Disequazione strana

wedge
salve a tutti, come potete vedere è la mia prima volta qui.[;)]
breve presentazione: sono uno studente molto appassionato di fisica, e di consequenza non disprezzo la matematica [;)]

vengo al dunque.
-x > ln(x), come si può risolvere una disequazione del genere?
forse soffro di un deficit dal punto di vista algebrico, ma per tale via non riesco a pervenire ad una soluzione.
se ci immaginiamo il grafico di f(x)=-x e quello di f(x)=ln(x) essi avranno un punto di congiunzione nel quarto quadrante P(p;q)=(0 definendo la sua ascissa p avremo
-x>ln(x) per ogni x appartenente a ]0;p[
-x>ln(x) per ogni x appartenente a ]p;+infinito[

resta comunque il problema di determinare p...
può qualcuno venirmi in aiuto?
grazie mille

Risposte
wedge
ma scusa, come sei giunto a x=0.5645161?

wedge
quote:

0 < x < 0.5645161
Dal grafico si direbbe per x < 0.5645161 , ma bisogna
tenere conto del fatto che ln(x) esiste per x > 0, quindi...



infatti nel mio primo post ho scritto "-x>ln(x) per ogni x appartenente a ]0;p[ " [;)]

fireball1
Io ancora non li ho studiati, ma so che esistono.
Mi sembra che uno di essi sia il metodo di bisezione...

wedge
che risposta celere!
cosa intendi per metodi numerici?

fireball1
L'ascissa del punto di intersezione è x = 0.5645161
L'unico modo per determinarla sono i metodi numerici
e il metodo grafico, ossia come dici tu ti disegni
nello stesso piano cartesiano la funzione y = ln(x) e
la retta y = - x , vedi in quale punto si intersecano
e stabilisci che la soluzione è compresa tra 0 e 1.
Poi per determinare quale sia esattamente la soluzione
esistono dei metodi numerici...
In questo caso la disequazione è verificata per 0 < x < 0.5645161
Dal grafico si direbbe per x < 0.5645161 , ma bisogna
tenere conto del fatto che ln(x) esiste per x > 0, quindi...

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