Dadi e probabilità
ciao ragazzi!è un pò che non ci sono...!
allora,ieri sera,al rientro dalle vacanze,giocando a risiko con amici,ed avendo una sola tripla di dadi,mi è venuto un dubbio.
c'è un legame probabilistico tra l'uscita del primo numero ed i seguenti?mi spiego meglio:
se al primo lancio esce 6,al secondo lancio la probabilità che si verifichi lo stesso evento diminuisce o rimane $1/6$?
a primo acchitto l'intuizione sarebbe che diminuisca,ma ad un esame più attento non parrebbe così,dato che l'uscita dei numeri non è regolata da una ciclicità ben precisa ed ogni lancio è un evento a se stante...ma così cadrebbe il mito dei famosi ritardatari nell'enalotto!(non sono un giocatore)
ciao!
allora,ieri sera,al rientro dalle vacanze,giocando a risiko con amici,ed avendo una sola tripla di dadi,mi è venuto un dubbio.
c'è un legame probabilistico tra l'uscita del primo numero ed i seguenti?mi spiego meglio:
se al primo lancio esce 6,al secondo lancio la probabilità che si verifichi lo stesso evento diminuisce o rimane $1/6$?
a primo acchitto l'intuizione sarebbe che diminuisca,ma ad un esame più attento non parrebbe così,dato che l'uscita dei numeri non è regolata da una ciclicità ben precisa ed ogni lancio è un evento a se stante...ma così cadrebbe il mito dei famosi ritardatari nell'enalotto!(non sono un giocatore)
ciao!
Risposte
"Giova411":
prima o poi escono tutti
Questa è un'affermazione empirica o matematica?
Immagino la prima, visto che mi sembra piuttosto improbabile riusicre a di mostrarla.
"Fioravante Patrone":Non me ne parlare...
è arcinoto come noi abbiamo difficoltà a stimare le probabilità molto piccole
E' da 3 mesi che ci combatto.... 
infatti, molti usano la legge dei grandi numeri per giustificare quella che è solo una illusione cognitiva
è arcinoto come noi abbiamo difficoltà a stimare le probabilità molto piccole
da qui delle "induzioni" del tutto sconsiderate
è arcinoto come noi abbiamo difficoltà a stimare le probabilità molto piccole
da qui delle "induzioni" del tutto sconsiderate
Raga era quello che volevo dire.... I numeri non hanno memoria e, ad ogni estrazione, escono in modo indipendente dalle estrazioni precedenti. Però prima o poi escono tutti e, per scherzare, ho scritto che ci possono mettere pure 1000 anni... Tutti quelli che giocano sui ritardatari contano sul fatto che, dopo un centinaio di estrazioni, il tanto atteso numero esce. Poi possono passare 200 estrazioni come 300, ma prima o poi deve uscire... Nella storia del lotto si parla di ritardi enormi per i numeri che escono dopo la 300° estrazione. Quindi c'é una sorta di "soglia" limite.... Ovvio che poi a rimetterci sono i giocatori... E si sa... Quando scivola il cetriolo va sempre in **** all'ortolano...
"Giova411":
Secondo la legge dei grandi numeri prima o poi devono uscire i ritardatari... Ma possono passare pure mille anni!!! O no?! Cmq ci cascano in tanti... Ma tanti tanti. Ma tanti tanti tanti...
Io, da inesperto, credo che non sia corretto, nemmeno considerando millenni: le giocate precedenti non implicano nulla su quelle successive, neanche di fronte a mille anni.
Credo (da profano) che si possa dirla così, con l'esempio di una moneta per semplicità).
La legge dei grandi numeri dice sostanzialmente che, a lungo andare, il rapporto fra le teste e le croci tende ad essere 1.
Quindi se su 100 lanci ho 10 teste e 90 croci (rapporto 1/9 = 0,11%) non posso dir nulla sulle uscite successive, infatti ipotizzando che teste e croci si dividano circa a metà nelle 100 uscite successive, arriverò ad una situazione di circa 60 teste e 140 croci (rapporto 3/7 = 0.43%) e andando oltre, fino a 1000 lanci posso ipotizzare una situazione di circa 460 lanci e 540 croci (rapporto 23/27 = 0.85%). A 10000 si arriva a 62/63 = 0.98%
Si vede bene che ipotizzando una probabilità del 50% ad ogni lancio (e quindi indipendente da qualunque cosa), il rapporto fra teste e croci tende a 1.
Spero di non averle sparate troppo grosse.
Dunque la legge dei grandi numeri implica in questo caspo particolare che su tante estrazioni è grande la probabilità di una distribuzione uniforme dei numeri estratti
ma questo non implica niente sul futuro come tutti i processi stocastici, dipendono solo dalle condizioni al momento presente.
Cioè il fatto che prese 1000 estrazioni a caso il 2 non esca è una gran sfiga, è molto improbabile.
Tuttavia l'essere stato sfigato in passato nulla implica sul futuro.
E' del resto ciò che ci insegna la vita.
ma questo non implica niente sul futuro come tutti i processi stocastici, dipendono solo dalle condizioni al momento presente.
Cioè il fatto che prese 1000 estrazioni a caso il 2 non esca è una gran sfiga, è molto improbabile.
Tuttavia l'essere stato sfigato in passato nulla implica sul futuro.
E' del resto ciò che ci insegna la vita.
"Giova411":
Secondo la legge dei grandi numeri
... omissis ...
Cmq ci cascano in tanti... Ma tanti tanti. Ma tanti tanti tanti...
ecco perché si chiama legge dei grandi numeri!
Secondo la legge dei grandi numeri prima o poi devono uscire i ritardatari... Ma possono passare pure mille anni!!! O no?! Cmq ci cascano in tanti... Ma tanti tanti. Ma tanti tanti tanti...
Beh, la storia idiota dei numeri ritardatari frutta allo stato diversi milioni di euro a settimana, dato che tutti quei coglioni che contemporaneamente giocano lo stesso numero hanno in complesso meno probabilità di vincere e se vincono molte probabilità di dividere.
si..correggo
"remo":
...insomma,questione di culo!
Mi complimento per la sintesi.
"Gaal Dornick":
ma quanto è probabile che un numero manchi 10 estrazioni? immagino sia meno probabile che un numero manchi 9 estrazioni... quindi dovrebbe essere riabilitato il mito dei ritardatari?
La probabilità che un numero manchi alla prima estrazione è esattamente la stessa che manchi alla decima estrazione, pur sapendo che è mancato nelle precedenti 9.
Caso diverso è chiedersi la probabilità che manchi per dieci estrazioni prima di iniziare ad estrarre. Se ricordo bene si chiama probabilità condizionata.
"Tipper":
Penso sia un errore di battitura, in ogni caso non fare due $6$ consecutivi ha probabilità $\frac{35}{36}$.
quindi se ho un dado e al primo lancio faccio sei,al secondo lancio la probabilità che non lo rifaccio è $5/6$,quindi la probabilità che lo rifaccio è di $1/6$...stessa situazione del primo lancio,possiamo dire insomma che è tutto affidato al caso,non c'è nessuna relazione probabilistica che possa indicarci il numero favorito o sfavorito rispetto agli altri..l'unica relazione che abbiamo è quella di partenza,che è uguale per tutti i numeri e per tutti ilanci...insomma,questione di culo!
Se stiamo parlando del lotto, la probabilità che un numero non venga estratto per dieci volte è (considerando che i numeri estratti di volta in volta sono $5$) $(1 - \frac{5}{90})^{10}$.
Penso sia un errore di battitura, in ogni caso non fare due $6$ consecutivi ha probabilità $\frac{35}{36}$. 
quindi è più probabile non fare due 6 consecutivi (35/36) che fare due 6 (1/36)
ma quanto è probabile che un numero manchi 10 estrazioni? immagino sia meno probabile che un numero manchi 9 estrazioni... quindi dovrebbe essere riabilitato il mito dei ritardatari?
ma quanto è probabile che un numero manchi 10 estrazioni? immagino sia meno probabile che un numero manchi 9 estrazioni... quindi dovrebbe essere riabilitato il mito dei ritardatari?
non per vantarmi,ma per lo meno con i miei amici,non perdo mai!sarà capitato una volta!
la strategia migliore che ho trovato...?ragionare per difetto!cioè ragionare in base all'evenienza più catastrofica! ed avere molta ma molta pazienza!
comunque interessante lo studio su attacco e difesa!
la strategia migliore che ho trovato...?ragionare per difetto!cioè ragionare in base all'evenienza più catastrofica!
ed avere molta ma molta pazienza!comunque interessante lo studio su attacco e difesa!
"remo":
ma così cadrebbe il mito dei famosi ritardatari nell'enalotto!(non sono un giocatore)
ciao!
Hai usato la parola giusta: mito!
Con un mio amico avevamo avviato uno studio probabilistico sul Risiko del tipo "Se attacco con X carriarmati contro Y che difendono, quali sono le probabilità dei possibili scenari? Mi conviene attaccare sempre col massimo numero di carri?" Ma poi purtroppo non l'abbiamo portato a termine fino in fondo.
Diventerebbe uno strumento interessante per valutare meglio le strategie di gioco.
"amel":
Infatti. Solo che lui parlava della probabilità di ciascuno dei due eventi e non della probabilità di tutti e due...
EDIT: Ops scusa Tipper
ha ragione lui...
ah...capito...36 perchè si sta parlando di due dadi lanciati insieme...
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