Il numero che segue zero
Ciao ragazzi,
qualche giorno fa stavo discutendo con un 'mio collega' universitario di concetti tra il matematico, il fisico e il filosofico...quando ad un tratto il detto collega per rispondere a una mia domanda (che non tirò in causa, visto lo scarso legame) si mette a considerare, tanto per far quadrare la sua tesi, un presunto 'numero che segue zero';
praticamente,da quel che dice lui e da quel che ho capito io, sarebbe 0+un infinitesimo e sarebbe differente da 0.
È evidente che questo numero non puo esistere, perché 0+un infinitesimo è 0 (e.g 0.00...01=0).
Però vista la sua convinzione in quel che affermava mi chiedo: sapete mica qualcosa di numeri che 'vengono dopo' altri numeri (magari c'è qualche definizione interessante/assurda a proposito
).
Buona giornata
qualche giorno fa stavo discutendo con un 'mio collega' universitario di concetti tra il matematico, il fisico e il filosofico...quando ad un tratto il detto collega per rispondere a una mia domanda (che non tirò in causa, visto lo scarso legame) si mette a considerare, tanto per far quadrare la sua tesi, un presunto 'numero che segue zero';
praticamente,da quel che dice lui e da quel che ho capito io, sarebbe 0+un infinitesimo e sarebbe differente da 0.
È evidente che questo numero non puo esistere, perché 0+un infinitesimo è 0 (e.g 0.00...01=0).
Però vista la sua convinzione in quel che affermava mi chiedo: sapete mica qualcosa di numeri che 'vengono dopo' altri numeri (magari c'è qualche definizione interessante/assurda a proposito
).Buona giornata
Risposte
Grazie MaMo
"MaMo":
Forse il tuo amico si riferiva ai numeri iperreali ...
Chiederei molto se vi domandassi cosa siano i numeri iperreali?
Grazie per le risposte!
Mi son informato un attimino su sti numeri iperreali, che ignoravo, e devo dire ke questa storia dell' 'analisi non-standard' è abbastanza interessante...
Mi son informato un attimino su sti numeri iperreali, che ignoravo, e devo dire ke questa storia dell' 'analisi non-standard' è abbastanza interessante...
Forse il tuo amico si riferiva ai numeri iperreali ...
Ciao! 
Come ha detto Giuseppe tutti i reali positivi seguono lo zero ma nessuno è il successivo.
Per la fisica invece può aver senso fissare una minima unità temporale dt >0
Se ricordo bene dt nell'ordine di tempo che impiega la luce a percorrere un distanza pari al raggio dell'elettrone.
Circa 1/10^20 secondi ( se non sbaglio, da verificare facendo due conti)Ma mi sembra di aver letto ipotesi di dt molto più piccoli.
Comunque per quanto ne so non esistono teorie accreditate in cui spazio e tempo siano discontinui, magari potrebbe essere la strada per conciliare meccanica relativistica e quantistica arrivando alla famosa teoria unificata.
Come ha detto Giuseppe tutti i reali positivi seguono lo zero ma nessuno è il successivo.
Per la fisica invece può aver senso fissare una minima unità temporale dt >0
Se ricordo bene dt nell'ordine di tempo che impiega la luce a percorrere un distanza pari al raggio dell'elettrone.
Circa 1/10^20 secondi ( se non sbaglio, da verificare facendo due conti)Ma mi sembra di aver letto ipotesi di dt molto più piccoli.
Comunque per quanto ne so non esistono teorie accreditate in cui spazio e tempo siano discontinui, magari potrebbe essere la strada per conciliare meccanica relativistica e quantistica arrivando alla famosa teoria unificata.
Pienamente concorde con quanto hai detto.
Xò magari c'è qualche definizione (che non corrisponde pienamente al significato analitico) di numero che vien dopo zero.
Oppure in fisica, per considerare la più piccola unità temporale, cioè un intervallo all'interno del quale non può avvenire nessun fenomeno fisico...(ma nn intendendomi di fisica, non saprei)
Ok, la pianto con le illazioni !
ciauu!
Xò magari c'è qualche definizione (che non corrisponde pienamente al significato analitico) di numero che vien dopo zero.
Oppure in fisica, per considerare la più piccola unità temporale, cioè un intervallo all'interno del quale non può avvenire nessun fenomeno fisico...(ma nn intendendomi di fisica, non saprei)
Ok, la pianto con le illazioni !
ciauu!
non esiste alcun numero che possa essere definito come il "successivo" di 0 (ovviamente in un contesto diverso dai naturali o interi).
Si dimostra facilmente per assurdo.
Supponiamo che tale numero esista, sia esso a.
Allora non esiste alcun numero fra 0 e a.
il che' e' assurdo in quanto sicuramente a/2 e' compreso fra 0 e a.
Si dimostra facilmente per assurdo.
Supponiamo che tale numero esista, sia esso a.
Allora non esiste alcun numero fra 0 e a.
il che' e' assurdo in quanto sicuramente a/2 e' compreso fra 0 e a.
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