Arco di circonferenza nello spazio

[desko]

Mi sono dati i punti A, B e C nello spazio non allineati e tali che C sie equidistante da A e B.
Devo ricavare l'arco di circonferenza che ha A eB per estremi e C come centro.
Sto cercando di percorrere questa strada:

scrivo le equazioni parametriche del piano passante per i tre punti;
interseco con una sfera di centro C e passante per gli altri due punti trovando così la circonferenza;
faccio variare il parametro della circonferenza invece che da 0° a 360° fra i due angoli corrispondenti a A e B[/list:u:1cw8v9jh]
Il risultato finale mi viene un arco di circonferenza con centro e raggio giusti, ma i due estremi spostati rispetto a quelli attesi.
Ho il sospetto che il problema sia in come ho parametrizzato la circonferenza, ma non ho ancora risolto la faccenda.
Se qualcuno riesce a darmi qualche dritta lo ringrazio moltissimo.

[desko]

Son riuscito a risolvere la cosa, anche se non ho ben chiaro perché la soluzione che ho trovato funzioni.
Grazie a tutti dell'attenzione.

Spero che il problema sia di stimolo per altri, almeno quanto lo è stato per me.

[desko]

"manlio":Non ho capito bene la faccenda dei punti..spostati.Se te posti i valori ed i risultati si potrebbe (forse !!!) vedere dove sta l'inghippo.
Ciao.

Un'immagine vale più di mille parole.

In basso a destra il punto A, in alto il punto B ed in basso al centro il punto C.
In blu quello che doveva essere l'arco da A a B di centro C, ma evidentemente c'è qualcosa che non va.

[Fioravante Patrone1]

Scusa, ovviamente hai ragione. Mi sembrava strano

[Sk_Anonymous]

Effettivamente le sfere che tagliano il piano ABC secondo la circonferenza (C) contenente l'arco AB sono infinite .Esse hanno il centro S sulla normale al piano ABC nel punto C e raggio SA=SB ma l'arco è sempre il medesimo.In effetti per individuare l'arco tu hai scelto la sfera di centro C e raggio CA=CB.Non ho capito bene la faccenda dei punti..spostati.Se te posti i valori ed i risultati si potrebbe (forse !!!) vedere dove sta l'inghippo.
Ciao.

[codino75]

"Fioravante Patrone":Ma ti è dato anche il raggio? Immagino di sì, altrimenti il problema non è determinato.

da quello che ho capito C e' il centro della circonferenza da trovare.

[Fioravante Patrone1]

Ma ti è dato anche il raggio? Immagino di sì, altrimenti il problema non è determinato.