Informazioni equazioni cubiche
Cari ragazzi, sono nuovo del forum e mi scuso anticipatamente x eventuali errori;
Sono alla ricerca di approfondimenti sulle equazioni cubiche (Cardano ecc....), mi spiego meglio, mio padre, professore di matematica in pensione, sostiene di aver fatto delle "scoperte" molto interessanti riguardo possibili trasformazioni x risolvere le equazioni cubiche, (purtroppo al momento non riesco ad esser + preciso, anche perchè sta pensando di pubblicarle), infatti nei libri (anche universitari) l'argomento si ferma alla formula classica con magari un esempio che è facilmente risolvibile;
desidererei sapere:
1) se qualcuno è a conoscenza di sviluppi su questo argomento
2) se sapete dove e anche (anche su internet) possa informarmi
E' chiaro che oggi con la calcolatrice si fa tutto, ma il dubbio rimane, perchè da nessuna parte si trovano sviluppi in merito? chiedo aiuto x non far fare a mio padre una brutta figura, o lavoro inutile, magari veniamo a scoprire che già altri avevano raggiunto lo stesso risultato.
Mio padre è anche a disposizioni sia su questo argomento sia su altri x confrontarsi e aiutare chi può averne bisogno, di qualunque problema e livello matematico
grazie
Sono alla ricerca di approfondimenti sulle equazioni cubiche (Cardano ecc....), mi spiego meglio, mio padre, professore di matematica in pensione, sostiene di aver fatto delle "scoperte" molto interessanti riguardo possibili trasformazioni x risolvere le equazioni cubiche, (purtroppo al momento non riesco ad esser + preciso, anche perchè sta pensando di pubblicarle), infatti nei libri (anche universitari) l'argomento si ferma alla formula classica con magari un esempio che è facilmente risolvibile;
desidererei sapere:
1) se qualcuno è a conoscenza di sviluppi su questo argomento
2) se sapete dove e anche (anche su internet) possa informarmi
E' chiaro che oggi con la calcolatrice si fa tutto, ma il dubbio rimane, perchè da nessuna parte si trovano sviluppi in merito? chiedo aiuto x non far fare a mio padre una brutta figura, o lavoro inutile, magari veniamo a scoprire che già altri avevano raggiunto lo stesso risultato.
Mio padre è anche a disposizioni sia su questo argomento sia su altri x confrontarsi e aiutare chi può averne bisogno, di qualunque problema e livello matematico
grazie
Risposte
Ci sono degli sviluppi riguardanti questa problematica; vedi il sito http://www.edeamicis.com/web3/!!!sto/XX0.htm ;
clicca su “Confronto Formule” e poi su
“DA CARDANO A GIOVAROSI” LA SOLUZIONE DELL’ EQUAZIONE DI TERZO GRADO .
mi piacerebbe conoscere il lavoro di tuo padre per confrontarlo con il lavoro di Giovarosi;
potrebbero avere utilizzato le medesime trasformazioni!!
“è possibile con un numero finito di passaggi algebrici trasformare la tua
espressione algebrica, che ha come risultato esplicitamente 1,
con un procedimento rigoroso algebrico che chiaramente si può utilizzare x qualunque equazione”; ma valido ovviamente per soluzioni intere (trattasi comunque di “ Metodo Generale” ).
Resto in attesa di comunicazioni
Sandro
clicca su “Confronto Formule” e poi su
“DA CARDANO A GIOVAROSI” LA SOLUZIONE DELL’ EQUAZIONE DI TERZO GRADO .
mi piacerebbe conoscere il lavoro di tuo padre per confrontarlo con il lavoro di Giovarosi;
potrebbero avere utilizzato le medesime trasformazioni!!
“è possibile con un numero finito di passaggi algebrici trasformare la tua
espressione algebrica, che ha come risultato esplicitamente 1,
con un procedimento rigoroso algebrico che chiaramente si può utilizzare x qualunque equazione”; ma valido ovviamente per soluzioni intere (trattasi comunque di “ Metodo Generale” ).
Resto in attesa di comunicazioni
Sandro
Ringraziando x le risposte visto il tema non proprio semplice, cerco di spiegarmi meglio:
Partendo dalla equazione cubica x3 + x = 2 Risultato 1;
utilizzando la formula di Cardano si arriva al seguente risultato:
.......3 __________............3 ______________
.......√.._____..................√._____
x =....√ 28/27 + 1....--.......√ 28/27 - 1
Ed ora? La domanda è; è possibile con un numero finito di passaggi algebrici trasformare questa
espressione algebrica che ha come risultato esplicitamente 1
Con un procedimento rigoroso algebrico che chiaramente si può utilizzare x qualunque equazione.
Spero di essermi spiegato meglio e ringrazio anticipatamente chi mi può aiutare, magari dandomi informazioni in merito
o spiegandomi se la soluzione algebrica sopra (senza approssimazioni o calcolatrici) è risolvibile e come.
PS. MI SCUSO X LA POCA PRECISIONE SULLE FORMULE A VIDEO
Partendo dalla equazione cubica x3 + x = 2 Risultato 1;
utilizzando la formula di Cardano si arriva al seguente risultato:
.......3 __________............3 ______________
.......√.._____..................√._____
x =....√ 28/27 + 1....--.......√ 28/27 - 1
Ed ora? La domanda è; è possibile con un numero finito di passaggi algebrici trasformare questa
espressione algebrica che ha come risultato esplicitamente 1
Con un procedimento rigoroso algebrico che chiaramente si può utilizzare x qualunque equazione.
Spero di essermi spiegato meglio e ringrazio anticipatamente chi mi può aiutare, magari dandomi informazioni in merito
o spiegandomi se la soluzione algebrica sopra (senza approssimazioni o calcolatrici) è risolvibile e come.
PS. MI SCUSO X LA POCA PRECISIONE SULLE FORMULE A VIDEO
"fields":
In effetti basta seguire un qualunque corso universitario di Calcolo o Analisi Numerica. Uno degli argomenti classici è lo studio di metodi per trovare le radici di qualunque polinomio (compresi dunque quelli cubici). Ci sono decine di metodi...
perfettamente d'accordo!
In effetti basta seguire un qualunque corso universitario di Calcolo o Analisi Numerica. Uno degli argomenti classici è lo studio di metodi per trovare le radici di qualunque polinomio (compresi dunque quelli cubici). Ci sono decine di metodi...
La formula risolutiva per radicali per le equazioni di terzo grado esiste ed è ben nota. Va da sè che applicarla per trovare esplicitamente le soluzioni è un'altra cosa: spesso uno usa metodi numerici diversi, invece che appoggiarsi sulla formula esplicita la quale comunque, contenendo radicali cubici, necessita di approssimazioni per essere usata numericamente.
Andrebbe saputo dunque di che tipo di trasformazioni si tratta; tieni conto che prima di pubblicare un articolo si può sempre depositarlo legalmente. In tal modo il lavoro è a nome tuo e nessuno si può prendere il diritto di originalità, anche se mostri in pubblico la soluzione prima della pubblicazione.
Andrebbe saputo dunque di che tipo di trasformazioni si tratta; tieni conto che prima di pubblicare un articolo si può sempre depositarlo legalmente. In tal modo il lavoro è a nome tuo e nessuno si può prendere il diritto di originalità, anche se mostri in pubblico la soluzione prima della pubblicazione.
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