E^(jx)=cosx+jsinx

[ingegnere2]

salve a tutti,durante l'orale di mecanica razionale che sto preparando ho trovato questa espressione per la risoluzione dell'equazione differenziale del moto armonico.Ora la mia domanda è:esiste da qualche parte una dimostrazione di ciò?Perchè nonostante abbia più di un libro di analisi non riesco a trovarla..Non mi pare che sia così intuitiva.Grazie a chiunque mi dedichi un po di tempo

Simone

bo?

[goblyn]

scrivi e^(jx) con la definizione, ovvero e^z=S[k=0-->inf] z^k/k! con z=jx.
Ritroverai due serie (una con potenze pari e una con potenze dispari) che sono esattamente le definizioni del seno e del coseno.

[ingegnere2]

oooops mi sono appena accorto che c'è un topic poco più in basso che tratta proprio questo argomento.. sorry e ciao a tutti

bo?