Curiosità sul fattoriale

[giuseppe87x]

Ragazzi mi serve solo una conferma.
Studiando la formula per i polinomi di Mac-Laurin ho dedotto che 0!=1. E' corretto?
Grazie.

PS: un brutto virus ha disinstallato quasi tutti miei programmi, quindi non ho più Derive et simila per fare i conti...

[giuseppe87x]

Hai ragione; io ho scritto dedotto per dire supposto, non dimostrato ovviamente.
Comunque penso che ogni tanto un pò di intuito possa servire.

[Sk_Anonymous]

Beh, se fosse dipeso da un ragionamento di quel tipo lì, avresti comunque potuto attribuire a 0! un qualunque valore diverso da zero. Il fatto è che non c'è nulla da inferire sul valore di 0!: è per definizione che lo si pone uguale ad 1, tutto lì. Poi si potrebbe pure discutere per anni del perché di una scelta del genere, ma questa - capirai! - è un'altra storia...

[giuseppe87x]

Nel senso che se la formula generale per i polinomi di Taylor è: $\sum_{k=0}^n(f^(k)(x_(0)))/(k!)(x-x_(0))^k
allora il primo termine, se il fattoriale di 0 fosse zero come pensavo prima, verrebbe diviso zero, il che è impossibile, non ti pare? Quindi ho supposto che 0!=1 e a quanto pare è vero da quello che ho capito.

[Sk_Anonymous]

Dedotto in che senso?! You know, 0! = 1 per definizione... E poi si dice "similia"!