BUON COMPLEANNO WOLFGANG!!!
Salve a tutti! Posto questo Topic per ricordare un grande matematico nato 250 anni or sono che operò nel campo della musica: Wolfgang Amadeus Mozart. Fu senza dubbio uno dei più grandi musicisti che la Storia abbia mai conosciuto, ed aveva una mente profondamente matematica: le sue composizioni nascondono architetture complesse rette da una logica assai rigorosa, pur manifestandosi in esse un'inventiva spiccata. Ragionamento rigoroso e consequenziale e fantasia creativa sono le componenti che caratterizzano la mente del matematico; per questo credo che in forum di matematica si debba ricordare anche chi, pur non essendo effettivamente un matematico come intendiamo comunemente, era dedito ad un'attività che era intrinsecamente profondamente legata alla matematica, con risultati eccelsi.
Vorrei conoscere il vostro parere in merito... Che rapporto c'è fra la matematica e la musica?
Vorrei conoscere il vostro parere in merito... Che rapporto c'è fra la matematica e la musica?
Risposte
"giacor86":
secondo me sono tutti bei discorsi affascinanti ma un po "artefatti". se la mettiamo su questo piano tutto è matematica, la pittura è matematica (chissà in che rapporti stanno le lunghezze d'onda dei colori negli accostamenti cromatici), l'architettura è matematica (come dimeticarsi della proporzione aurea nella facciata del partenone), una stessa poesia sforzandoci parecchio può esere matematicizzata, per non parlare di quanta amtematica sta dietro all'informatica.. e perchè no, anche al giardinaggio:D
Si, quello che penso anche io. La musica è bella e indubbiamente è basata su principi matematici, però è mooolto lontana dalla matematica pura.
Ciao, ciao!
secondo me sono tutti bei discorsi affascinanti ma un po "artefatti". se la mettiamo su questo piano tutto è matematica, la pittura è matematica (chissà in che rapporti stanno le lunghezze d'onda dei colori negli accostamenti cromatici), l'architettura è matematica (come dimeticarsi della proporzione aurea nella facciata del partenone), una stessa poesia sforzandoci parecchio può esere matematicizzata, per non parlare di quanta amtematica sta dietro all'informatica.. e perchè no, anche al giardinaggio :D
:D
Probabilmente è così! Già, si potrebbe dire che la musica formalizza l'idea di bellezza, la esprime attraverso un impianto logico-razionale...
butto lì una provocazione:
la musica potrebbe essere la matematizzazione della bellezza e dell'armonia?
la musica potrebbe essere la matematizzazione della bellezza e dell'armonia?
Sarebbe bello pensare che l'uomo, così come la natura, possieda una costituzione profondamente matematica di cui le note sono l'espressione irrazionale e i numeri quella razionale. Sinceramente non credo ad un'ispirazione platonica della matematica quale quella paveggiata da Carlo23 e soprattutto sono fermamente convinto del fatto che un musicista che si rispetti non debba pensare ai piaceri del pubblico nel momento in cui compone.
La mia opinione? La realtà è una sola e se ci mettessimo a squadrarla, troveremmo un filo conduttore tra tutte le materie dello scibile umano.
Buon compleanno Wolfgang.
La mia opinione? La realtà è una sola e se ci mettessimo a squadrarla, troveremmo un filo conduttore tra tutte le materie dello scibile umano.
Buon compleanno Wolfgang.
"cheguevilla":
La matematica non e' solo studiare i teoremi che qualcuno ha gia' dimostrato.
Questo io non lo mai detto e non lo penso nemmeno...
Mi permetto di dissentire da quello che dice carlo.
Per prima cosa, anche se un uomo puo' apprezzare un brano senza avere una gran cultura musicale alle spalle, non sara' mai in grado di apprezzarlo appieno. La stessa cosa vale per pittura e scultura; a tutti puo' piacere un bel quadro, ma non e' detto che lo si apprezzi per le ragioni che ne fanno un bel quadro, cosi' come ci sono quadri di cui non si e' assolutamente in grado di comprenderne la bellezza.
Premetto di non capirne assolutamente nulla di pittura, quindi sono spesso protagonista di figuracce in merito.
Per quanto riguarda la musica, non posso dire di essere un intenditore, ma qualcosina...
Ti posso assicurare che la musica e' molto piu' matematica di quanto non si creda.
A partire dal ritmo e dal legame che c'e' tra il tempo e le note.
Esistono operazioni che si possono compiere tra le note, ad esempio le legature.
Esistono regole particolari di composizione che non possono essere infrante; o meglio, possono essere infrante, per carita', ma il risultato sarebbe qualcosa di inascoltabile. Prendi le scale: sono una successione di note che seguono precise regole compositive.
Inoltre, un profano di musica, davanti ad un quaderno con pentagramma e simboli musicali, credi che reagirebbe in modo diverso rispetto allo stesso profano davanti al quaderno di matematica?
La ricerca di un motivo ascoltabile, non e' diversa dalla ricerca di qualcosa di nuovo matematicamente.
Io faccio il ricercatore, e ti posso assicurare che in certi momenti provo le stesse sensazioni del musicista quando compone.
La matematica non e' solo studiare i teoremi che qualcuno ha gia' dimostrato.
Da studente, anche a me la matematica sembrava un mondo chiuso in regole e logica, dove tutto esiste e aspetta solo di essere scoperto.
Ma, se anche tutto esiste, senza nessuno che lo scopre, il tutto non serve a nulla.
Inoltre, le idee non esistono a priori, cominciano ad esistere nel momento in cui qualcuno le pensa.
Inoltre, non e' ASSOLUTAMENTE vero che se un musicista e' incompreso lo e' perche' non e' un bravo musicista. Guarda il caso di David Helfgott!!!
Poi, sul fatto che i musicisti siano o meno compresi, e' tutto da vedere.
Posso assicurarti che se la gente ne capisse davvero di musica, molti "musicisti" di fama al giorno d'oggi, non esisterebbero. (magari...)
Anche in matematica e' successo che alcuni soggetti assai mediocri siano stati sopravvalutati, ed altri molto talentuosi no.
Basta pensare a diversi soggetti che hanno messo le mani sugli elementi di Euclide nel medioevo e dopo...
Per prima cosa, anche se un uomo puo' apprezzare un brano senza avere una gran cultura musicale alle spalle, non sara' mai in grado di apprezzarlo appieno. La stessa cosa vale per pittura e scultura; a tutti puo' piacere un bel quadro, ma non e' detto che lo si apprezzi per le ragioni che ne fanno un bel quadro, cosi' come ci sono quadri di cui non si e' assolutamente in grado di comprenderne la bellezza.
Premetto di non capirne assolutamente nulla di pittura, quindi sono spesso protagonista di figuracce in merito.
Per quanto riguarda la musica, non posso dire di essere un intenditore, ma qualcosina...
Ti posso assicurare che la musica e' molto piu' matematica di quanto non si creda.
A partire dal ritmo e dal legame che c'e' tra il tempo e le note.
Esistono operazioni che si possono compiere tra le note, ad esempio le legature.
Esistono regole particolari di composizione che non possono essere infrante; o meglio, possono essere infrante, per carita', ma il risultato sarebbe qualcosa di inascoltabile. Prendi le scale: sono una successione di note che seguono precise regole compositive.
Inoltre, un profano di musica, davanti ad un quaderno con pentagramma e simboli musicali, credi che reagirebbe in modo diverso rispetto allo stesso profano davanti al quaderno di matematica?
La ricerca di un motivo ascoltabile, non e' diversa dalla ricerca di qualcosa di nuovo matematicamente.
Io faccio il ricercatore, e ti posso assicurare che in certi momenti provo le stesse sensazioni del musicista quando compone.
La matematica non e' solo studiare i teoremi che qualcuno ha gia' dimostrato.
Da studente, anche a me la matematica sembrava un mondo chiuso in regole e logica, dove tutto esiste e aspetta solo di essere scoperto.
Ma, se anche tutto esiste, senza nessuno che lo scopre, il tutto non serve a nulla.
Inoltre, le idee non esistono a priori, cominciano ad esistere nel momento in cui qualcuno le pensa.
Inoltre, non e' ASSOLUTAMENTE vero che se un musicista e' incompreso lo e' perche' non e' un bravo musicista. Guarda il caso di David Helfgott!!!
Poi, sul fatto che i musicisti siano o meno compresi, e' tutto da vedere.
Posso assicurarti che se la gente ne capisse davvero di musica, molti "musicisti" di fama al giorno d'oggi, non esisterebbero. (magari...)
Anche in matematica e' successo che alcuni soggetti assai mediocri siano stati sopravvalutati, ed altri molto talentuosi no.
Basta pensare a diversi soggetti che hanno messo le mani sugli elementi di Euclide nel medioevo e dopo...
mhmm....
Secondo me si sta facendo confusione, la musica e la matematica avranno pure dei punti in comune ma rimangono sempre radicalmente distinte.
Come ho già detto il musicista lavora in funzione dei potenziali ascoltatori, a cui spera piaccia la sua musica. Il matematico non lavora in funzione degli altri individui, perlomeno quando dimostra un teorema non si preoccupa se piacia o meno agli altri, che lo dovranno accettare, in quanto dimostrato e vero.
Poi adesso dire che la matematica lavora su ipotesi indimostrabili e quindi non porta a verità assolute è errato.
Scegliamo delle ipotesi e vediamo cosa implicano, se implicano contraddizioni allora sono ipotesi sbagliate, e ne scegliamo delle altre. Però se scegliamo determinate ipotesi non potremo che trarre determinate conclusioni, queste perlomeno per me sono verità assolute.
Poi la musica in effetti è fisica perchè sfrutta le onde sonore, ma allora anche il giardinaggio è fisica, bisogna infilare la zappa nella terra applicando una certa forza che seguirà le leggi di Newton... così parlando va a finire che tutto è fisica, ma mi sembrerebbe una conclusione alquanto banale.
Ciao!
Secondo me si sta facendo confusione, la musica e la matematica avranno pure dei punti in comune ma rimangono sempre radicalmente distinte.
Come ho già detto il musicista lavora in funzione dei potenziali ascoltatori, a cui spera piaccia la sua musica. Il matematico non lavora in funzione degli altri individui, perlomeno quando dimostra un teorema non si preoccupa se piacia o meno agli altri, che lo dovranno accettare, in quanto dimostrato e vero.
Poi adesso dire che la matematica lavora su ipotesi indimostrabili e quindi non porta a verità assolute è errato.
Scegliamo delle ipotesi e vediamo cosa implicano, se implicano contraddizioni allora sono ipotesi sbagliate, e ne scegliamo delle altre. Però se scegliamo determinate ipotesi non potremo che trarre determinate conclusioni, queste perlomeno per me sono verità assolute.
Poi la musica in effetti è fisica perchè sfrutta le onde sonore, ma allora anche il giardinaggio è fisica, bisogna infilare la zappa nella terra applicando una certa forza che seguirà le leggi di Newton... così parlando va a finire che tutto è fisica, ma mi sembrerebbe una conclusione alquanto banale.
Ciao!
o si usano le note o i numeri... il risultato è lo stesso, perchè le note sono numeri, ma è anche vero che i numeri sono note, solo che la musica non dimostra niente.
Secondo me, invece, la musica è una applicazione indiretta della matematica...forse è una cosa involontaria ma sempre di matematica si tratta..butto lì una piccola provocazione..secondo me la musica può rientrare anche nella sfera della fisica..basti pensare all'ampiezza dei suoni e a tutto il mondo che circonda le onde..certo siamo sempre in una applicazione indiretta e inconscia dal mio punto di vista...cosa ne pensate??
Ps. non è vero che la musica rischiede solo di essere ascoltata..la "matematicità" della musica sta nel scrivere le note sul pentagramma e creare un'armonia di suoni..pensandoci bene, anche la matematica cerca di dimostrare un'armonia della natura...
Ciau Ciau
Ps. non è vero che la musica rischiede solo di essere ascoltata..la "matematicità" della musica sta nel scrivere le note sul pentagramma e creare un'armonia di suoni..pensandoci bene, anche la matematica cerca di dimostrare un'armonia della natura...
Ciau Ciau
"giacor86":
conoscordo con carlo23. ok che musica e matematica siano strettamente legate bla bla.. però sono 2 cose diverse. celebriamo mozart per carità che merita tutto il mio rispetto. ma non lo celebriamo solo perchè è un sito di matematica. celebriamolo perchè lui.
Poi, forse bisognerebbe sottolineare una cosa. La musica è abbastanza semplice da comprendere, mi spiego meglio, un uomo può apprezzare un brano musicale anche senza avere una gran cultura musicale alle spalle, anche senza saper suonare un strumento e leggere uno spartito. La musica richiede solo di essere ascoltata, ovvio che con l'esperienza si finirà poi per apprezzare di più un certo genere che un altro, ma uesta è un'altra storia....
Invece la matematica non si può apprezzare se non si è in grado di capirene i simboli, le astrazioni, e senza essere in grado di seguire un ragionamento, molta gente odia la matematica, semplicemente perchè non la capisce. Un quaderno di appunti matematici a un profano sembrerà solo un mucchio di scarabocchi senza senso, forse penserebbe sia il delirio di un pazzo e lo butterebbe nel pattume....
Bisogna stare attenti, spesso si celebra la bellezza di qualcosa (in questo caso la musica) perchè è una bellezza molto vistosa facile da sentire e provare. Ma sono invece quelle cose che hanno una bellezza nascosta e fuggente, sono quelle cose che andrebberò celebrate.
Ciao!
Voglio ringraziare tutti voi per i vostri interventi appassionati e interessanti. Muovo però una piccola obiezione a carlo23.
Che il matematico scopra delle verità preesistenti mi sembra opinabile... Ciò che fa il matematico è nient'altro che supporre vere certe ipotesi, e dedurne delle affermazioni, allo scopo di creare teorie eleganti e interessanti. Punto. Niente "Ricerca della Verità Eterna" o altre cose simili, attinenti più alla religione e alla filosofia piuttosto che alla matematica. Il matematico crea degli eleganti edifici di pensiero retti dalla sola razionalità: in questo la sua attività è simile a quella di alcuni grandi musicisti, come ad esempio Mozart. Certamente la musica e la matematica sono attività distinte, ma, nel senso che ho appena enunciato, hanno dei punti in comune.
"carlo23":
Il matematico scopre verità che esistevano ancora prima che le scoprisse
Che il matematico scopra delle verità preesistenti mi sembra opinabile... Ciò che fa il matematico è nient'altro che supporre vere certe ipotesi, e dedurne delle affermazioni, allo scopo di creare teorie eleganti e interessanti. Punto. Niente "Ricerca della Verità Eterna" o altre cose simili, attinenti più alla religione e alla filosofia piuttosto che alla matematica. Il matematico crea degli eleganti edifici di pensiero retti dalla sola razionalità: in questo la sua attività è simile a quella di alcuni grandi musicisti, come ad esempio Mozart. Certamente la musica e la matematica sono attività distinte, ma, nel senso che ho appena enunciato, hanno dei punti in comune.
conoscordo con carlo23. ok che musica e matematica siano strettamente legate bla bla.. però sono 2 cose diverse. celebriamo mozart per carità che merita tutto il mio rispetto. ma non lo celebriamo solo perchè è un sito di matematica. celebriamolo perchè lui.
".: Fix You :.":
wow..che belle risposte..comunque concordo nel celebrare Mozart...musica e matematica vanno a nozze...
Ma, io apprezzo molto la musica, però pensateci: non possiamo paragonare il lavoro di un matematico a quello di un musicista
Il matematico scopre verità che esistevano ancora prima che le scoprisse, il musicista non scopre verità ma inventa brani che possano piacere al suo pubblico, un musicista lavora pensando a chi ascolterà la sua musica e spera che la apprezzi.
Un matematico non dimostra teoremi in funzione di chi li dovrà leggere, ciò che dimostra dimostra e non dimostra altrimenti, se un matematico è incompreso e forse dovuto al fatto che la grandezza delle sue opere è immensa e non può essere ancora capita, se un musicista è incompreso e molto più semplicemente perchè non è un bravo musicista.
Poi il lavoro di un matematico non è opinionabile, quello di un musicista si, mio nonno da giovane amava il jazz e gli sembrava una musica fantastica, a me non piace minimamente il jazz e preferisco la disco.
Ciao!
wow..che belle risposte..comunque concordo nel celebrare Mozart...musica e matematica vanno a nozze...
Nella Grecia classica, il quadrivio, cioe' il corso di studi secondario, era composto da quattro materie (facile a intuirsi).
Aritmetica (numeri fermi)
Geometria (corpi fermi)
Musica (numeri in movimento)
Astronomia (corpi in movimento)
le note vengono infatti misurate attraverso i rapporti, ed e' curioso il significato della sezione aurea in musica....
J.S. Bach, il piu' matematico dei compositori classici, nel "Clavicembalo ben temperato", fu il primo ad introdurre in musica il concetto di irrazionale.
Esiste inoltre tuttora una corrente detta musica matematica, di cui esponenti furono Champernowne (David, 1912 - 2000, matematico statistico di rilievo) e Alan Mathison Turing (1912 - 1957) che non credo abbia bisogno di presentazione.
Spero sia sufficiente come risposta.
Aritmetica (numeri fermi)
Geometria (corpi fermi)
Musica (numeri in movimento)
Astronomia (corpi in movimento)
le note vengono infatti misurate attraverso i rapporti, ed e' curioso il significato della sezione aurea in musica....
J.S. Bach, il piu' matematico dei compositori classici, nel "Clavicembalo ben temperato", fu il primo ad introdurre in musica il concetto di irrazionale.
Esiste inoltre tuttora una corrente detta musica matematica, di cui esponenti furono Champernowne (David, 1912 - 2000, matematico statistico di rilievo) e Alan Mathison Turing (1912 - 1957) che non credo abbia bisogno di presentazione.
Spero sia sufficiente come risposta.
Matematica e Musica sono unite da un filo sottile ma forte...
Matemusicaaaaaaaa
Matemusicaaaaaaaa
"Paragonando la matematica alla musica, si può dire che formule e regole di derivazione sono l'analogo delle note e delle regole dell'armonia: in entrambi i casi si tratta soltanto di strumenti tecnici concreti sufficienti (e necessari?) per esprimere un contenuto astratto. Il lavoro del matematico può quindi essere ben espresso da ciò che Mozart diceva per le sue composizioni: che esse erano tentativi di dispiegare in modo lineare ciò che egli percepiva come compresso in un solo punto spaziale e un solo istante temporale." - Piergiorgio Odifreddi -
non a caso molti matematici hanno poche difficoltà con la musica...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo