Decodificato E8

desko
In realtà non so bene di cosa si tratti e non ne avevo mai sentito parlare, ma sembra una cosa importante.
Non sono molte le novità matematiche che approdano ai media non specializzati.
http://www.ansa.it/opencms/export/site/notizie/rubriche/daassociare/visualizza_new.html_2113713925.html

Risposte
desko
E sempre pensando su queste cose mi viene in mente un'altra situazione: potrebbero esistere delle dimostrazioni che nessuno conosce completamente.
Penso per esempio all'UTF: è un problema di aritmetica, ma per dimostrarlo sono stati tirati in ballo argomenti che, apparentemente, non c'entrano nulla.
Andrew Wiles ha "semplicemente" messo l'ultimo anello ad una catena, ma potrebbe non essere in grado di dimostrare tutti gli altri passaggi.
Quindi, lui che è noto come il dimostratore dell'UTF, in realtà potrebbe non essere in grado di dimostrarlo completamente.
Lo cito solo per esemplificare, magari in realtà in quei 7 anni si è studiato tutto quanto ed ora è in grado di ricostruire tutti quanti i passaggi.

La cosa è, comunque, sempre più affascinante e mi sempra che "umanizzi" la matematica, con questa necessità di fidarsi.

Luca.Lussardi
Sì, è in parte paradossale, però purtroppo per chi fa ricerca è inevitabile. Almeno io ammetto di non aver letto con attenzione fino all'ultima virgola tutti gli articoli che ho sfruttato per il mio lavoro.

desko
Mi vien da pensare: quanti matematici usano risultati ottenuti da altri senza aver le competenze tecniche per verificarli?
Alla fin fine diventa una questione di fidarsi di chi ha dimostrato una certa cosa e di chi l'ha controllata.
Lo trovo paradossale in una disciplina come la nostra, paradossale, ma (forse) inevitabile.

Fioravante Patrone1
"fields":

...tra qualche secolo due matematici si incontreranno e uno chiederà all'altro: "Tu in cosa sei laureato?" e l'altro "Sono laureato in Gruppi finiti di ordine dispari tali che ogni loro sottogruppo proprio è abeliano, e tu?" e il primo: "Io sono laureato nel Tentativo di dimostrare l'ipotesi di Riemann ad opera della scuola russa a cavallo fra gli anni X e X+80". :shock: :shock: :-D


condivido e aggiungo che la interdisciplinarietà e la varietà di interessi è generalmente penalizzante nell'Accademia

naturalmente va anche tenuto conto della esplosione di risultati in matematica (come in quasi tutte le altre discipline) e la oggettiva difficoltà ad esere "aggiornati" su dove sia la frontiera della ricerca nei vari contesti (anche a livelli non di particolare dettaglio)

fields1
"Luca.Lussardi":
i gruppi finiti semplici sono stati tutti classificati da un enorme Teorema del quale quasi nessuno sa la dimostrazione per intero

Certo che... pochi conoscono la dimostrazione del Teorema di classificazione dei gruppi finiti, pochi conoscono la dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat, solo un pugno di matematici in tutto il mondo era in grado di controllare i dettagli della prova di Perelman della congettura di Poincaré...

...tra qualche secolo due matematici si incontreranno e uno chiederà all'altro: "Tu in cosa sei laureato?" e l'altro "Sono laureato in Gruppi finiti di ordine dispari tali che ogni loro sottogruppo proprio è abeliano, e tu?" e il primo: "Io sono laureato nel Tentativo di dimostrare l'ipotesi di Riemann ad opera della scuola russa a cavallo fra gli anni X e X+80". :shock: :shock: :-D

Luca.Lussardi
Credo che sia un gruppo finito che è stato finalmente svelato; i gruppi finiti semplici sono stati tutti classificati da un enorme Teorema del quale quasi nessuno sa la dimostrazione per intero. Molti sono in sottoclassi, ma ne rimangono un po', detti gruppi sporadici, che non sono stati collocati in nessuna sottoclasse. Credo che E8 fosse uno di qusti gruppi sporadici.

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