Assiomatizzare la teoria musicale
Nel tempo libero (pochino) sto insegnando qualcosa di musica alla mia fidanzata.
Per qualche motivo che non so spiegarmi, pensando che anche lei è laureata in matematica, "la mia testa" ha iniziato a parlare di punto in bianco in questo modo (riassumo moltissimo):
«Esiste il pentagramma che è il mezzo grazie a cui scriviamo e leggiamo le note ed è composto da cinque righi e quattro spazi. Una chiave individua un unico modo di leggere le note e in ogni rigo/spazio si trova una e una sola nota quindi se qui», indicando un rigo, «questa nota è un "sol", se non cambia la chiave ogni nota scritta in questa posizione sarà sempre e solo lo stesso "sol"».
Alla fine ho aggiunto un'analogia con l'aritmetica modulare (e con l'orologio) per dirle che tutti i sol (es.) sono sempre sol al massimo traslati di alcune ottave (oppure la stessa nota).
Ci ho letto molti assiomi di geometria o di analisi spiegando in questo modo. Sapete dell'esistenza di approcci del genere o, in alternativa, si può veramente "assiomatizzare" la teoria musicale?
Per qualche motivo che non so spiegarmi, pensando che anche lei è laureata in matematica, "la mia testa" ha iniziato a parlare di punto in bianco in questo modo (riassumo moltissimo):
«Esiste il pentagramma che è il mezzo grazie a cui scriviamo e leggiamo le note ed è composto da cinque righi e quattro spazi. Una chiave individua un unico modo di leggere le note e in ogni rigo/spazio si trova una e una sola nota quindi se qui», indicando un rigo, «questa nota è un "sol", se non cambia la chiave ogni nota scritta in questa posizione sarà sempre e solo lo stesso "sol"».
Alla fine ho aggiunto un'analogia con l'aritmetica modulare (e con l'orologio) per dirle che tutti i sol (es.) sono sempre sol al massimo traslati di alcune ottave (oppure la stessa nota).
Ci ho letto molti assiomi di geometria o di analisi spiegando in questo modo. Sapete dell'esistenza di approcci del genere o, in alternativa, si può veramente "assiomatizzare" la teoria musicale?
Risposte
"Epimenide93":
Non so cosa darei per avere il tempo per studiarlo (e i soldi da spendere per acquistarlo).
Anche a me mancano tutte e due le cose... specie il tempo...!
E' risaputo che la musica è zeppa di matematica, inutile parlare di come Pitagora aveva trovato i rapporti tra i vari intervalli con il circolo delle quinte o del temperamento equabile, sto pensando a qualcosa di base. Proprio come $\RR$ o per gli assiomi di Euclide, potrebbe essere interessante caratterizzare la teoria musicale come una serie di risultati a partire da determinati assiomi...
Che bel topic, penso che ci siano legami profondi tra la matematica e la musica, quando ho più tempo mi piacerebbe approfondire la questione.
Un punto di partenza e forse anche di arrivo potrebbe essere The Topos of Music di Guerino Mazzola. È un trattato di circa 1300 pagine che, come si può dedurre da indice e prefazione, cerca di trattare la questione in maniera piuttosto approfondita.
Non so cosa darei per avere il tempo per studiarlo (e i soldi da spendere per acquistarlo ).
Non so cosa darei per avere il tempo per studiarlo (e i soldi da spendere per acquistarlo
).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo