C'e' sempre da imparare: peasant multiplication

[Fioravante Patrone1]

Vedasi:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Eg ... iplication

Metodo carino per fare le moltiplicazioni

[vict85]

"Luca.Lussardi":Che esagerato.. addirittura gli anelli... è solo una combinazione attenta delle proprietà delle operazioni.

Sono le proprietà delle operazioni che definiscono la struttura di anello... In ogni caso ho sbagliato perché $ZZ_b[X]$ non rappresenta il sistema posizionale
In ogni caso se non mi sbaglio è solo una consegruenza del sistema posizionale e del fatto che $ZZ$ è un dominio euclideo (che poi significa solamente che qualsiasi $a$,$b$ esistono $q$, $r$ tali che $a = qb + r$ con $r

Cita 0 0

Segnala

[david_e1]

"vict85":[quote="david_e"]Quando vedo queste cose mi viene sempre in mente che ho visto la dimostrazione della convergenza del metodo SEM-NI per la soluzione di problemi ellittici, ma non ho mai visto la dimostrazione della convergenza dell'algoritmo comunemente utilizzato e insegnato sin dalle elementari per calcolare le divisioni fra due numeri interi...

La dimostrazione deriva dall'isomorfismo $ZZ -> ZZ_b[X]$. In pratica la divisione delle elementari è una divisione dell'anello dei polinomi a coefficienti in $ZZ_b$ ($b$ è la base). E una conseguenza diretta dal fatto di essere domini euclidei.[/quote]
Non penso che il buon Fibonacci la pensasse in questi termini!

[Luca.Lussardi]

Che esagerato.. addirittura gli anelli... è solo una combinazione attenta delle proprietà delle operazioni.

[vict85]

"david_e":Quando vedo queste cose mi viene sempre in mente che ho visto la dimostrazione della convergenza del metodo SEM-NI per la soluzione di problemi ellittici, ma non ho mai visto la dimostrazione della convergenza dell'algoritmo comunemente utilizzato e insegnato sin dalle elementari per calcolare le divisioni fra due numeri interi...

La dimostrazione deriva dall'isomorfismo $ZZ -> ZZ_b[X]$. In pratica la divisione delle elementari è una divisione dell'anello dei polinomi a coefficienti in $ZZ_b$ ($b$ è la base). E una conseguenza diretta dal fatto di essere domini euclidei.

[Luca.Lussardi]

Se tu avessi fatto Matematica li avresti visti; da noi l'esercitatrice di Algebra al primo anno ci fece tutte queste cosine carine.

[david_e1]

Quando vedo queste cose mi viene sempre in mente che ho visto la dimostrazione della convergenza del metodo SEM-NI per la soluzione di problemi ellittici, ma non ho mai visto la dimostrazione della convergenza dell'algoritmo comunemente utilizzato e insegnato sin dalle elementari per calcolare le divisioni fra due numeri interi...

[vict85]

"Fioravante Patrone":Vedasi:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Eg ... iplication

Metodo carino per fare le moltiplicazioni

E' usato un metodo simile per calcolare le potenze di un numero. E' abbastanza veloce: nel senso che anche se è possibile calcolare la potenza con meno moltiplicazione questo su un pc è generalmente più facile da implementare.