Imparare le algebre di Clifford
Salve,
premettendo che faccio il IV liceo e le mie conoscenze di matematica si spingono sino alle basi di trigonometria e goniometria, qual è il percorso di studi più breve che mi possa consentire di imparare le algebre di Clifford?
Grazie
premettendo che faccio il IV liceo e le mie conoscenze di matematica si spingono sino alle basi di trigonometria e goniometria, qual è il percorso di studi più breve che mi possa consentire di imparare le algebre di Clifford?
Grazie
Risposte
Io resto del parere che sia un argomento specialistico, che chieda una bella mole di conoscenze pregresse;
se ti interessa l'approccio algebrico alla meccanica quantistica, tipo la A.Q.F.T. (Algebraic Quatum Fields Theory), consegui una laurea in matematica con indirizzo in fisica-matematica (tipo La Sapienza di Roma); e poi una laurea specialistica (tipo S.I.S.S.A. di Trieste) in fisica-matematica.
se ti interessa l'approccio algebrico alla meccanica quantistica, tipo la A.Q.F.T. (Algebraic Quatum Fields Theory), consegui una laurea in matematica con indirizzo in fisica-matematica (tipo La Sapienza di Roma); e poi una laurea specialistica (tipo S.I.S.S.A. di Trieste) in fisica-matematica.
Sinceramente, penso che tu abbia davanti almeno 2-3 anni di studio prima di arrivare a capirle, specialmente dato che non avresti un professore a spiegartelo. Similmente a j18eos, non le conosco molto bene, quindi adesso sono piuttosto ipotetico.
A mio avviso, dovresti sicuramente studiarti i contenuti del primo corso universitario in algebra lineare e dei primi due in algebra astratta (il numero dipende dall'ateneo ma devi studiarti gruppi, anelli, moduli e altre strutture di questo tipo). Ma non sono sicuro che le conoscenze richieste agli studenti del primo anno siano sufficienti, quindi dopo i contenuti di quei corsi dovresti approfondirti vari argomenti (che a livello universitario vengono trattati in vari altri corsi). A quel punto penso che un corso sulle algebre in generale e un corso sulle algebre di Clifford in particolare possano arrivare ad introdurti a queste algebre. D'altra parte, dato che parliamo di fisica, immagino che tu debba studiarti anche un po' di analisi e geometria differenziale per capire il libro in questione.
Insomma sinceramente non te lo consiglio, al massimo potresti per ora studiarti un po' di algebra lineare e di algebra astratta.
A mio avviso, dovresti sicuramente studiarti i contenuti del primo corso universitario in algebra lineare e dei primi due in algebra astratta (il numero dipende dall'ateneo ma devi studiarti gruppi, anelli, moduli e altre strutture di questo tipo). Ma non sono sicuro che le conoscenze richieste agli studenti del primo anno siano sufficienti, quindi dopo i contenuti di quei corsi dovresti approfondirti vari argomenti (che a livello universitario vengono trattati in vari altri corsi). A quel punto penso che un corso sulle algebre in generale e un corso sulle algebre di Clifford in particolare possano arrivare ad introdurti a queste algebre. D'altra parte, dato che parliamo di fisica, immagino che tu debba studiarti anche un po' di analisi e geometria differenziale per capire il libro in questione.
Insomma sinceramente non te lo consiglio, al massimo potresti per ora studiarti un po' di algebra lineare e di algebra astratta.
"j18eos":
CIa0,
premesso che non ti voglio offendere: ma che c***o ti sei fumato?
Formalmente, un possibile approccio alle algebre di Clifford lo si può iniziare a partire da un qualsiasi corso (universitario) di geometria; poi bisognerebbe capire dove porta questo interesse: allo spin quantistico, alla geometria spinoriale, alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di spin, e.o.
Io le algebre di Clifford le ho incontrate al corso di laurea magistrale, ma non le ho studiate a fondo; dato che le avrei dovute usare per costruire i gruppi di spin.
Ahahahahahah...
No, il mio interesse per l'apprendere questo tipo di matematica nasce dal volere comprendere le descrizioni algebriche della fisica quantistica del fisico Basil Hiley... che so, se mi puoi aiutare in un possibile percorso...
CIa0,
premesso che non ti voglio offendere: ma che c***o ti sei fumato? 
Formalmente, un possibile approccio alle algebre di Clifford lo si può iniziare a partire da un qualsiasi corso (universitario) di geometria; poi bisognerebbe capire dove porta questo interesse: allo spin quantistico, alla geometria spinoriale, alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di spin, e.o.
Io le algebre di Clifford le ho incontrate al corso di laurea magistrale, ma non le ho studiate a fondo; dato che le avrei dovute usare per costruire i gruppi di spin.
premesso che non ti voglio offendere: ma che c***o ti sei fumato?
Formalmente, un possibile approccio alle algebre di Clifford lo si può iniziare a partire da un qualsiasi corso (universitario) di geometria; poi bisognerebbe capire dove porta questo interesse: allo spin quantistico, alla geometria spinoriale, alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di spin, e.o.
Io le algebre di Clifford le ho incontrate al corso di laurea magistrale, ma non le ho studiate a fondo; dato che le avrei dovute usare per costruire i gruppi di spin.
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