Frattali

[Tommy110]

Ciao.
Sono interessato a documentarmi per una trattazione a livello di maturità liceale sui frattali e loro implicazioni nel mondo moderno. Oltre ai numerosi documenti che ho potuto visionare dalla home-page, qualcuno saprebbe consigliarmi qualche libro, ho più affinità con il materiale cartaceo, che io sia in grado di comprendere ed approfondire?
Grazie anticipatamente.
Tommaso

[Rael1]

Vincenzo di Roma torvergata ?? Poi modelli e sistemi ?? non mi dire che hai avuto Tauraso come prof di matematica discreta ^_^ ?!

[Tommy110]

Potrebbe essere un'idea quella di metterla su internet..Prima però devo riuscire a capire come condurre a una sola mano tutti i fili che ho..Scervellamento.. : -))

[david_e1]

Mmmmm.... mi sa' che sei piu' informato di me su questo argomento.

Quando finirai la tua tesina, se hai intenzione di metterla on-line, fammelo sapere.....

[Tommy110]

Nessun problema. Lo sò, ritengo internet, sotto questo punto di vista, piuttosto scarno. I libri a cui mi sono appoggiato per una trattazione più ampia possibile sono le opere di Mandelbrot, un libro di Arcidiacono (Spazi, Ipersazi e Frattali) e una visione di più ampio respiro, J. Gleick, Caos.

[david_e1]

Scusami non volevo dire alcunche sulla tua trattazione (non avendola letta), ho semplicemente osservato che, andando su Google e scrivendo "frattali" escono fuori solo bei disegni colorati ed e' per tanto difficile riuscire a trovare siti che affrontino in maniera puntuale il problema.....

[Tommy110]

Se avessero dimensione intera non sarebbero frattali, infatti 1

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[david_e1]

Una delle cose piu' interessanti dei frattali e' il fatto che abbiano una dimensione non intera: se si dovessero misurare la loro misura non sarebbe in m^3 o m^2 ma in m^q con q anche non razionale! (ad esempio il triangolo di Sierpinsky ha dimensione ln 3 / ln 2 !!!!)

Se sei interessato a questo aspetto puoi dare un'occhiata a queste pagine:

http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_measure

http://en.wikipedia.org/wiki/Box_counting_dimension

Sono in inglese ma spiegano in modo preciso (senza entrare nei dettagli piu' "hard" della teoria) cio' che io ho accennato senza pretese di correttezza formale. In piu' gettano luce su aspetti interessanti e diversi da quelli meramente concernenti l'aspetto estetico dei frattali.

[Tommy110]

Dopo essermi interessato a livello piuttosto alto sui frattali..E reso conto che una tesina solo sul concetto frattale è effettivamente poco estendibile a un campo scolastico generale, stò provando strade tipo "Matematica, concretezza o astrazione" o qualcosa del genere..Partendo da Platone, Pitagora, Dante (la concretezza è matematica, il mondo è matematicamente ordinato), per passare alle critiche su tale concezione (vera o falsa? Non è così facile da stabilire, anche se l'idea sembra immediata..), Kant&co. + critica alla concezione matematica effettuata da Poe in "The Purloined Letter", a mio parere piuttosto interessante, concludendo con i frattali e Pollock.
I frattali si collocano tra astrazione e concretezza, concetto matematico che però elabora con totale precisione la vera natura della natura (perdonate il gioco di parole) e Pollock, esempio quasi "mistico" di come la natura frattale del linguaggio matematico sia completamente insita in quest'uomo, vent'anni prima che il concetto frattale fosse teorizzato, quasi ad indicare l'idea di coincidenza tra la concretezza e l'astrazione. Questa è l'idea..Che dite?

[alastor1]

chiamami Enzo
non mi ci chiama nessuno Vincenzo
Ciao ^_^

[fireball1]

Grande Vincenzo!!! [;)]
(Vincenzo = studente di Ingegneria
dei Modelli e dei Sistemi a Roma Tor Vergata)

[alastor1]

se vuoi dare una occhiata c'è la mia tesina sui sistemi dinamici che sfocia un pochetto nei frattali, la matematica che c'è dietro è abb semplice dagli uno sguardo

http://www.uniroma2.it/ppg/ims/presenta ... istico.pdf

fammi sapere che te ne pare!

[jack110]

http://soddu2.dst.polimi.it/tesi/065/geometri.htm

ecco un link utile, che spiega cosa sono i frattali...

ciao

[EUCLA]

no è una figura geometrica che ingradendola in una qualsiasi scale è sempre dotata di simmetrie...se poi stavamo dicendo la stessa cosa non lo so

[Sana2]

frattale... non è quella sorta di figura ricavata da una curva che ha lunghezza infinita ma area finita? Uhmmm?

-Sana-

[jack110]

beh, come libro ti consiglio quello di Benoit B. Mandelbrot, "gli oggetti frattali"...fra l' altro l' autore è colui che li ha scoperti (o inventati, dipende dalle scuole di pensiero [:D])...