Ipotesi di Riemann
Secondo voi che preparazione occorrerebbe ad un matematico per poter "tentare" di dimostrare questa congettura?
Risposte
si si.... vabbè...
su una cosa sono d'accordo con nox
questa discussione è infruttuosa...
la mia affermazione è ben più ampia rispetto alla vostra...
io affermo che un teorema può avere dim elementari e non...
voi affermate che un teorema """""difficile""""" può avere solo dim non elementari...
che poi se vogliamo soffermarci tra la differenza in matematica tra il facile e il difficile
questa differenza non esiste...
su una cosa sono d'accordo con nox
questa discussione è infruttuosa...
la mia affermazione è ben più ampia rispetto alla vostra...
io affermo che un teorema può avere dim elementari e non...
voi affermate che un teorema """""difficile""""" può avere solo dim non elementari...
che poi se vogliamo soffermarci tra la differenza in matematica tra il facile e il difficile
questa differenza non esiste...
io quoto nox, e il miglior esempio che mi viene in mente è proprio l'ultimo teorema di Fermat.
Nel senso che un'affermazione così sentetica ha dietro una dimostrazione di un centinaio di pagine.
In sostanza credo che per poter dimostrare qualcosa di concreto in matematica, oggi giorno (in particolar modo) ci vogliono conoscenze molto approfondite.
Nel senso che un'affermazione così sentetica ha dietro una dimostrazione di un centinaio di pagine.
In sostanza credo che per poter dimostrare qualcosa di concreto in matematica, oggi giorno (in particolar modo) ci vogliono conoscenze molto approfondite.
Se verrà dimostrato in 3 righe o in 3 parole ne accetterò la dimostrazione e ne sarò ben contento. Quello che voglio dirti è che per quanto tu ti possa sforzare molte dimostrazioni non possono essere semplificate oltre un certo punto ed è assurdo pensare che tutto possa essere dimostrato in modo semplice; per molte cose dimostrazioni complesse sono inevitabili, se non ti piacciono non so che farti. Detto ciò, visto che mi sembra che la discussione sia infruttuosa, è meglio che termino qui. Ciao e buon proseguimento di studi.
quindi se dimostreranno questo teorema in due o tre righe... tu lo rifiuterai...
perchè non coinvolge la "matematica" avanzata...
che poi non è altro che matematica...
vabbè... se ti scoraggi prima ancora di cominciare... sono affari tuoi...
perchè non coinvolge la "matematica" avanzata...
che poi non è altro che matematica...
vabbè... se ti scoraggi prima ancora di cominciare... sono affari tuoi...
Allora cercherò di essere più sintetico e preciso visto che prima non sono stato abbastanza chiaro. Io ho detto che teoremi molto facili(es:infinità dei numeri primi) possono essere dimostrati anche da persone con una scarsa conoscenza della matematica, altri teoremi più complessi necessitano di conoscenze più approfondite. Ho poi detto che possono esserci più dimostrazioni di uno stesso teorema, alcune più semplici, altre più complesse. Resta comunque il fatto che certi teoremi possono essere dimostrati solo con ragionamenti molto complessi e laboriosi, impossibili da fare senza una conoscenza della matematica molto avanzata. Se poi sei convinto che senza conoscenze, ma con tanta fantasia, sia possibile dimostrare qualsiasi teorema, non sta certo a me convincerti che sei nel torto.
Ps: conosco perfettamente quale è la congettura di Goldbach; quello che ti avevo proposto era l'ultimo teorema di Fermat, e lo avevo fatto in modo provocatorio, per fart vedere che certi teoremi non possono essere dimostrati senza conoscere la matematica.
Ps: conosco perfettamente quale è la congettura di Goldbach; quello che ti avevo proposto era l'ultimo teorema di Fermat, e lo avevo fatto in modo provocatorio, per fart vedere che certi teoremi non possono essere dimostrati senza conoscere la matematica.
hmm...
non ho capito bene cosa vuoi dire sinceramente...
all'inizio sei dalla mia parte... poi ti contraddici...
però devo ammettere che i paragoni li sai fare bene... eheh
(anche se la mate non si può affatto paragonare alla cucina o alla guida di un veicolo)XD
io dimostro i teoremi che "posso" dimostrare
mika mi invento le cose...
e poi non è quella la famosa congettura di Goldbach
non ho capito bene cosa vuoi dire sinceramente...
all'inizio sei dalla mia parte... poi ti contraddici...
però devo ammettere che i paragoni li sai fare bene... eheh
(anche se la mate non si può affatto paragonare alla cucina o alla guida di un veicolo)XD
io dimostro i teoremi che "posso" dimostrare
mika mi invento le cose...
e poi non è quella la famosa congettura di Goldbach
Allora, mettiamo un pò di ordine in questa miriade di pareri contrastanti: per dimostrare teoremi elementari non è necessario essere grandi conoscitori della matematica, e questo è appurato. Tuttavia adesso rischiamo di cadere in un baratro affermando che non è necessario conoscere la matematica per dimostrarne tutti i teoremi. Se vuoi dimostrare teoremi elaborati vorrei capire come è possibilie farlo senza conoscere la matematica. Cioè è come dire che un ingegnere può progettare un ponte senza sapere disegnare e senza conoscere le leggi della fisica, che un cuoco può cucinare bene senza saper accendere il gas e che un pilota può vincere una gara senza saper pilotare il proprio veicolo. Suvvia siamo seri: non dobbiamo certamente sentirci degli idioti ma almeno essere rispettosi nei confronti dei grandi matematici e riconoscere loro i meriti per quanto hanno fatto sì. E' vero che alcune dimostrazioni a volte sono molto complesse e lunghe, ma, se sono così, puoi stare certo che è il metodo più breve e migliore che hanno trovato per dimostrare la tesi. Che poi una dimostrazione possa essere migliorabile e semplificabile in seguito ad ulteriori teoremi o per via di un lampo di genio di qualcuno è una cosa che può succedere. Se hai delle buone conoscenze della matematica è sicuramente degno di lode che tu stesso provi a dimostrare teoremi prima di vedere come li hanno dimostrati altri o a cercare metodi più semplici ed eleganti per dimostrarlo, ma puoi essere certo che se non hai ottime conoscenze di certe parti dellla matematica non potrai mai dimostrare che non esiste alcun numero naturale n maggiore di 2 tale che $a^n +b^n=c^n$ 
sono daccordo... ed è della fantasia e dei sogni che voglio nutrirmi...
spesso quando vedo un teorema interessante, prima di impararlo cerco di dimostrarlo da solo...
con molta pazienza e molti caffè...
non ci riesco sempre... ma quando ci riesco sò che quella è stata una mia produzione...
i numeri primi sono la mia passione..
fra qualche giorno presenterò a un ricercatore di mate alla mia università
la mia dimostrazione della congettura di Goldbach...
non sono tanto presuntuoso da non averla vista e rivista molte volte prima di fare una figuraccia XD
sicuramente ci sarà qualcosa di incorretto... ma questo non mi scoraggerà per il futuro...
mi renderà ancora + prudente
spesso quando vedo un teorema interessante, prima di impararlo cerco di dimostrarlo da solo...
con molta pazienza e molti caffè...
non ci riesco sempre... ma quando ci riesco sò che quella è stata una mia produzione...
i numeri primi sono la mia passione..
fra qualche giorno presenterò a un ricercatore di mate alla mia università
la mia dimostrazione della congettura di Goldbach...
non sono tanto presuntuoso da non averla vista e rivista molte volte prima di fare una figuraccia XD
sicuramente ci sarà qualcosa di incorretto... ma questo non mi scoraggerà per il futuro...
mi renderà ancora + prudente
eh... a dir la verità....
grazie a quel teorema che ho scelto di fare della matematica un mestiere...
la prima volta ke lo lessi rimasi strabiliato dalla sua eleganza, semplicità ma allo stesso tempo immane potenza...
figurati se posso pensare di sminuirlo...
prima ho detto ignorante in matematica ke nn è sinonimo di non intelligente...
io non mi vergogno di me stesso... anzi ho una tale considerazione di me stesso ke penso di dare qualcosa un giorno... per soddisfazione mia personale e per la matematica... non per i soldi o per essere un divo...
grazie a quel teorema che ho scelto di fare della matematica un mestiere...
la prima volta ke lo lessi rimasi strabiliato dalla sua eleganza, semplicità ma allo stesso tempo immane potenza...
figurati se posso pensare di sminuirlo...
prima ho detto ignorante in matematica ke nn è sinonimo di non intelligente...
io non mi vergogno di me stesso... anzi ho una tale considerazione di me stesso ke penso di dare qualcosa un giorno... per soddisfazione mia personale e per la matematica... non per i soldi o per essere un divo...
"Lorin":
leggendo i loro testi l'invidia mi sale e sapendo che loro alla mia età già avevano pubblicato saggi e scoperto formule mi fa pensare che qualcosa in più a me hanno avuto...
Certo, ma chi ha deciso che più presto uno scopre qualcosa e più è "figo"? Uno può aver bisogno di più tempo per metabolizzare le idee. Ognuno è fatto a modo suo.
Il paragonarsi ai cosiddetti "geni" mi ricorda concetti come la moda (cioè, non posso vestirmi come voglio?), la cultura generale (questa è proprio insensata: perché se non conosco i capoluoghi, o i versi iniziali della divina commedia, o l'arca di noè, o la tabellina del 7, mi devo considerare stupido?), le feste (a quanto pare è l'unico modo per divertirsi), il sabato sera (piove? e allora, è sabato sera!). Perché dobbiamo paragonarci agli altri? Che senso ha?
E tieni presente che questo mio pensiero è in gran parte utilitarista (ma non per questo meno valido): a cosa serve pensare che quelli sono migliori di te? Se è solo per essere realisti beh: il realismo non aiuta la fantasia, anzi la frena (e anche qui sono utilitarista).
e anche tu hai ragione in fondo. Ma leggendo i loro testi l'invidia mi sale e sapendo che loro alla mia età già avevano pubblicato saggi e scoperto formule mi fa pensare che qualcosa in più a me hanno avuto...
@Gigi: nessuno ha detto che solo chi ha un dottorato in matematica può dimostrare qualcosa: nessuno può impedire a un tizio di dimostrare qualcosa se ne è in grado. Ma mi sembrava che tu sminuissi per esempio la dimostrazione dell'infinità dei primi dicendo che chiunque poteva farla. D'accordo, una dimostrazione semplice e lampante la capiscono tutti, ma il difficile non è capirla quando è fatta, il difficile è idearla. Io sono convinto che se tu fossi stato un contemporaneo di Euclide e ti fossi posto il problema non ti sarebbe risultato così facile risolverlo: dovresti tener conto dell'arretratezza della matematica a quel tempo.
In ogni caso non capisco perché dovremmo paragonarci ai cosiddetti "grandi" della matematica: noi siamo quello che siamo e non dovremmo vergognarcene. Bando ai timori reverenziali: costoro erano persone normali che hanno avuto buone idee. Quando ci pare di veder loro più grandi in realtà stiamo vedendoci noi più piccoli. Ma mi fermo qui altrimenti mi scaldo troppo
In ogni caso non capisco perché dovremmo paragonarci ai cosiddetti "grandi" della matematica: noi siamo quello che siamo e non dovremmo vergognarcene. Bando ai timori reverenziali: costoro erano persone normali che hanno avuto buone idee. Quando ci pare di veder loro più grandi in realtà stiamo vedendoci noi più piccoli. Ma mi fermo qui altrimenti mi scaldo troppo
questo si ke è parlare!!!!!:D
anche io ci voglio credere ma non oso nemmeno paragonarmi a Godel, Galois, Abel, Andrew Wiles (tanto per citarne uno moderno)...
Non mi lascio scoraggiare da ciò, anzi questo mi spingi ad impegnarmi al massimo e far si che il mio sogno si realizzi un giorno...
Non mi lascio scoraggiare da ciò, anzi questo mi spingi ad impegnarmi al massimo e far si che il mio sogno si realizzi un giorno...
eh eh... volete dire che solo chi ha un dottorato in matematica può dimostrare qualcosa?
io penso e voglio credere che le idee brillanti possono venire a chiunque...
e quello di Euclide era solo un esempio della semplicità della matematica...
ma all'inizio ho detto anche che un teorema può avere delle dimostrazioni contorte e impressionanti,
e altre invece chiare e eleganti...
tutti possono fare matematica... ed è inutile citare le decine e decine di esempi di matematici che hanno fatto le prime grandi scoperte alla nostra età...
si forse mi sono esposto in modo brusco... e tutt'ora lo sto facendo.... eheheh....XD
io ci voglio credere...
io penso e voglio credere che le idee brillanti possono venire a chiunque...
e quello di Euclide era solo un esempio della semplicità della matematica...
ma all'inizio ho detto anche che un teorema può avere delle dimostrazioni contorte e impressionanti,
e altre invece chiare e eleganti...
tutti possono fare matematica... ed è inutile citare le decine e decine di esempi di matematici che hanno fatto le prime grandi scoperte alla nostra età...
si forse mi sono esposto in modo brusco... e tutt'ora lo sto facendo.... eheheh....XD
io ci voglio credere...
A leggere Gigi mi vengono in mente alcuni miei compagni di classe che, davanti ad un opera di artisti come Duschamf o artisti moderni sanno dire solo "Lo so fare anche io!" FAcile rifare una cosa dopo che è già stata fatta o dire che una cosa è ovvia che è stata letta la sua dimostrazione
Quoto martino e Luca....grandi come sempre le vostre risposte, sempre pronte al momento giusto.
Per Luca, beh è una congettura che mi attrae parecchio, nonostante io sia all'inizio della mia carriera come matematico, a breve inizierò a leggere "l'enigma dei numeri primi" di Marcus Du Sautoy...dove ne parla. Non so forse sarà l'entusiasmo dei primi mesi di lezione, ma mi sento davvero molto bene e a mio agio nello studiare questa difficile disciplina. Sto leggendo anche parecchi libri teorici, consigliati su questo forum e sto arricchendo il mio bagaglio culturale, spero un giorno di riuscire a dare un contributo alla ricerca matematica.
Grazie...
Per Luca, beh è una congettura che mi attrae parecchio, nonostante io sia all'inizio della mia carriera come matematico, a breve inizierò a leggere "l'enigma dei numeri primi" di Marcus Du Sautoy...dove ne parla. Non so forse sarà l'entusiasmo dei primi mesi di lezione, ma mi sento davvero molto bene e a mio agio nello studiare questa difficile disciplina. Sto leggendo anche parecchi libri teorici, consigliati su questo forum e sto arricchendo il mio bagaglio culturale, spero un giorno di riuscire a dare un contributo alla ricerca matematica.
Grazie...
"Gigi":
un matematico se vuole produrre... deve fare ciò che gli piace fare...
il carburante del matematico è la passione... se affronta argomenti che non lo appassionano non produrrà niente... sarà un peso lavorare...
anche perchè vorrei ricordare che un matematico non lavora per "produrre" ma semplicemente per un bisogno prettamente egoistico, la sua soddisfazione personale...
inoltre tutti i teoremi che ora conosco non hanno bisogno di "grandi conoscenze"... eppure molti sono importantissimi...
un teorema che afferma: "esistono infiniti numeri primi"
lo poteva dimostrare anche un ignorante in matematica...
Mi trovo vibratamente in disaccordo: innanzitutto io non credo che un matematico lavori per un bisogno egoistico. C'è la componente "egoistica" ma l'obiettivo della produzione è la progressiva semplificazione di problemi, e questo torna utile in molti ambiti.
Poi, l'infinità dei numeri primi lo poteva dimostrare anche un ignorante in matematica? Dici così perché hai visto la dimostrazione e ti è apparsa di una semplicità disarmante! Ma qualcuno doveva avere quell'idea! Io diffido di quelli che letta una dimostrazione o visionata la risoluzione di un qualsivoglia problema commentano "era facile". Certo, adesso che sai come si fa, adesso è facile. Ma prima no.
Guarda che Luca ti ha semplicemente consigliato di stare con i piedi per terra, un conto è sognare un conto è fare ricerca.
Se vuoi sognare sei libero di farlo, può darsi che sia anche più soddisfacente, soprattutto se qualcuno ti porta … i numeri del lotto.
Se vuoi sognare sei libero di farlo, può darsi che sia anche più soddisfacente, soprattutto se qualcuno ti porta … i numeri del lotto.
un matematico se vuole produrre... deve fare ciò che gli piace fare...
il carburante del matematico è la passione... se affronta argomenti che non lo appassionano non produrrà niente... sarà un peso lavorare...
anche perchè vorrei ricordare che un matematico non lavora per "produrre" ma semplicemente per un bisogno prettamente egoistico, la sua soddisfazione personale...
inoltre tutti i teoremi che ora conosco non hanno bisogno di "grandi conoscenze"... eppure molti sono importantissimi...
un teorema che afferma: "esistono infiniti numeri primi"
lo poteva dimostrare anche un ignorante in matematica...
il carburante del matematico è la passione... se affronta argomenti che non lo appassionano non produrrà niente... sarà un peso lavorare...
anche perchè vorrei ricordare che un matematico non lavora per "produrre" ma semplicemente per un bisogno prettamente egoistico, la sua soddisfazione personale...
inoltre tutti i teoremi che ora conosco non hanno bisogno di "grandi conoscenze"... eppure molti sono importantissimi...
un teorema che afferma: "esistono infiniti numeri primi"
lo poteva dimostrare anche un ignorante in matematica...
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