Come funziona la fisica
Ciao a tutti 
Non so se avete letto due miei thread precedenti, nel caso mi scuso per essere un pochino ripetitivo.
Sono uno studente del primo anno di fisica, che nel primo semestre ha avuto un po una crisi riguardante la scelta del corso di laurea, e ho avuto momenti in cui ero fermamente convinto di voler mollare fisica e passare a matematica.
Dopo essere stato indeciso fino all'ultimo alla fine ho scelto di restare a fisica. Ma non è quello di cui vorrei parlare ora, ormai la scelta è fatta.
Quello di cui vorrei parlare è invece come riuscire a capire bene la fisica. Mi spiego meglio.
Per uno studente del primo anno (o almeno per me) la differenza di metodo tra i corsi di matematica e il corso di fisica 1 (che è l'unico corso di fisica che seguirò quest'anno) è abissale. Da una lato abbiamo corsi impostati in maniera definizione-teorema-dimostrazione (che è quella che prediligo), in cui ogni ente con il quale si lavora è definito in modo preciso e ogni passaggio è giustificato perfettamente. Dall'altro abbiamo la fisica, in cui si parla di "pezzettini" di corda lunghi dx, variazioni di massa dm, traffici con le derivate e con integrali che nessuno sa da dove diavolo arrivano, funzioni che non si capisce come sono definite, quale è il dominio, cosa associano a cosa, quali sono le variabili, cosa si può dare per trascurabile e cosa no, dimostrazioni affrontate senza mettere giù in modo preciso le ipotesi di ciò che si cerca di dimostrare e che quindi non si capisce quali sono poi i limiti di validità. Insomma per quanto mi riguarda un gran pasticcio, io personalmente faccio un sacco di fatica a riuscire a capire anche cose che sembrano semplici. Perché mi sembra fatto un po tutto campato per aria. Ora, sono certo che la fisica non è campata per aria, e che chi effettivamente spiega comprende a fondo il fenomeno. Quindi devo capire dove sta il problema. Sono io che sono stordito? Sono io che devo studiare di più e ragionare di più sulle cose (io ci sto provando ma spesso molte cose non riesco a capirle) Devo assillare il professore di domande per capire cosa sta succedendo?
Insomma, dato che ho scelto fisica, ora devo cercare di capire come comprenderla bene e vorrei aiuto da parte vostra per capire quale sia il modo migliore per farlo.
Non so se avete letto due miei thread precedenti, nel caso mi scuso per essere un pochino ripetitivo.
Sono uno studente del primo anno di fisica, che nel primo semestre ha avuto un po una crisi riguardante la scelta del corso di laurea, e ho avuto momenti in cui ero fermamente convinto di voler mollare fisica e passare a matematica.
Dopo essere stato indeciso fino all'ultimo alla fine ho scelto di restare a fisica. Ma non è quello di cui vorrei parlare ora, ormai la scelta è fatta.
Quello di cui vorrei parlare è invece come riuscire a capire bene la fisica. Mi spiego meglio.
Per uno studente del primo anno (o almeno per me) la differenza di metodo tra i corsi di matematica e il corso di fisica 1 (che è l'unico corso di fisica che seguirò quest'anno) è abissale. Da una lato abbiamo corsi impostati in maniera definizione-teorema-dimostrazione (che è quella che prediligo), in cui ogni ente con il quale si lavora è definito in modo preciso e ogni passaggio è giustificato perfettamente. Dall'altro abbiamo la fisica, in cui si parla di "pezzettini" di corda lunghi dx, variazioni di massa dm, traffici con le derivate e con integrali che nessuno sa da dove diavolo arrivano, funzioni che non si capisce come sono definite, quale è il dominio, cosa associano a cosa, quali sono le variabili, cosa si può dare per trascurabile e cosa no, dimostrazioni affrontate senza mettere giù in modo preciso le ipotesi di ciò che si cerca di dimostrare e che quindi non si capisce quali sono poi i limiti di validità. Insomma per quanto mi riguarda un gran pasticcio, io personalmente faccio un sacco di fatica a riuscire a capire anche cose che sembrano semplici. Perché mi sembra fatto un po tutto campato per aria. Ora, sono certo che la fisica non è campata per aria, e che chi effettivamente spiega comprende a fondo il fenomeno. Quindi devo capire dove sta il problema. Sono io che sono stordito? Sono io che devo studiare di più e ragionare di più sulle cose (io ci sto provando ma spesso molte cose non riesco a capirle) Devo assillare il professore di domande per capire cosa sta succedendo?
Insomma, dato che ho scelto fisica, ora devo cercare di capire come comprenderla bene e vorrei aiuto da parte vostra per capire quale sia il modo migliore per farlo.
Risposte
[xdom="gugo82"]
Noi moderatori no, non siamo contenti.
Non ha "abbandonato", bensì è stato bannato dal forum per il modo estremamente scorretto con cui interveniva nelle discussioni.
Modo che non è affatto cambiato, dato che ho dovuto ripulire personalmente alcuni thread da interventi trolleggianti, volti unicamente a generare flame, eliminando parecchi post suoi e di altri utenti.
Questa opinione è stata espressa anche da altri in passato (financo da moderatori "di lungo corso"); tuttavia, si è visto che non è vero: le soft skill contano se non si vuole mandare il forum in vacca ed esporre se stessi ed il forum a denunce da parte di altri utenti.[/xdom]
"harperf":
Ahhh ma certo, come dimenticare il buon vecchio vulplasir. Son contento sia tornato sotto altra veste!
Noi moderatori no, non siamo contenti.
"harperf":
Non lo incrociavo da un bel po', non so perché avesse abbandonato.
Non ha "abbandonato", bensì è stato bannato dal forum per il modo estremamente scorretto con cui interveniva nelle discussioni.
Modo che non è affatto cambiato, dato che ho dovuto ripulire personalmente alcuni thread da interventi trolleggianti, volti unicamente a generare flame, eliminando parecchi post suoi e di altri utenti.
"harperf":
Che poi anche Pauli - la coscienza della fisica - era rude, eppure una mente eccelsa: alla fine conta questo, non tanto le capacità di interazione umana a mio avviso.
Questa opinione è stata espressa anche da altri in passato (financo da moderatori "di lungo corso"); tuttavia, si è visto che non è vero: le soft skill contano se non si vuole mandare il forum in vacca ed esporre se stessi ed il forum a denunce da parte di altri utenti.[/xdom]
@singularity
@harpef
[ot]Non fare troppo caso alle frecciate di Vul.... serendipity00, compensa la sua grande competenza in materia di Fisica e Matematica con la sua grande incapacità di comunicare con le persone senza apparire odioso (caratteristica che io, però, trovo adorabile
)[/ot]
[ot]Non fare troppo caso alle frecciate di Vul.... serendipity00, compensa la sua grande competenza in materia di Fisica e Matematica con la sua grande incapacità di comunicare con le persone senza apparire odioso (caratteristica che io, però, trovo adorabile
)[/ot]
@serendipity00: no, guarda che hai capito male. Non è al primo anno che ho fatto fisica matematica, se leggi meglio vedrai che ho parlato del secondo. Il punto della burla era: cavolo non capisco come si formalizzi perfettamente, però fa ridere come quanto visto ad analisi posso bistrattarlo così impunemente pur ottenendo risultati validi. Non capisco alla perfezione, ci piango sopra? Certo, ma dato che devo mandar giù un boccone amaro almeno ci scherzo un po', non mi sembra nulla di così fuori dal mondo .
Inoltre, ti correggo ulteriormente, mi sembra che vuoi far presente che voglio apparire un genio, tutt'altro. Ogni giorno sbatto la testa contro il fatto che io sono una mente lenta a capire le cose e sono anche probabilmente il peggiore della mia classe di corso: purtroppo sono stupido ma non posso farci granché, ho ancora dubbi su cose davvero basilari a mio avviso. Non me la voglio proprio bullare ed è anche facile abbia detto cavolate sopra -questo per dire di prenderlo con le pinze-.
Per il resto concordo con te pienamente, per quello dicevo che adoro i gingilli: perché anche quando faccio cose più complesse voglio vedere se riesco a formalizzarlo con i pezzettini, con gli infinitesimi. Perché a me, personalmente, sembrano davvero una genialata (tra l'altro come diceva @melia tutto nasce da lì, da quei pezettini di Leibniz che oggi sono formalizzati e non deve spaventarsi perché potra capirli poi). Quel che volevo far trasparire, piuttosto, era di essere fiducioso che quelle "cose" poi vanno al loro posto: ho portato solo un esempio della geometria differenziale, ma anche con l'analisi non standard so che ci sono altre visioni (personalmente, ad oggi non la conosco abbastanza per esprimermi).
Ho avuto la stessa crisi dell'OP e volevo passare a matematica, poi ho deciso di superare questa crisi cercando di finire fisica -nonostante la mia stupidità intrinseca-. Mi sono inoltre messo esami di algebra 1 e 2 del dipartimento di matematica (dato che oi fisici non ne facciamo granché). Volevo solo far capire all'OP di aver fiducia.
.Inoltre, ti correggo ulteriormente, mi sembra che vuoi far presente che voglio apparire un genio, tutt'altro. Ogni giorno sbatto la testa contro il fatto che io sono una mente lenta a capire le cose e sono anche probabilmente il peggiore della mia classe di corso: purtroppo sono stupido ma non posso farci granché, ho ancora dubbi su cose davvero basilari a mio avviso. Non me la voglio proprio bullare ed è anche facile abbia detto cavolate sopra -questo per dire di prenderlo con le pinze-.
Per il resto concordo con te pienamente, per quello dicevo che adoro i gingilli: perché anche quando faccio cose più complesse voglio vedere se riesco a formalizzarlo con i pezzettini, con gli infinitesimi. Perché a me, personalmente, sembrano davvero una genialata (tra l'altro come diceva @melia tutto nasce da lì, da quei pezettini di Leibniz che oggi sono formalizzati e non deve spaventarsi perché potra capirli poi). Quel che volevo far trasparire, piuttosto, era di essere fiducioso che quelle "cose" poi vanno al loro posto: ho portato solo un esempio della geometria differenziale, ma anche con l'analisi non standard so che ci sono altre visioni (personalmente, ad oggi non la conosco abbastanza per esprimermi).
Ho avuto la stessa crisi dell'OP e volevo passare a matematica, poi ho deciso di superare questa crisi cercando di finire fisica -nonostante la mia stupidità intrinseca-. Mi sono inoltre messo esami di algebra 1 e 2 del dipartimento di matematica (dato che oi fisici non ne facciamo granché). Volevo solo far capire all'OP di aver fiducia.
Ma certo, ora se voglio fare un bilancio di quantità di moto/carica/massa qualsiasi altra cosa, mi metto a fare il pull back dello spazio duale con scappellamento a destra.
Tutto questo già dal primo anno, al secondo cosa? dimostrazione dell'ipotesi di Riemann?
PS: tra l'altro mi ricordo a fine primo anno quando con i compagni scherzavamo sull'"algebra dei differenziali" prendendoci un po' per il sedere e scrivendoci a vicenda a bordo pagina: dx−−√dx⋅dydx=?. Ovviamente burlandoci dell'utilizzo fatto a meccanica
Tutto questo già dal primo anno, al secondo cosa? dimostrazione dell'ipotesi di Riemann?
E' una sensazione che abbiamo avuto un po' tutti studiando fisica, in particolare quei fantomatici dv mi hanno fatto smattare parecchio, anche se poi mi ci sono affezionato come gingilli. La formalizzazione migliore che attualmente ho trovato è stata quella data dal mio professore di fisica matematica al 2 anno, ne ho discusso da subito alla prima lezione col professore di questotormento e finalmente durante il corso mi pare di averli inquadrati meglio.
Il simbolo dx nasconde una forma differenziale, cioè un opertore che agendo su un vettore tangente ti restituisce un numero reale. Ad esempio dx applicata a un vettore velocità resisuisce proprio il valore della componente x del vettore. Vedi che così puoi abbandonare il cocetto di infinitesimi..
Se prendi uno moto descritto da $x=f(t)$ mappa da R a R, -ci vorrebbero altre definizioni- ma ti basti pensare che ho una relazione tra i differenziali dx e dt: $(df)/(dt)dt=v(t)dt$ tecnicamente si chiama pull-back di una forma differenziale dx (elemento della base duale allo spazio delle velocità) attraverso quella mappa.
Così dovresti abbandonare il concetto di "pezzettino": è una mera operazione definita rigorosamente da un cambio base.
Non so quanto sia chiaro e quanto giusto, ma volevo solo darti una idea che è possibile vedere in modo migliore le cose, ci arriverai.
PS: tra l'altro mi ricordo a fine primo anno quando con i compagni scherzavamo sull'"algebra dei differenziali" prendendoci un po' per il sedere e scrivendoci a vicenda a bordo pagina: $sqrt(dx)/(dx)*(dy)/(dx)=?$. Ovviamente burlandoci dell'utilizzo fatto a meccanica
Il simbolo dx nasconde una forma differenziale, cioè un opertore che agendo su un vettore tangente ti restituisce un numero reale. Ad esempio dx applicata a un vettore velocità resisuisce proprio il valore della componente x del vettore. Vedi che così puoi abbandonare il cocetto di infinitesimi..
Se prendi uno moto descritto da $x=f(t)$ mappa da R a R, -ci vorrebbero altre definizioni- ma ti basti pensare che ho una relazione tra i differenziali dx e dt: $(df)/(dt)dt=v(t)dt$ tecnicamente si chiama pull-back di una forma differenziale dx (elemento della base duale allo spazio delle velocità) attraverso quella mappa.
Così dovresti abbandonare il concetto di "pezzettino": è una mera operazione definita rigorosamente da un cambio base.
Non so quanto sia chiaro e quanto giusto, ma volevo solo darti una idea che è possibile vedere in modo migliore le cose, ci arriverai.
PS: tra l'altro mi ricordo a fine primo anno quando con i compagni scherzavamo sull'"algebra dei differenziali" prendendoci un po' per il sedere e scrivendoci a vicenda a bordo pagina: $sqrt(dx)/(dx)*(dy)/(dx)=?$. Ovviamente burlandoci dell'utilizzo fatto a meccanica
"axpgn":
[quote="singularity"]… perché "facendo così funziona", …
Questa però è roba da ingegneri
[/quote]In questo tipo di approccio, per fortuna secondo me, fisici e ingegneri sono simili, visto che sono focalizzati più all'aspetto fisico e a quello pratico che ai dettagli matematici (che non sto disprezzando sia chiaro, sto solo dicendo che il fine è diverso).
"singularity":
… perché "facendo così funziona", …
Questa però è roba da ingegneri
Ciao LoreT314,
credo di capire come ti senti. Mi sembra di rileggere i miei stessi pensieri di quando ho iniziato a studiare fisica...
Ti sorprenderebbe sapere quante sono state le vittime dei $dx$, $dm$ e compagnia bella di cui parli. Ad Analisi 1 ti insegnano che è solo una notazione per capire in quale variabile si sta integrando, e per far capire dove finisce l'integrale. Poi il prof di Fisica Generale se ne esce e li sposta di qua e di là come se niente fosse, chiamandolo "differenziale" o "infinitesimo".
Capisco che tutto ciò possa essere scoraggiante, ma da qui a dire che la fisica è "superficiale" o "poco rigorosa" mi sembra un bel salto. Solo perché il fisico sta implicitamente assumendo che quella tal funzione sia derivabile infinite volte, o che sia sviluppabile ovunque, non vuol dire che possa fare come gli pare. Direi anzi che il rigore è fondamentale anche in fisica, solo che è un tipo di rigore "diverso" da quello matematico, se ha qualche senso come frase
Come è stato già rimarcato in questo thread, la fisica è una scienza sperimentale. Il che significa che l'ultima parola ce l'ha l'esperimento, anche se sembra che stia succedendo qualcosa di illogico. Questo però a me piace vederlo come punto a favore della disciplina, piuttosto che come un difetto. Pensa alla meccanica quantistica: all'inizio sembrava che nulla avesse senso, eppure gli esperimenti parlavano chiaro. È stato poi compito dei fisici dell'epoca cercare di dare un senso a quella matassa di dati sperimentali che sembrava completamente priva di capo o coda.
Prima che mi dilunghi a scrivere un romanzo, mi fermo e mi limito a darti i miei consigli: prima di tutto, come è stato suggerito da gugo e altri, studia e abbi pazienza. Un sacco di concetti che adesso ti sembrano un po' nebulosi diventeranno chiari col tempo. Come disse Von Neumann, credo però riferendosi alla matematica, a volte è più una questione di abitudine che di comprensione.
Ma il consiglio più importante è questo: sapendo che i fisici a volte fanno le cose semplicemente perché "facendo così funziona", la prossima volta che vedi il prof fare qualcosa che tu ritieni poco rigoroso, guardatela per bene, cerca di capire cosa ha voluto ottenere facendo quella cosa, chiediti: "come posso riprodurre questo stesso risultato con un rigore che io ritengo soddisfacente?" e cerca di darti una risposta. Questo potrebbe aiutarti sia a risolvere questa "insoddifazione del rigore fisico", sia ad avere una comprensione più profonda delle cose che studi.
Buona fortuna con tutto e ricordati che il forum è sempre qua per aiutarti a sciogliere dubbi, perplessità e angosce varie
credo di capire come ti senti. Mi sembra di rileggere i miei stessi pensieri di quando ho iniziato a studiare fisica...
Ti sorprenderebbe sapere quante sono state le vittime dei $dx$, $dm$ e compagnia bella di cui parli. Ad Analisi 1 ti insegnano che è solo una notazione per capire in quale variabile si sta integrando, e per far capire dove finisce l'integrale. Poi il prof di Fisica Generale se ne esce e li sposta di qua e di là come se niente fosse, chiamandolo "differenziale" o "infinitesimo".
Capisco che tutto ciò possa essere scoraggiante, ma da qui a dire che la fisica è "superficiale" o "poco rigorosa" mi sembra un bel salto. Solo perché il fisico sta implicitamente assumendo che quella tal funzione sia derivabile infinite volte, o che sia sviluppabile ovunque, non vuol dire che possa fare come gli pare. Direi anzi che il rigore è fondamentale anche in fisica, solo che è un tipo di rigore "diverso" da quello matematico, se ha qualche senso come frase
Come è stato già rimarcato in questo thread, la fisica è una scienza sperimentale. Il che significa che l'ultima parola ce l'ha l'esperimento, anche se sembra che stia succedendo qualcosa di illogico. Questo però a me piace vederlo come punto a favore della disciplina, piuttosto che come un difetto. Pensa alla meccanica quantistica: all'inizio sembrava che nulla avesse senso, eppure gli esperimenti parlavano chiaro. È stato poi compito dei fisici dell'epoca cercare di dare un senso a quella matassa di dati sperimentali che sembrava completamente priva di capo o coda.
Prima che mi dilunghi a scrivere un romanzo, mi fermo e mi limito a darti i miei consigli: prima di tutto, come è stato suggerito da gugo e altri, studia e abbi pazienza. Un sacco di concetti che adesso ti sembrano un po' nebulosi diventeranno chiari col tempo. Come disse Von Neumann, credo però riferendosi alla matematica, a volte è più una questione di abitudine che di comprensione.
Ma il consiglio più importante è questo: sapendo che i fisici a volte fanno le cose semplicemente perché "facendo così funziona", la prossima volta che vedi il prof fare qualcosa che tu ritieni poco rigoroso, guardatela per bene, cerca di capire cosa ha voluto ottenere facendo quella cosa, chiediti: "come posso riprodurre questo stesso risultato con un rigore che io ritengo soddisfacente?" e cerca di darti una risposta. Questo potrebbe aiutarti sia a risolvere questa "insoddifazione del rigore fisico", sia ad avere una comprensione più profonda delle cose che studi.
Buona fortuna con tutto e ricordati che il forum è sempre qua per aiutarti a sciogliere dubbi, perplessità e angosce varie
Potresti studiare un po' di storia della matematica, intesa come genesi delle derivate e degli integrali, forse allora quei dx, dm, dV usati a fisica assumerebbero un significato meno spannometrico.
Esempio. Voglio dire che la matematica per fare i volumi c'è (anche se magari non è esattamente questa), ma per me (e probabilmente anche per te) non è ora il tempo di studiarla in tutte le sue sfaccettature (non so se a fisica facciate analisi due al secondo semestre e/o passiate già analisi uno e al al primo ); il punto è che a te quei risultati servono subito, in un modo o nell'altro.
Ma se la machinery c'è, probabilmente qualcuno la usa.
); il punto è che a te quei risultati servono subito, in un modo o nell'altro.Ma se la machinery c'è, probabilmente qualcuno la usa.
Io mi sono risposto che, come dici tu, apprezzo più il rigore della matematica che i concetti della matematica. Infatti preferisco i concetti di fisica, per questo motivo sono restato a fisica e non ho cambiato. Con la speranza però di riuscire ad adattarla al metodo matematico che mi piace tanto. Non ho capito ciò che dici sull'algebra esterna
Secondo me dovresti anche chiederti se ti interessa effettivamente la matematica, o se ne apprezzi solo un rigore che vorresti vedere sui libri di fisica. C'è un fracco di teoria sull'algebra esterna di uno spazio vettoriale (che non conosco - però non stiamo parlando di mate): non credo sia stata scritta per non essere anche usata.
Si però almeno capiranno ciò che stanno facendo no? Boh cioè a me sembra che definiscano robe, poi le usino a caso solo perché vedono che tornano le unità di misura e robe simili. Possibile che sia così superficiale la fisica? Io non mi aspettavo questo... O quanto meno speravo di riuscire a dare un senso.
"LoreT314":
La fisica lavora effettivamente con situazioni ed enti non ben definite e non si capisce cosa stia succedendo?
Sì, non mi pare che il rigore sia la principale preoccupazione dei fisici
È che io faccio fatica, mi vengono definite le cose in un certo modo, e poi usate in un altro. Non riesco a ragionare in quel modo, sarò stupido io...
Come diceva Einstein: nnon hai capito veramente qualcosa finché non sei in grado di spoegarlo a tua nonna. Nel tuo caso non hai ancora capito nulla di derivate, differenziali, integrali etc ma sei rimasto soltanto alla loro definizione formale tanto bellina, e quindi non sai uscire dalla scatola di quelle 4 definizioni in croce
Cioè la mia speranza era che si potesse studiare la fisica in un modo ben fatto come intendo io. Magari non da subito a fisica 1 dove posso anche sopportare di lavorare con i pezzettini e i volumetti, ma almeno nei corsi di fisica teorica/fisica matematica.
Perché dici così? La fisica lavora effettivamente con situazioni ed enti non ben definite e non si capisce cosa stia succedendo?
Ad esempio la meccanica che abbiamo studiato nel primo semestre mi è piaciuta, perché molti argomenti avevano il giusto livello di rigore (tipo boh, tutta la teoria dei sistemi di punti, o delle trasformazioni per i sistemi di riferimento accelerati ad esempio). Ora abbiamo iniziato le onde e mi ritrovo con pezzetti di corda, derivate parziali usate non si sa bene come, maneggi con i fantomatici $dx, dm, dV$ a cui non riesco a dare una spiegazione sensata, e quindi vorrei capire come riuscire a formalizzare nel modo adeguato tutti questi discorsi qua, che per una mente che ragiona come la mia sono privi di senso.
Spero che come dice gugo si possa fare con un po di esperienza.
Magari il problema sono io, perché noto che i miei compagni non si fanno tutte le paranoie che mi faccio io.
Perché dici così? La fisica lavora effettivamente con situazioni ed enti non ben definite e non si capisce cosa stia succedendo?
Ad esempio la meccanica che abbiamo studiato nel primo semestre mi è piaciuta, perché molti argomenti avevano il giusto livello di rigore (tipo boh, tutta la teoria dei sistemi di punti, o delle trasformazioni per i sistemi di riferimento accelerati ad esempio). Ora abbiamo iniziato le onde e mi ritrovo con pezzetti di corda, derivate parziali usate non si sa bene come, maneggi con i fantomatici $dx, dm, dV$ a cui non riesco a dare una spiegazione sensata, e quindi vorrei capire come riuscire a formalizzare nel modo adeguato tutti questi discorsi qua, che per una mente che ragiona come la mia sono privi di senso.
Spero che come dice gugo si possa fare con un po di esperienza.
Magari il problema sono io, perché noto che i miei compagni non si fanno tutte le paranoie che mi faccio io.
Nono non sono mai passato da matematica a fisica. Sono sempre stato a fisica ma nel primo semestre mi è venuto il dubbio se fosse stato meglio andare a matematica.
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