Angoli interni di un poligono

[donny1]

Qualcuno mi saprebbe dire se esiste una formula per il calcolo degli angoli interni di un poligono regolare e se ne esiste una per lo stesso calcolo ma di un poligono irregolare?
grazie in anticipo a tutti

[marcellus zebra]

Ciao,

Il poligono abbia N lati.

Allora scegliamo un punto C interno a questo poligono e tracciamo tutti i segmenti da C ai vertici. In questo modo il poligono è suddiviso in N triangoli che hanno complessivamente angoli interni per N*180 gradi. Gli angoli in C, che non ci interessano, formano un angolo giro. Così la somma di tutti gli angoli interni vale N*180-360, cioè 180*(N-2).
Usando i radianti: pi*(N-2)

Ciao, Marc.