Equazione diofantina

[Rooftile]

Ciao a tutti,

io ho un'equazione diofantina del tipo

$ax+by+cxy = d$

nelle variabili $x$ e $y$. Per risolverla, occorre necessariamente scomporre in fattori primi $d$ ?

Esiste un metodo alternativo per risolverla ?

grazie

[Mistral2]

"Rooftile":Ciao a tutti,

io ho un'equazione diofantina del tipo

$ax+by+cxy = d$

nelle variabili $x$ e $y$. Per risolverla, occorre necessariamente scomporre in fattori primi $d$ ?

Esiste un metodo alternativo per risolverla ?

grazie

Prova con una trasformazione del tipo $X=x-h, Y=y-k$, scegliendo opportunamente $h,k$ in modo da annullare i coefficienti dei termini di grado 1. Cosi' riduci a $cXY=d'$, dopo di che sicuramente devi passare attraverso i divisori di $d'$, se poi vuoi una soluzione generale devi operare con la scomposizione in primi $d'$. Se invece vuoi solo dimostrare la sua risolubilità basta che $c | d'$.

Ciao

Mistral

[Rooftile]

qualcuno però risponde alla mia di domanda ??

grazie

[alvinlee881]

rispondo io a questa domanda: è presa dalla serie numb3rs,che è stata tramsessa per qualche tempo in Rai.
A causa però del (presumo) basso indice di ascolto l'hanno annullata definitivamente. Peccato perchè a me garbava tanto, chissà se la rifaranno un giorno o l'altro...

[valentino861]

"Charlie Epps":Esistono anche degli algoritmi a tale scopo..io li utilizzo per le Equazioni Diofantee del tipo ax+by=c, ma credo che siano applicabili pure qua..non saprei..

ti faccio una domanda un po fuori tema, l'immagine che hai come avatr di che film è??

[Rooftile]

Me ne indicheresti qualcuno ? grazie

[Charlie Epps]

Esistono anche degli algoritmi a tale scopo..io li utilizzo per le Equazioni Diofantee del tipo ax+by=c, ma credo che siano applicabili pure qua..non saprei..