I numeri primi usati in crittografia sono davvero primi???

[John_Nash11]

Ciao a tutti. Leggendo un articolo scaricato tempo fà sui numeri primi, leggo questa cosa:

In questo documento si vuole dare un piccolo elenco di Primi Gemelli di varie dimensioni generati e verificati
tramite l’algoritmo di Rabin - Miller che, come è noto è un algoritmo probabilistico con cui si
può verificare con una probabilità alta a piacere se un numero è primo o composto e con l’ausilio
del quale si possono anche a generare numeri primi.
Ogni numero primo elencato e quindi ogni copia di primi gemelli mostrati è stati trovato
rispettando la seguente condizione:
la probabilità che il numero non sia primo è inferiore a 0.000000000000001, il che equivale a dire
anche che la probabilità che tale numero sia primo è superiore a 0.999999999999999.
Non si ha quindi la certezza che i numeri primi elencati siano effettivamente tali. In effetti per
verificare o generare numeri primi grandi composti anche da trecento e passa cifre sono utilizzati
( vedi ad esempio il campo della crittografia) metodi di tipo probabilistico con i quali la primalità
di un numero viene verificata con una probabilità così prossima al valore 1, e cioè alla certezza,
da considerare in pratica primo il numero trovato.

Cioè, funzionano davvero così le cose? Non si sà REALMENTE se i primi considerati per questo tipo di lavoro sono primi o meno? Si và a probabilità??
Per quanto sia forte la probabilità, in teoria dei numeri in particolar modo si dovrebbe sapere bene che non basta una valutazione di questo tipo. Mi sembra tutto troppo frivolo..

[alfabeto2]

Molte volte è così. Quando si trattano numeri grandissimi. anche con algoritmi efficienti servirebbe molto tempo per la verifica. Pertanto ci si basa su "probabili" numeri primi. Pensa a quanti PC funzionano insieme per la ricerca dei "primi mersenne". Si per quelli serve una certezza.. ma puoi vedere quante ore di calcolo servono.
A. B