Il brutto in matematica (o fisica)
Ciao a tutti
Dato che sono nuova, credo siano indispensabile la mia presentazione: mi chiamo Isabella e frequento l'ultimo anno di liceo classico.
Vorrei sapere se voi, matematici e fisici (o amanti di tali materie) sapete dirmi se posso richiamare queste discipline nell'argomento relativo al "BRUTTO". (Un amico mi parlò di "brutte equazioni", ma non sono particolarmente convinta).
Grazie in anticipo, spero di ricevere originali risposte.
Dato che sono nuova, credo siano indispensabile la mia presentazione: mi chiamo Isabella e frequento l'ultimo anno di liceo classico.
Vorrei sapere se voi, matematici e fisici (o amanti di tali materie) sapete dirmi se posso richiamare queste discipline nell'argomento relativo al "BRUTTO". (Un amico mi parlò di "brutte equazioni", ma non sono particolarmente convinta).
Grazie in anticipo, spero di ricevere originali risposte.
Risposte
Ringrazio tutti coloro che mi hanno risposto, farò tesoro di tutto ciò che avete scritto. Grazie ancora per la disponibilità e le risposte ricche ed interessanti
Ganza l'idea di fu^2, io torno un pò più terra terra....per un matematico, spesso, il brutto è il "superfluo". La matematica è la scienza della logica, della precisione e dle rigore formale, e se una cosa è inutile, o sovrabbondante, è inevitabilmente brutta. Può comunque capitare che una cosa funzionale sia comunque "brutta", e nel'esempio che segue è anche non del tutto corretta, a esser rigorosi. Mi riferisco alla formula "coi puntini" del fattoriale $n! =n*(n-1)*(n-2)*...*2*1$. Essa è brutta perchè in primo luogo ci sono quegli orrendi puntini di sospensione, dove dentro per quel che ne sappiamo ci potrebbe essere di tutto( 
), e in secondo luogo perchè potebbe indurre in errore un novizio. (se ne parlò anche qui: https://www.matematicamente.it/forum/vie ... fattoriale).
Uno alle prime armi potrebbe infatti fare, secondo la definizione $2! =2*1*0*...*2*1=0$, oppure $3! =3*2*1*..*2*1=12$, il che è ovviamente sbagliato. Personalmente preferisco quindi la notazione $n!:=\prod_{k=1}^n k$. Quella coi puntini, come vedi, è funzionale perchè permette di capire al volo cosa significa, ma richiede una minima attenzione e consapevolezza di ciò che si vuol fare, per non cadere in errore. Quando andiamo a calcolarci un fattoriale, tutti pensiamo immediatamente alla notazione con i puntini, ma come definizione, per la sua ambiguità, è senz'altro brutta.
Questo è solo un esempio, non so se può fare al caso tuo. ciao....
), e in secondo luogo perchè potebbe indurre in errore un novizio. (se ne parlò anche qui: https://www.matematicamente.it/forum/vie ... fattoriale).Uno alle prime armi potrebbe infatti fare, secondo la definizione $2! =2*1*0*...*2*1=0$, oppure $3! =3*2*1*..*2*1=12$, il che è ovviamente sbagliato. Personalmente preferisco quindi la notazione $n!:=\prod_{k=1}^n k$. Quella coi puntini, come vedi, è funzionale perchè permette di capire al volo cosa significa, ma richiede una minima attenzione e consapevolezza di ciò che si vuol fare, per non cadere in errore. Quando andiamo a calcolarci un fattoriale, tutti pensiamo immediatamente alla notazione con i puntini, ma come definizione, per la sua ambiguità, è senz'altro brutta.
Questo è solo un esempio, non so se può fare al caso tuo. ciao....
"Marco83":
POtrebbe darsi che la cosa sia un po troppo avanzata per l'ultimo anno delle superiori, ma secondo me c'e' molto da dire sull'effetto che l'estetica ha giocato nella derivazione delle equazioni di Maxwell nella loro forma finale.
Si e' passati dalla formulazione originale ad 8 equazioni a quella finale a 4 equazioni facendosi guidare dal fatto che la formulazione iniziale era "brutta", ossia non-simmetrica.
Lo stesso concetto (ossia l'idea che simmetrico e' bello, non-simmetrico e' brutto) gioca un importante ruolo in teorie fisiche recenti, dove a causa dell'impossibilita' di risolvere le equazioni e di effettuare esperimenti, si cerca di valutare il merito delle teorie "guardando in faccia" le equazioni, giudicandone la loro simmetria e le loro proprieta' a partire dalla forma in cui sono scritte.
Se vuoi approfondire, http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations
o come cosa terra terra come argomento di fisica (che sicuramente si fa anche al classico ed è "bellissimo" secondo me) sono i banali urti elastici di particelle di come sono belli e simmetrici se si guardan dal centro di massa del sistema e di come non dicono niente le equazioni fatte da un sistema di riferimento non solidale col centro di massa
certo è una cosa semplice ma rende il suo piccolo effetto soprattutto se non si vuole incentrare la tesina sulla fisica ma essa deve fare da corollario ad essa...infatti da qui si allaccia bene anche uno spunto su da come cambiano i sistemi di riferimento (o punti di vista) cambia l'aspetto del bello o brutto
e solo un'ideina...
Aggiungo, a quanto detto da Marco83, che a volte una mancanza di simmetria può indurre ad approfondire la ricerca. Uno "sente" che non ha ancora trovato la spiegazione "giusta".
E, molto spesso, la bellezza coincide con la concisione e la semplicità. Credo che dietro a molto lavoro di astrazione ci sia anche una ricerca del "bello", dell'armonia, oltre che della semplicità e della potenza espressiva.
Ma una lancia in favore del brutto la vorrei spezzare comunque.
Molto spesso un risultato innovativo può avere un aspetto "brutto", con uso di metodi ad hoc. Ma non per questo va disprezzato. Il lavoro di ripulitura che solitamente viene fatto in seguito, anche se ha di buono quanto dicevo sopra, può però far perdere in pregnanza. Il risultato brutto può essere una importante prima risposta a una questione non banale.
E, molto spesso, la bellezza coincide con la concisione e la semplicità. Credo che dietro a molto lavoro di astrazione ci sia anche una ricerca del "bello", dell'armonia, oltre che della semplicità e della potenza espressiva.
Ma una lancia in favore del brutto la vorrei spezzare comunque.
Molto spesso un risultato innovativo può avere un aspetto "brutto", con uso di metodi ad hoc. Ma non per questo va disprezzato. Il lavoro di ripulitura che solitamente viene fatto in seguito, anche se ha di buono quanto dicevo sopra, può però far perdere in pregnanza. Il risultato brutto può essere una importante prima risposta a una questione non banale.
POtrebbe darsi che la cosa sia un po troppo avanzata per l'ultimo anno delle superiori, ma secondo me c'e' molto da dire sull'effetto che l'estetica ha giocato nella derivazione delle equazioni di Maxwell nella loro forma finale.
Si e' passati dalla formulazione originale ad 8 equazioni a quella finale a 4 equazioni facendosi guidare dal fatto che la formulazione iniziale era "brutta", ossia non-simmetrica.
Lo stesso concetto (ossia l'idea che simmetrico e' bello, non-simmetrico e' brutto) gioca un importante ruolo in teorie fisiche recenti, dove a causa dell'impossibilita' di risolvere le equazioni e di effettuare esperimenti, si cerca di valutare il merito delle teorie "guardando in faccia" le equazioni, giudicandone la loro simmetria e le loro proprieta' a partire dalla forma in cui sono scritte.
Se vuoi approfondire, http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations
Si e' passati dalla formulazione originale ad 8 equazioni a quella finale a 4 equazioni facendosi guidare dal fatto che la formulazione iniziale era "brutta", ossia non-simmetrica.
Lo stesso concetto (ossia l'idea che simmetrico e' bello, non-simmetrico e' brutto) gioca un importante ruolo in teorie fisiche recenti, dove a causa dell'impossibilita' di risolvere le equazioni e di effettuare esperimenti, si cerca di valutare il merito delle teorie "guardando in faccia" le equazioni, giudicandone la loro simmetria e le loro proprieta' a partire dalla forma in cui sono scritte.
Se vuoi approfondire, http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations
"Amnesiaillusoria":
E' la risposta che cercavo, centrata ed esauriente non c'è che dire. Per la mia ricerca sarà una fonte che non potrò non citare.
Da alcuni mesi, forse un anno, sto cercando un filo logico conduttore riguardante "il brutto" nelle varie discipline. Il brutto è, ovviamente, del tutto soggettivo, ma pur sempre associato al "tramonto del proprio tipo", come affermò Nietszche. Il brutto è il male (e a volte ho pensato che il mio male fosse proprio la matematica, anzi...il mal di matematica) ma tutto ciò che è "brutto" mi affascina, e suscita in me curiosità, dunque dialogo, dunque approfondimenti continui. Sto cominciando a pensare che il bello sia solo in superficie, ma questa è un'altra storia.
Posso solo risponderti riguardo a questa affermazione "Secondo me porre una domanda del genere qui è un po' come chiedere ad un ippofilo se i cavalli sono brutti": se avessi scritto un tipo di post simile in un forum gestito da grecisti, latinisti, o semplicemente amanti dell'arte, non avrei mai ricevuto una risposta completa ed interessante come questa. In fondo bisogna parlare con persone competenti per avere risposte soddisfacenti, sia in positivo che in negativo.
E' bello sapere che internet, se ben gestito, sia fonte di idee cosi brillanti.
Sono lusingato.
Grazie, ma aspetta di sentire anche le opinioni degli altri.
"Fioravante Patrone":
[quote="gugo82"]
Alcuni matematici, infine, guardano anche al fattore estetico della simbologia che adottano o dei concetti che esprimono: ad esempio c'è chi ha scritto che "L'uguaglianza $e^(pi i)=-1$ è la formula matematica più bella mai scritta" poichè lega tra loro i quattro numeri più importanti (l'unità $1$, il $pi$, il numero di Nepero $e$ e l'unità immaginaria $i$) della Matematica.
Falso.
Dimostrazione per esempio:
$e^(pi i)+1=0$ lega tra di loro i cinque simboli matematici più importanti.
Non solo, ma usa il simbolo dell'addizione e non quel suo insipido surrogato che è la sottrazione.
E l'uso di una costante logica, scippata dai matematici, come "=" non lo menzioniamo?
Sono vietati commenti irrispettosi riguardo a questo post e al suo autore.[/quote]
Ti do ragione, ma quella formula non mi piace e perciò ho sbagliato!
Non potrei mai fare commenti irrispettosi verso un prof. che disquisisce di TdG all'unipd.
Però potevi venire a Napoli, così progettavamo un decisore razionale che decidesse dove piazzare le discariche!
(Scherzi a parte, sono tre giorni che sto bloccato a casa perchè delle bande di idioti giocano alla guerriglia urbana nel mio quartiere, Pianura.
)
E' la risposta che cercavo, centrata ed esauriente non c'è che dire. Per la mia ricerca sarà una fonte che non potrò non citare.
Da alcuni mesi, forse un anno, sto cercando un filo logico conduttore riguardante "il brutto" nelle varie discipline. Il brutto è, ovviamente, del tutto soggettivo, ma pur sempre associato al "tramonto del proprio tipo", come affermò Nietszche. Il brutto è il male (e a volte ho pensato che il mio male fosse proprio la matematica, anzi...il mal di matematica) ma tutto ciò che è "brutto" mi affascina, e suscita in me curiosità, dunque dialogo, dunque approfondimenti continui. Sto cominciando a pensare che il bello sia solo in superficie, ma questa è un'altra storia.
Posso solo risponderti riguardo a questa affermazione "Secondo me porre una domanda del genere qui è un po' come chiedere ad un ippofilo se i cavalli sono brutti": se avessi scritto un tipo di post simile in un forum gestito da grecisti, latinisti, o semplicemente amanti dell'arte, non avrei mai ricevuto una risposta completa ed interessante come questa. In fondo bisogna parlare con persone competenti per avere risposte soddisfacenti, sia in positivo che in negativo.
E' bello sapere che internet, se ben gestito, sia fonte di idee cosi brillanti.
Da alcuni mesi, forse un anno, sto cercando un filo logico conduttore riguardante "il brutto" nelle varie discipline. Il brutto è, ovviamente, del tutto soggettivo, ma pur sempre associato al "tramonto del proprio tipo", come affermò Nietszche. Il brutto è il male (e a volte ho pensato che il mio male fosse proprio la matematica, anzi...il mal di matematica) ma tutto ciò che è "brutto" mi affascina, e suscita in me curiosità, dunque dialogo, dunque approfondimenti continui. Sto cominciando a pensare che il bello sia solo in superficie, ma questa è un'altra storia
.Posso solo risponderti riguardo a questa affermazione "Secondo me porre una domanda del genere qui è un po' come chiedere ad un ippofilo se i cavalli sono brutti": se avessi scritto un tipo di post simile in un forum gestito da grecisti, latinisti, o semplicemente amanti dell'arte, non avrei mai ricevuto una risposta completa ed interessante come questa. In fondo bisogna parlare con persone competenti per avere risposte soddisfacenti, sia in positivo che in negativo.
E' bello sapere che internet, se ben gestito, sia fonte di idee cosi brillanti.
"gugo82":
Alcuni matematici, infine, guardano anche al fattore estetico della simbologia che adottano o dei concetti che esprimono: ad esempio c'è chi ha scritto che "L'uguaglianza $e^(pi i)=-1$ è la formula matematica più bella mai scritta" poichè lega tra loro i quattro numeri più importanti (l'unità $1$, il $pi$, il numero di Nepero $e$ e l'unità immaginaria $i$) della Matematica.
Falso.
Dimostrazione per esempio:
$e^(pi i)+1=0$ lega tra di loro i cinque simboli matematici più importanti.
Non solo, ma usa il simbolo dell'addizione e non quel suo insipido surrogato che è la sottrazione.
E l'uso di una costante logica, scippata dai matematici, come "=" non lo menzioniamo?
Sono vietati commenti irrispettosi riguardo a questo post e al suo autore.
"Amnesiaillusoria":
Ciao a tutti
Dato che sono nuova, credo siano indispensabile la mia presentazione: mi chiamo Isabella e frequento l'ultimo anno di liceo classico.
Vorrei sapere se voi, matematici e fisici (o amanti di tali materie) sapete dirmi se posso richiamare queste discipline nell'argomento relativo al "BRUTTO". (Un amico mi parlò di "brutte equazioni", ma non sono particolarmente convinta).
Grazie in anticipo, spero di ricevere originali risposte.
Secondo me porre una domanda del genere qui è un po' come chiedere ad un ippofilo se i cavalli sono brutti.
(Scherzo!)
Se vuoi sapere la mia, il concetto di brutto, come quello di bello, in Matematica è legato a come si usano gli strumenti concettuali che si hanno a disposizione: ad esempio, trovare le soluzioni dell'equazione di secondo grado $x^2+x-6$ con la formula risolutiva (per intenderci $x=(-b pm sqrt(b^2-4ac))/(2a)$) è brutto, mentre è molto più elegante e bello rendersi conto che $-2+3=1$ e $(-2)*(3)=-6$, onde le soluzioni dell'equazione sono $2,-3$.
Come vedi seguendo la prima strada (che direi bruta, più che brutta!
poichè si applica brutalmente una formula, senza pensare ad altro) si devono svolgere molti calcoli, mentre seguendo la seconda basta guardare ai divisori di $-6$ e ricordarsi un teoremino sui prodotti notevoli.Un'altro esempio di brutto in Matematica è il comportamento che viene definito con la locuzione scherzosa "Ammazzare una mosca con un cannone", la quale viene usata quando si cerca di risolvere con tecniche "molto avanzate" un problema che ha una soluzione semplice.
L'ammazzare mosche coi cannoni può tuttavia essere l'unico modo per arrivare alla dimostrazione di un risultato (ad esempio la dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat dovuta a Wiles adopera tecniche recenti e notevolmente complesse per la risoluzione di un problema apparentemente molto semplice) o può essere un espediente didattico oppure può servire per zittire chi pensa che la Matematica astratta non serva a risolvere problemi (come gli ingegneri!
).Alcuni matematici, infine, guardano anche al fattore estetico della simbologia che adottano o dei concetti che esprimono: ad esempio c'è chi ha scritto che "L'uguaglianza $e^(pi i)=-1$ è la formula matematica più bella mai scritta" poichè lega tra loro i quattro numeri più importanti (l'unità $1$, il $pi$, il numero di Nepero $e$ e l'unità immaginaria $i$) della Matematica.
Sono sempre stata affascinata dal "relativamente bello", il che può essere arbitrariamente brutto. "Il bello" è semplice da analizzare(dal mio punto di vista), il brutto...un po' meno. Chissà, il mio estro crativo mi ha portato ad inserire una di queste due discipline, ma per ora l'unico collegamento da me trovato è un po' discutibile...
"Amnesiaillusoria":
Ciao a tutti
Dato che sono nuova, credo siano indispensabile la mia presentazione: mi chiamo Isabella e frequento l'ultimo anno di liceo classico.
Vorrei sapere se voi, matematici e fisici (o amanti di tali materie) sapete dirmi se posso richiamare queste discipline nell'argomento relativo al "BRUTTO". (Un amico mi parlò di "brutte equazioni", ma non sono particolarmente convinta).
Grazie in anticipo, spero di ricevere originali risposte.
Ciao Isabella.. benvenuta nel club. Be', non credo che il "brutto" (il "tò kakòn"
) sia in qualche maniera relativo alla Matematica e alla Fisica. Due discipline bellissime, appassionanti e affascinanti (personalmente amo di più la prima...). Insomma, più che cercare il brutto, io cercherei - se fossi in te - il "tò kalòn", il bello... 
Lì sì che c'è veramente molto da dire... Stammi bene.
Paolo
Mmm... si, oltre a quello 
benvenuta!
il brutto nella fisica? guarda il mio avatar.
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