Equazione non algebrica

[topi1]

Questa equazione si risolve solo con iterazioni?
k= (x+1)exp(-x) con k compreso fra 0 e 1
K rappresenta la probabilità che si abbiano nessuno oppure 1 evento in un processo di poisson con parametro x incognito.

[carlo232]

"topi":[quote="kinder"]da come l'hai scitta, k è una funzione di x. Forse ti devi spiegare meglio.

K è una costante a piacere (so che puo' assumere i valori reali da 0 a 1 e rappresenta una probabilità cumulativa)
x è l' unica incognita.
l' equazione (provo a scriverla con mathML, è la prima volta).
$K=(x+1)*exp(-x)$
gino[/quote]

Abbiamo

$K/e=(x+1)e^(-x-1)$

$-K/e=(-x-1)e^(-x-1)$

$W(-K/e)=-x-1$

$x=-W(-K/e)-1$

dove $W$ è la funzione di Lambert http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

[kinder1]

io non saprei risolverla se non usando metodi iterativi. Forse un matematico sa fare di meglio.

[topi1]

"kinder":da come l'hai scitta, k è una funzione di x. Forse ti devi spiegare meglio.

K è una costante a piacere (so che puo' assumere i valori reali da 0 a 1 e rappresenta una probabilità cumulativa)
x è l' unica incognita.
l' equazione (provo a scriverla con mathML, è la prima volta).
$K=(x+1)*exp(-x)$
gino

[kinder1]

da come l'hai scitta, k è una funzione di x. Forse ti devi spiegare meglio.