Eq.Differenziali

[Wiles.Jr]

Salve a tutti..Ho da poco iniziato lo studio delle equazioni differenziali all'università..Mi sono subito appassionato..non saprei mi hanno colpito molto..certo abbiamo iniziato con le cose più semplici..anche perchè a noi Ingegneri non è concesso di fare la matematica a un livello alto..cmqe non all'università..beh..siccome ci hanno riempito di metodi diversi per risolverle e formule senza giustificarle più di tanto ho cercato di fare da me..con libri s'intende..Mi ha incuriosito la cosidetta "eq.caratteristica"..è interessante l'idea di associare alle derivate n-esime polinomi di grado n-esimo..mi chiedo come mai esiste questa relazione..beh vi scrivo per sapere che ne pensate voi di questi studi..e se potete darmi qualche dritta o sito..non so..lo so che l'argomento è vasto ma è per conoscere il pensiero di chi la Matematica la conosce meglio di me..
Vi ringrazio..

[Domè891]

"Hilbert89":[quote="Gugo82"][quote="Hilbert89"]Proprio stamattina mi sono fatto la stessa domanda di Wiles, ho proposto il problema alla mia prof., la quale non mi ha saputo dare una spiegazione, sono contento di averla trovata.

Spero tu stia parlando di un professore di liceo... [/quote]

Si, sto parlando della professoressa che ho avuto a partire dalla terza, quest'anno sono in quinta; credo che smetterò di farle domande, non è mai riuscita a soddisfare le mie richieste, ogni volta che le faccio domande che esulano anche minimamente dal suo programma va in crisi, non so se lo faccia apposta o meno, fatto sta che per placare la mia 'fame' di Matematica( ) devo fare tutto da solo oppure postare le mie domande in questo bellissimo forum , ne approfitto a tal proposito per ringraziare tutti coloro che mi hanno aiutato:).[/quote]

bhe, almeno voi certe cose al liceo le facevate....

Io che ho fatto lo scientifico, mi sono fermato algi integrali propi.....

ciao

[SARRUS89]

"Gugo82":[quote="Hilbert89"]Proprio stamattina mi sono fatto la stessa domanda di Wiles, ho proposto il problema alla mia prof., la quale non mi ha saputo dare una spiegazione, sono contento di averla trovata.

Spero tu stia parlando di un professore di liceo... [/quote]

Si, sto parlando della professoressa che ho avuto a partire dalla terza, quest'anno sono in quinta; credo che smetterò di farle domande, non è mai riuscita a soddisfare le mie richieste, ogni volta che le faccio domande che esulano anche minimamente dal suo programma va in crisi, non so se lo faccia apposta o meno, fatto sta che per placare la mia 'fame' di Matematica( ) devo fare tutto da solo oppure postare le mie domande in questo bellissimo forum , ne approfitto a tal proposito per ringraziare tutti coloro che mi hanno aiutato:).

[antrope]

Beh se è laureata in ingegneria si trova nella stessa situazione di chi ha fatto la domanda eh

[pat871]

È preoccupante anche per una professoressa di un liceo non sapere queste cose...

[gugo82]

"Hilbert89":Proprio stamattina mi sono fatto la stessa domanda di Wiles, ho proposto il problema alla mia prof., la quale non mi ha saputo dare una spiegazione, sono contento di averla trovata.

Spero tu stia parlando di un professore di liceo...

[SARRUS89]

Proprio stamattina mi sono fatto la stessa domanda di Wiles, ho proposto il problema alla mia prof., la quale non mi ha saputo dare una spiegazione, sono contento di averla trovata.

[antrope]

Esiste dalla semplice osservazione che $ e^(\lambdat) $ se viene imposta come soluzione dell'equazione differenziale, assumiamo per esempio di quella di secondo ordine si avrà:

$ y(x) = e^(\lambda t) $
$ y'(x) = \lambda e^(\lambda t) $
$ y''(x) = \lambda^2 e^(\lambda t) $

e sostituendo nella generica equazione omogenea: $ y'' + ay' + by = 0 $ e raccogliendo $ e^(\lambda t) $ abbiamo: $ (\lambda^2 + a\lambda + b) * e^(\lambda t) = 0 $ che ovviamente si annulla soltanto se si annulla il polinomio algebrico in $ \lambda $

E cio' poi si generalizza per ogni n..