Cosa accadrebbe se l'Algebra non fosse esistita?
Senza l'algebra non sarebbero esistiti i concetti di funzione, limite, equazioni, derivate, ec..?
Perchè a scuola si studia di più l'algebra?
Perchè a scuola si studia di più l'algebra?
Risposte
Ma per algebra si intende anche Teoria dei numeri? Perchè se sono cose sconnesse, molte cose nel mondo reale potrebbero essere risolte ugualmente. (Non tutte ovviamente).
Io penso che senza algebra l'analisi non avrebbe raggiunto i livelli q cui è giunta. Ma vale anche il viceversa! E' sbagliato parlare di algebra,analisi,geometria. Si può parlare solo di matematica!
"Luca.Lussardi":
E c'è di più. Ai tempi di Newton e Leibniz il "nuovo calcolo" da essi ideato fu chiamato "Algebra"; ma poi divenne un sapere talmente vasto che si decise di lasciare il nome Algebra per la matematica del "conto". Siccome poi il calcolo infinitesimale tendeva a risolvere i problemi procedendo al contrario della geometria sintetica, allora fu scelto il nome "Analisi".
Ciao Luca!
Grazie mille per la tua risposta.
Grazie a tutti!
Posso dirti che ci sono dei concetti sviluppabili anche senza l'agebra, ma di sicuro l'algebra, soprsttutto l'algebra moderna ha reso possibile, ebbene sì, la semplificazione di molti di essi.
"j18eos":
Non ricordo l'autore della frase: "La matematica in fisica è come il maiale: non si getta via nulla!", ovvero l'algebra serve ma arrivare a dire che sia indispensabile per l'analisi infinitesimale senza altri vincoli è una frase che trovo indecidibile!
Come ho cercato di dire scherzosamente all'inizio bisogna vedere di che algebra parli. Se intendi il semplice conto e le risoluzioni dei polinomi di grado basso allora senza dubbio l'analisi non esisterebbe ma un algebrista difficilmente considererebbe quello studio arcaico come vera algebra. Alla fine il tutto è nato dalla somma e da applicazioni pratiche (calcolo di aree e simili) con qualche forte incrocio con la geometria. In fondo dubito che la domanda abbia senso perché equivale quasi a chiedere se la matematica non fosse esistita ci sarebbe stata la matematica più avanzata. Ma certo avremmo avuto gli integrali anche senza la teoria di Galois.
Non ricordo l'autore della frase: "La matematica in fisica è come il maiale: non si getta via nulla!", ovvero l'algebra serve ma arrivare a dire che sia indispensabile per l'analisi infinitesimale senza altri vincoli è una frase che trovo indecidibile!
Darò un'occhiata in biblioteca domani stesso, altrimenti vedrò come reperirli.
Grazie
Grazie
o anche il Boyer...
Pascal Dupont: Appunti di storia dell'analisi infinitesimale, Cortina editore. Sono 3 volumi a quanto ricordo, li lessi tutti e tre quando lavoravo a Pavia.
"Luca.Lussardi":
E c'è di più. Ai tempi di Newton e Leibniz il "nuovo calcolo" da essi ideato fu chiamato "Algebra"; ma poi divenne un sapere talmente vasto che si decise di lasciare il nome Algebra per la matematica del "conto". Siccome poi il calcolo infinitesimale tendeva a risolvere i problemi procedendo al contrario della geometria sintetica, allora fu scelto il nome "Analisi".
Molto interessante questo intervento.
C'è qualcos'altro dietro!? Dove si possono reperire queste informazioni? Mi interesserebbe approfondire dal punto di vista storico la nascita dell'analisi, e per approfondire intendo andare oltre il classico racconto che narra le vicende di Newton e Leibniz
E c'è di più. Ai tempi di Newton e Leibniz il "nuovo calcolo" da essi ideato fu chiamato "Algebra"; ma poi divenne un sapere talmente vasto che si decise di lasciare il nome Algebra per la matematica del "conto". Siccome poi il calcolo infinitesimale tendeva a risolvere i problemi procedendo al contrario della geometria sintetica, allora fu scelto il nome "Analisi".
Storicamente l'analisi è l'unione di algebra e geomentria... (3 crediti)
Ci sono alcuni analisti che sostengono l'indipendenza dell'Analisi mentre secondo altri l'Analisi è imprescindibile dall'Algebra...
"stakkit":
Senza l'algebra non sarebbero esistiti i concetti di funzione, limite, equazioni, derivate, ec..?
Perchè a scuola si studia di più l'algebra?
Intendi dire l'algebra elementare delle superiori e i concetti scritti sopra sempre da superiori?
No, sarebbe esistito tutto, compresa l'algebra. Al massimo ci toccherebbe ancora fare i calcoli con i numeri romani 
fino a che non fossimo stati tutti inglobati sotto gli eredi di Maometto
eeeeh queste sono le domande che non mi fanno dormire la notte...
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