Approcci diversi
Salve, sono nuovo del forum.. e frequento il cdl di fisica (1° anno)
spero di essere dei vostri!
Allora la mia domanda è questa:
Innanzitutto perora mi sto concentrando sull'analisi, e per mia scelta ho deciso di adottare un secondo libro oltre quello che consiglia il mio docente. Ho i seguenti libri: Analisi mat 1 di bacciotti/ricci e analisi mat 1 di enrico giusti.
Sono rimasto perplesso di come entrambi usano 2 approcci diversi nel dimostrare alcuni concetti (e anche di come affrontare l'analisi).
Per esempio molti assiomi bacciotti/ricci li tratta come lemma dimostrandoli, sin dall'inizio. Affronta tra i primi argomenti gli intervalli.. dopo di che con quelli dimostra quasi tutto. Quindi il suo approccio principale di dimostrazione è con gli intervalli. Invece il Giusti parte dagli assiomi principali degli insiemi e dei numeri senza dimostrarli (al mio paese gli assiomi non si dimostrano).. arriva molto dopo agli intervalli dimostrando le proprietà che seguono con l'assioma di continuità dei numeri reali (che secondo me ha più senso).
Tornando alla domanda.. non chiedo ovviamente quale dei 2 approcci sia giusto, ma chiedo quale dei 2 segua una matematica meno opinabile possibile. Personalmente mi piace molto di più l'approccio del Giusti.. definisce delle basi con gli assiomi e da quelle parte e dimostra tutto. Invece il bacciotti/ricci tende a dimostrare tutto (tavolta cadendo sull'ovvietà).
Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi che avete più esperienza in merito
(se ho sbagliato qualcosa è perchè sto entrando da poco in questa mentalità)
spero di essere dei vostri!
Allora la mia domanda è questa:
Innanzitutto perora mi sto concentrando sull'analisi, e per mia scelta ho deciso di adottare un secondo libro oltre quello che consiglia il mio docente. Ho i seguenti libri: Analisi mat 1 di bacciotti/ricci e analisi mat 1 di enrico giusti.
Sono rimasto perplesso di come entrambi usano 2 approcci diversi nel dimostrare alcuni concetti (e anche di come affrontare l'analisi).
Per esempio molti assiomi bacciotti/ricci li tratta come lemma dimostrandoli, sin dall'inizio. Affronta tra i primi argomenti gli intervalli.. dopo di che con quelli dimostra quasi tutto. Quindi il suo approccio principale di dimostrazione è con gli intervalli. Invece il Giusti parte dagli assiomi principali degli insiemi e dei numeri senza dimostrarli (al mio paese gli assiomi non si dimostrano).. arriva molto dopo agli intervalli dimostrando le proprietà che seguono con l'assioma di continuità dei numeri reali (che secondo me ha più senso).
Tornando alla domanda.. non chiedo ovviamente quale dei 2 approcci sia giusto, ma chiedo quale dei 2 segua una matematica meno opinabile possibile. Personalmente mi piace molto di più l'approccio del Giusti.. definisce delle basi con gli assiomi e da quelle parte e dimostra tutto. Invece il bacciotti/ricci tende a dimostrare tutto (tavolta cadendo sull'ovvietà).
Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi che avete più esperienza in merito
(se ho sbagliato qualcosa è perchè sto entrando da poco in questa mentalità)
Risposte
Beh, non è l'approccio di Weierstrass, ma si tratta pur sempre di cose ben conosciute
emh.. non sono fisico ancora i miei dubbi e lacune sono abissali.
ah ho capito.. grazie
alla fine cmq non è un approccio tradizionale.. o sbaglio?
i miei dubbi e lacune sono abissali.ah ho capito.. grazie
alla fine cmq non è un approccio tradizionale.. o sbaglio?
Caro Frok, io sono solo un piccolo ing, e non voglio assolutamente competere con un fisico, cmq la teoria della misura non c'entra niente con l'algebra lineare, ma è alla base della teoria dell'integrazione astratta, ossia quella teoria matematica che spiega come si possa calcolare integrali aventi come dominio un insieme pluridimemnsionale, e molto altro ancora...
umh.. forse ho capito quello che vuoi dire..
praticamente il bacciotti usa gli intervalli,
il giusti sfrutta l'assioma di continuità dei numeri reali (con quello ci dimostra molte cose, intervalli compresi).
Non so di cosa tratti la teoria della misura, mi puzza di algebra lineare.. magari lui si approccia all'analisi in questo modo, quindi non si può definire un tipo di approccio "tradizionale" all'analisi (quindi meno opinabile possibile). (mi interessa conoscere l'approccio tradizionale universale.. sono un rompi@@)
praticamente il bacciotti usa gli intervalli,
il giusti sfrutta l'assioma di continuità dei numeri reali (con quello ci dimostra molte cose, intervalli compresi).
Non so di cosa tratti la teoria della misura, mi puzza di algebra lineare.. magari lui si approccia all'analisi in questo modo, quindi non si può definire un tipo di approccio "tradizionale" all'analisi (quindi meno opinabile possibile). (mi interessa conoscere l'approccio tradizionale universale.. sono un rompi@@)
premesso che non conosco nessuno dei due testi...
come tu stesso dici gli assiomi non si dimostrano, perciò non capisco bene come faccia il bacciotti/ricci a dimostrare gli assiomi per poi costruire tutto.
(cmq anche le ovvietà a volte è bene dimostrarle...)
riguardo all'uso degli intervalli probabilmente in mente lui ha la teoria della misura, ma siccome non può usare certi formalismi già da pagina 2 del libro allora vi bypassa tutto con la storia degli intervalli...
come tu stesso dici gli assiomi non si dimostrano, perciò non capisco bene come faccia il bacciotti/ricci a dimostrare gli assiomi per poi costruire tutto.
(cmq anche le ovvietà a volte è bene dimostrarle...)
riguardo all'uso degli intervalli probabilmente in mente lui ha la teoria della misura, ma siccome non può usare certi formalismi già da pagina 2 del libro allora vi bypassa tutto con la storia degli intervalli...
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