Calcolo manuale logaritmi

[-d4rkst4r-]

salve! scusate se le mie domande sono sempre bizzarre, ma la mia curiosità si spinge sempre oltre... Allora stamattina guardavo la calcolatrice e mi è andato l'occhio sul tasto "$log$" e allora mi sono chiesto: <> Ora, non avendo trovato una risposta da nessuna parte la rivolgo a voi, magari potete saziare la mia curiosità

colgo l'occasione per ringraziare e salutare tutto il forum!

[-d4rkst4r-]

è soprendente quello che mi hai mandato 5InGold!!!!! non credevo che ci fosse una regola per "il numero più usato" però ora che ci faccio caso è vero, noi utilizziamo molto i numeri che iniziano con 1 e 2 in praticolare, però non credevo che ci fosse uno studio cosi accurato sopra!

[alberto.cena]

Nelle tavole dei logaritmi gentilmente donate da Gugo82, che ringrazio, sono andato a vedere le pagine contenti i numeri con 1 come prima cifra a sinistra.
Ma, sarà perché in versione digitale, queste pagine non sembrano più usurate delle altre....
La curiosità e lo spirito di osservazione sono ottimi compagni di vita, che, caro Luca, non dovremmo mai perdere; nell'Ottocento l'astronomo Newcomb osservò che le Tavole dei logaritmi erano più usurate nelle pagine contenenti i numeri che iniziavano con 1 o 2.
La curiosità per questa osservazione bizzarra si tramandò fino al fisico Benford che formulò la legge nota come Legge di Benford
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/Mathemagica/Benford/Benford.htm

[-d4rkst4r-]

si infatti io sapevo del fatto che gli ufficiali soprattutto della marina avevano un'ottima conoscenza della trigonometria e avevano questi "manuali" dove c'erano tutti i vari seni e coseni degli angoli e da li si ricavavano attraverso le formule quelli che gli servivano. Solo che la mia curiosità era come venivano fatte queste tavole, ovvero se c'era un algoritmo che permetteva di ricavarli! e la stessa coa me la sono chiesta per i logaritmi! ora do un'occhiatina alla guida che mi hai mandato, intanto se qualcuno ha qualche altra informazione io sono sempre pronto ad apprendere!

[gugo82]

Il calcolo a mano si faceva usando le tavole ed applicando le varie proprietà del logaritmo (logaritmo del prodotto, del rapporto, della potenza, cambiamento di base...); i numeri che si trovano nelle tavole mi pare fossero calcolati, ovviamente a mano, ricorrendo a sviluppi in serie.

Un esempio antico, direi metà del 1800, di Tavole dei Logaritmi lo trovi qui (occhio, pesa 50MB!): dagli esempi riportati all'inizio del testo è facile capire quanto fosse importante per gli ufficiali di bordo avere sotto mano testi del genere.