingegneria ci fanno studiare l'Analisi in modo così approfondito, con innumerevoli teoremi e dimostrazioni, QUANDO NON ABBIAMO GLI STRUMENTI PER COMPRENDERLI?
Due sono le cose:
1) si lascia la didattica di ingegneria così com'è, però poi non si "stressa" lo studente con 50 dimostrazioni da portare all'orale (dimostrazioni per la maggior parte inutili per lo studente di Ingegneria visto che non ha gli strumenti per capirle). Questo tempo si potrebbe spendere in maniera molto più proficua andando in un officina a smontare motori (io mi riferisco sempre all'ingegnere meccanico);
2) si riorganizza la didattica mettendo più esami di matematica.
Non si può avere la botte piena e la moglie ubriaca. Non mi puoi chiedere l'enunciato e la dimostrazione del "teorema di caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann" quando le mie conoscenze di matematica si limitano alla conoscenza dell'algebra che ho imparato al liceo.
Piccola aggiunta: la mia idea circa l'analisi di ingegneria non è proprio questa. Secondo me andrebbe tolta di mezzo in favore del calcolo infinitesimale (onde evitare tutti i vari casini di cui abbiamo parlato a lungo su questo forum), ma questo è un altro, lunghissimo discorso che solo a pensarci, con questo caldo, mi viene il mal di testa.
Segnalo anche questo:
come-si-insegna-la-matematica-ai-futuri-ingegneri-t85428.html
Però per fare questo non basterebbe mettere ingegneri e matematici nella stessa aula di Analisi; per fare ciò bisognerebbe far studiare allo studente di Ingegneria prima algebra 1,2, LOGICA ecc...L'ho già detto tante volte: secondo me è impossibile capire l'Analisi al 100% se non si conoscono alla perfezione la teoria degli insiemi, il concetto di numero (che un ingegnere applica in modo intuitivo), tutti gli assiomi che ne derivano, se non si sa come vengono definiti i principali insiemi numerici (naturali, razionali, reali, complessi), se non si sa cos'è l'assioma di dedekind e così via.
Solo dopo che uno avrà imparato tutte queste cose allora potrà iniziare a studiare SERIAMENTE l'analisi.
Però, siccome ad Ingegneria gli unici esami di matematica sono Analisi 1-2 e Geometria, mi chiedo: perchè il professore di Analisi di turno mi tormenta con tutti quei teoremi strani che non potrò mai capire a fondo visto che non ho le NECESSARIE basi di Algebra ecc..? Questa cosa mi fa incavolare, e la reputo una perdita di tempo, non avendo le opportune conoscenze.
Da questa osservazione sono nate tutte le mie polemiche che ho espresso nell'altro topic.
Io non snobbo l'analisi, la matematica o i matematici (se così sembra è perchè mi piace scherzare e prenderli in giro). Polemizzo semplicemente su questo fatto: perché ad Ingegneria ci fanno studiare l'Analisi in modo così approfondito, con innumerevoli teoremi e dimostrazioni, QUANDO NON ABBIAMO GLI STRUMENTI PER COMPRENDERLI?
Due sono le cose:
1) si lascia la didattica di ingegneria così com'è, però poi non si "stressa" lo studente con 50 dimostrazioni da portare all'orale (dimostrazioni per la maggior parte inutili per lo studente di Ingegneria visto che non ha gli strumenti per capirle). Questo tempo si potrebbe spendere in maniera molto più proficua andando in un officina a smontare motori (io mi riferisco sempre all'ingegnere meccanico);
2) si riorganizza la didattica mettendo più esami di matematica.
Non si può avere la botte piena e la moglie ubriaca. Non mi puoi chiedere l'enunciato e la dimostrazione del "teorema di caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann" quando le mie conoscenze di matematica si limitano alla conoscenza dell'algebra che ho imparato al liceo.
Piccola aggiunta: la mia idea circa l'analisi di ingegneria non è proprio questa. Secondo me andrebbe tolta di mezzo in favore del calcolo infinitesimale (onde evitare tutti i vari casini di cui abbiamo parlato a lungo su questo forum), ma questo è un altro, lunghissimo discorso che solo a pensarci, con questo caldo, mi viene il mal di testa.
Segnalo anche questo:
come-si-insegna-la-matematica-ai-futuri-ingegneri-t85428.html
Concordo pienamente con Lisdap e spero che il percorso di studi obbligatorio di ogni ingegnere venga presto integrato con corsi di svitamento e avvitamento bulloni...onestamente pensavo che già lo si facesse.
"seven":
Io sono di un'opinione del tutto opposta alla tua: un corso va impartito seriamente o per niente.
Se si fa analisi, va fatta analisi con tutti i crismi e il rigore possibile.
Sottoscrivo in pieno.
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