Che cosa studiare?

[jJjjJ1]

Ho bisogno di un consiglio, ho finito tutti gli esami al primo anno di matematica eccetto Fisica che darò a settembre, tuttavia ho ancora voglia di studiare qualcosa di matematico. Non so se iniziare a dare un'occhiata a qualche materia che affronterò il secondo anno o se studiarmi qualcosa che mi interessa di particolare. Mi piacerebbe studiarmi qualcosa di teoria dei grafi o qualcosa di teoria elementare dei numeri, secondo voi cosa mi può essere più utile in futuro?

[jJjjJ1]

Belle dispense, le leggerò sicuramente!

[Luca.Lussardi]

Si la costruzione di Q a partire da Z e' abbastanza semplice, non c'e' niente sotto... diverso e' costruire N o R. Prova a guardare qua, corso che si tiene da me:

ftp://ftp.dmf.unicatt.it/pub/users/degi ... nt/lti.pdf

[jJjjJ1]

Abbiamo fatto una costruzione rigorosa di Q come campo delle frazioni di Z ad algebra, pero la costruzioni dei reali ad analisi è stata completamente saltata, abbiamo fatto quella di Cauchy ad algebra. In effetti è anche un argomento interessante, di testi o dispense che consigliate?

[Luca.Lussardi]

se non lo hai fatto nel dettaglio al primo anno e non l'hai nel piano di studi ti consiglio di approfondire le basi piu' profonde, ovvero studiare la teoria assiomatica degli insiemi, vedendo quindi anche come si costruiscono i numeri naturali, interi razionali e reali.

[jJjjJ1]

Mi è piaciuta molto Algebra ( la parte di algebra vera, cioè la parte sugli anelli e polinomi ) , ed anche la seconda parte di analisi non era niente male. Geometria proiettiva è stata bella ma un po' fatta troppo di fretta.

[fractalius]

Quali ambiti ti hanno affascinato di più quest'anno?