Dubbio esistenziale.
Ne ero così affezionato al liceo, sui problemi con discussione trigonometrica, sui fasci di parabole, sulle equazioni parametriche delle rette, sui solidi, sulla geometria euclidea, sulle identità trigonometriche, sul limite con sostituzione, sull'integrale impossibile, sull'equazione di 5° grado che di Ruffini non ne voleva sapere di essere risolta, sull'iperbole equilatera falciata da due rette, sulle circonferenze con dentro i triangoli, sullo studio di funzione parametrico, con funzioni trascendenti.
Forse qualcuno considera noiosa questa parte della matematica, ma mi ha affascinato a lungo. Resto sbalordito dal fatto che i cdl in Matematica trascurino ogni forma di Geometria, dando solo nozioni di rette nello spazio e passando a contenuti poco elementari. Sia chiaro che io voglio avventurarmi negli abissi del sapere matematico
ma mi è stato tolto il divertimento. Ricordo ancora al liceo, durante l'ora di latino ad esempio, che risolvevo problemi di ogni tipo, dagli esercizi assegnati a quelli un pò più complicati riportati in fondo al libro.
Mi è sempre piaciuta la matematica elementare e trovo squallido non affrontarla nei cdl in mate. Credo si debbano aggiungere un paio di esami di Geometria (Euclidea e Analitica), di Algebra(polinomi e diseguaglianze per intenderci) per dare allo studente oltre alle conoscenze teoriche anche conoscenze tecniche, che lo aiutino a ''smontare'' problemi di varia natura.
Io sono contro la troppa teoricità del mio corso di Laurea: sono costretto a studiare da autodidatta delle cose che potrebbero venirmi insegnate. E io ho fatto un liceo scientifico: pensate chi viene da una ragioneria o da un itis (e ce ne sono), non vedranno mai questi problemini elementari che stimolano l'intuito e rendono la matematica bella e vivace.
ps. per problemini elementari intendo quelli di una certa complessità (ma pur sempre elementari) che non sono quelli di trovare le tangenti a una parabola o scrivere l'equazione della circonferenza passante per 3 punti. Intendo problemi che richiedono ragionamento e tecnica (ad esempio la discussione del problema trigonometrico con la quale si determinano gli angoli per ''costruzione'' e questo sviluppa nello studente delle capacità di astrazione e di intuizione molto spiccate).
Mi chiedo come possa essere ignorata una parte così vivace della Matematica in un cdl in Matematica -_-
Forse qualcuno considera noiosa questa parte della matematica, ma mi ha affascinato a lungo. Resto sbalordito dal fatto che i cdl in Matematica trascurino ogni forma di Geometria, dando solo nozioni di rette nello spazio e passando a contenuti poco elementari. Sia chiaro che io voglio avventurarmi negli abissi del sapere matematico
ma mi è stato tolto il divertimento. Ricordo ancora al liceo, durante l'ora di latino ad esempio, che risolvevo problemi di ogni tipo, dagli esercizi assegnati a quelli un pò più complicati riportati in fondo al libro.Mi è sempre piaciuta la matematica elementare e trovo squallido non affrontarla nei cdl in mate. Credo si debbano aggiungere un paio di esami di Geometria (Euclidea e Analitica), di Algebra(polinomi e diseguaglianze per intenderci) per dare allo studente oltre alle conoscenze teoriche anche conoscenze tecniche, che lo aiutino a ''smontare'' problemi di varia natura.
Io sono contro la troppa teoricità del mio corso di Laurea: sono costretto a studiare da autodidatta delle cose che potrebbero venirmi insegnate. E io ho fatto un liceo scientifico: pensate chi viene da una ragioneria o da un itis (e ce ne sono), non vedranno mai questi problemini elementari che stimolano l'intuito e rendono la matematica bella e vivace.
ps. per problemini elementari intendo quelli di una certa complessità (ma pur sempre elementari) che non sono quelli di trovare le tangenti a una parabola o scrivere l'equazione della circonferenza passante per 3 punti. Intendo problemi che richiedono ragionamento e tecnica (ad esempio la discussione del problema trigonometrico con la quale si determinano gli angoli per ''costruzione'' e questo sviluppa nello studente delle capacità di astrazione e di intuizione molto spiccate).
Mi chiedo come possa essere ignorata una parte così vivace della Matematica in un cdl in Matematica -_-
Risposte
In realta' la Matematica elementare e' contentuta nella Matematica che si studia all'Universita'. Un bravo studente di Matematica dovrebbe essere in grado di cogliere, ad esempio, nello studio della Geometria affine ed euclidea dedotta dall'Algebra lineare, anche la Geometria sintetica fatta a scuola. Stessa cosa per l'algebra elementare: tutta l'algebra del biennio delle scuole superiori si studia sostanzialmente all'interno del primo corso di algebra, solo in modo diverso.
Quindi, non e' che quelle cose costituiscono un'altra Matematica che all'Universita' non si studia piu'; sono solo riformalizzate in un altro modo, nel modo corretto direi.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Quindi, non e' che quelle cose costituiscono un'altra Matematica che all'Universita' non si studia piu'; sono solo riformalizzate in un altro modo, nel modo corretto direi.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
quote:
Originally posted by Bemipefe
Quindi la teoria è credo come le fondamenta per un palazzo! Se poi ci vuoi costruire o meno sopra quelle fondamenta allora diventa veramente un fatto di "abilità pratica" ossia saper applicare i Teoremi imparati.
Quindi dal mio punto di vista le due cose sono una inscindibile dall'altra e penso che in ogni caso sia mewglio trattare l'argomento a livello teorico e poi passare alla manipolazione.
Concordo pienamente.
Comunque, complimenti Bepimefe ce l'hai fatta ; penso sia stato impegnativo provenendo da Ragioneria.
Adesso vedrai che sarà più facile.
Camillo
Adesso vedrai che sarà più facile.
Camillo
Ho letto con interesse il Topic sulla preparazione matematica.....
Anche a me piace la matematica, e ritengo sia fondamentale sia per testare che per sviluppare inteliggenza.
Sul fatto della teoria o pratica ,beh dalla mia esperienza vi dico che non serve a nienete ma davvero a nienete sapere che un operazione si risolva con un risultato x senza sapere il "".
Io ho fatto Ragioneria (I.T.C.) e la matematica ci è stata insegnata molto male e solo a livello pratico. In questo modo le cose dovevi impararle a memoria ed era oltre che inutile alnche più difficoltoso visto che più informazioni si hanno su una cosa più la si riesce a memorizzare meglio.
Quindi la teoria è credo come le fondamenta per un palazzo! Se poi ci vuoi costruire o meno sopra quelle fondamenta allora diventa veramente un fatto di "abilità pratica" ossia saper applicare i Teoremi imparati.
Quindi dal mio punto di vista le due cose sono una inscindibile dall'altra e penso che in ogni caso sia mewglio trattare l'argomento a livello teorico e poi passare alla manipolazione.
E' come se ad un meccanico gli dicessero di smontare questo pezzo o quell'altro senza che lui sappia "a che serve" e "come và smontato"
Non vi dico poi la fatica che ho fatto per preparare l'esame di Calcolo Differenziale , (Sono al primo anno di Scienze Informatiche)
e quanta teoria ho dovuto rivedere.....e quanta pratica devo ancora fare.....
CIAO!
Bemipefe
Anche a me piace la matematica, e ritengo sia fondamentale sia per testare che per sviluppare inteliggenza.
Sul fatto della teoria o pratica ,beh dalla mia esperienza vi dico che non serve a nienete ma davvero a nienete sapere che un operazione si risolva con un risultato x senza sapere il "
Io ho fatto Ragioneria (I.T.C.) e la matematica ci è stata insegnata molto male e solo a livello pratico. In questo modo le cose dovevi impararle a memoria ed era oltre che inutile alnche più difficoltoso visto che più informazioni si hanno su una cosa più la si riesce a memorizzare meglio.
Quindi la teoria è credo come le fondamenta per un palazzo! Se poi ci vuoi costruire o meno sopra quelle fondamenta allora diventa veramente un fatto di "abilità pratica" ossia saper applicare i Teoremi imparati.
Quindi dal mio punto di vista le due cose sono una inscindibile dall'altra e penso che in ogni caso sia mewglio trattare l'argomento a livello teorico e poi passare alla manipolazione.
E' come se ad un meccanico gli dicessero di smontare questo pezzo o quell'altro senza che lui sappia "a che serve" e "come và smontato"
Non vi dico poi la fatica che ho fatto per preparare l'esame di Calcolo Differenziale , (Sono al primo anno di Scienze Informatiche)
e quanta teoria ho dovuto rivedere.....e quanta pratica devo ancora fare.....
CIAO!
Bemipefe
Dovremmo aspettare che risponda Luca, ma non può
farlo fino a sabato prossimo visto che è partito
stamattina presto per Certaro, dove
frequenterà una scuola di Analisi per una settimana.
farlo fino a sabato prossimo visto che è partito
stamattina presto per Certaro, dove
frequenterà una scuola di Analisi per una settimana.
Il corso di Matematiche Complementari può colmare alcune lacune su problemi elementari di geometria ?
Il corso tenuto all'Università di Trento, guardando il programma, potrebbe .
Camillo
Il corso tenuto all'Università di Trento, guardando il programma, potrebbe .
Camillo
Beh questa spiegazione regge fino ad un certo punto. Le conoscenze tecniche per risolvere problemi non si acquisiscono con la teoria bensì col fare esercizi. Quindi uno che si laurea in Matematica ''pigro'' può non saper risolvere problemi + o - elementari. Ovviamente chi vi si dedica per passione li risolve ugualmente.
Ma il mio discorso era sull'inclusione di detti argomenti negli esami che si affrontano a Matematica. Forse avremmo in questo modo docenti più preparati nella scuola secondaria, senza affidare tutto alle SSIS.
Ma il mio discorso era sull'inclusione di detti argomenti negli esami che si affrontano a Matematica. Forse avremmo in questo modo docenti più preparati nella scuola secondaria, senza affidare tutto alle SSIS.
Paladino, anche io ho intenzione di studiare Matematica
il prossimo anno, e ho parlato proprio di queste cose con
Luca. Lui mi ha detto che queste sono proprio le basi per
capire bene tutto il resto; infatti è proprio nei primi anni
che - mi ha detto Luca - si dà questa solida formazione teorica
di base. Quando uno capisce bene la teoria, tutto il resto
(tra cui gli esercizi) diventa una conseguenza banale.
Tutto si basa sulla teoria, e se non hai basi teoriche solide,
non puoi capire bene tutto ciò che ne deriva. Così a me è stato detto.
il prossimo anno, e ho parlato proprio di queste cose con
Luca. Lui mi ha detto che queste sono proprio le basi per
capire bene tutto il resto; infatti è proprio nei primi anni
che - mi ha detto Luca - si dà questa solida formazione teorica
di base. Quando uno capisce bene la teoria, tutto il resto
(tra cui gli esercizi) diventa una conseguenza banale.
Tutto si basa sulla teoria, e se non hai basi teoriche solide,
non puoi capire bene tutto ciò che ne deriva. Così a me è stato detto.
Sì, studio Mate, primo anno.
A mio avviso la troppa purezza neanche fa bene, bisognerebbe includere esami che diano strumenti tecnici di Algebra e Geometria. Non è possibile che un laureato in Matematica non sappia fare un problema parametrico di Geometria Analitica oppure dimostrare che tutte le bisettrici degli angoli che insistono sullo stesso arco di circonferenza passano per un UNICO punto.
A mio avviso la troppa purezza neanche fa bene, bisognerebbe includere esami che diano strumenti tecnici di Algebra e Geometria. Non è possibile che un laureato in Matematica non sappia fare un problema parametrico di Geometria Analitica oppure dimostrare che tutte le bisettrici degli angoli che insistono sullo stesso arco di circonferenza passano per un UNICO punto.
Anch'io sono sorpreso da come nei corsi universitari manchi la Geometria chiamiamola elementare .
Si parte subito con programmi di materie chiamate Geometria ma che non hanno nulla a che fare con quello che comunemente si intende come Geometria .
Effetto di Bourbaki , non so ?
Timori che l'intuizione visiva , grafica possa portare a gravi errori ..
Luca ci potrà illuminare
Tu fai già il primo anno di Mate ?
Camillo
Si parte subito con programmi di materie chiamate Geometria ma che non hanno nulla a che fare con quello che comunemente si intende come Geometria .
Effetto di Bourbaki , non so ?
Timori che l'intuizione visiva , grafica possa portare a gravi errori ..
Luca ci potrà illuminare
Tu fai già il primo anno di Mate ?
Camillo
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