Analisi Matematica nelle scuole: secondo me idiozia
A che serve studiare l'Analisi Matematica nelle scuole superiori? Secondo me non ha alcun senso, per vari motivi:
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
Risposte
E' vero, sollevate un problema di cui non avevo tenuto conto: l'aspetto per così dire "divulgativo", ovvero l'Analisi per i non-specialisti. Bisogna ammettere che il bacino di utenza di una scuola superiore come un liceo scientifico è abbastanza ampio. Siamo disposti a tollerare che un medico non abbia mai visto un po' di Analisi? Siamo disposti a tollerare che non sappia nemmeno che cosa sia?
Io direi di no. D'altra parte, un medico potrebbe dire: "E' del tutto inutile studiare biologia, anatomia e fisiologia al liceo: spesso si formano dei preconcetti errati che poi è difficile togliere". E, francamente, ritengo che anche un matematico debba sapere che cosa è il fegato, che cos'è il DNA, come funzionano la grande e piccola circolazione etc. Naturalmente, a livello divulgativo, altrimenti tutti saremmo tuttologi.
Insomma, il pregio, e contemporaneamente il difetto, di una scuola superiore come quella che ho frequentato io (un liceo scientifico appunto) è quello di aprire diverse porte allo studente, di presentargli numerosi aspetti della cultura, senza approfondire troppo.
E poi, comunque: fino a qualche anno fa, i programmi di matematica (e fisica) al liceo scientifico facevano a dir poco pena (non so nulla della situazione attuale con tutte 'ste riforme). Un anno intero praticamente per la trigonometria: assurdo!
Però... mettiamo di togliere Analisi dal programma. Come riorganizzereste la cosa? Che cosa insegnereste? Teoria dei numeri o algebra astratta? Logica? Problem solving a tutto spiano pro olimpiadi e quelle altre robe lì? Abolireste le ore di mate?
Io direi di no. D'altra parte, un medico potrebbe dire: "E' del tutto inutile studiare biologia, anatomia e fisiologia al liceo: spesso si formano dei preconcetti errati che poi è difficile togliere". E, francamente, ritengo che anche un matematico debba sapere che cosa è il fegato, che cos'è il DNA, come funzionano la grande e piccola circolazione etc. Naturalmente, a livello divulgativo, altrimenti tutti saremmo tuttologi.
Insomma, il pregio, e contemporaneamente il difetto, di una scuola superiore come quella che ho frequentato io (un liceo scientifico appunto) è quello di aprire diverse porte allo studente, di presentargli numerosi aspetti della cultura, senza approfondire troppo.
E poi, comunque: fino a qualche anno fa, i programmi di matematica (e fisica) al liceo scientifico facevano a dir poco pena (non so nulla della situazione attuale con tutte 'ste riforme). Un anno intero praticamente per la trigonometria: assurdo!
Però... mettiamo di togliere Analisi dal programma. Come riorganizzereste la cosa? Che cosa insegnereste? Teoria dei numeri o algebra astratta? Logica? Problem solving a tutto spiano pro olimpiadi e quelle altre robe lì? Abolireste le ore di mate?
"maxsiviero":
Devo dire di non essere molto d'accordo. Per quanto riguarda me per esempio, se non avessi studiato analisi matematica al liceo, probabilmente non avrei pensato di iscrivermi a matematica. Per me è stato scoprire un mondo che studiando solo algebra e geometria non avrei scoperto. E poi sono convinto che ci sia il modo di insegnarla in maniera decente. Senza dimenticare che diventa difficile capire la fisica (anche quella del liceo) senza avere una base di analisi. Sono convinto che alle superiori sia necessario fornire le basi per proseguire negli studi, quindi non solo per l'analisi ma anche per tutte le altre materie a beneficio di chi vorrà proseguire gli studi nelle varie discipline.
Quando dici "se non avessi studiato analisi matematica al liceo..." cosa intendi!? Cioè vorrei capire cosa hai studiato di "analisi" al liceo.
Salve maxsiviero,
sono da un lato d'accordo, mi sarebbe piaciuto che la matematica e la fisica al liceo fossero insegnati in maniera decente e teorica ma quanto tempo occorre affinché l'alunno, o la classe, potesse assimilare a pieno i concetti... Secondo me sarebbe meglio rivedere, allora, l'assetto scolastico (magari avvicinandosi più al college) solo così si potrebbero modificare i programmi ministeriali.
Cordiali saluti
"maxsiviero":
Devo dire di non essere molto d'accordo. Per quanto riguarda me per esempio, se non avessi studiato analisi matematica al liceo, probabilmente non avrei pensato di iscrivermi a matematica. Per me è stato scoprire un mondo che studiando solo algebra e geometria non avrei scoperto. E poi sono convinto che ci sia il modo di insegnarla in maniera decente. Senza dimenticare che diventa difficile capire la fisica (anche quella del liceo) senza avere una base di analisi. Sono convinto che alle superiori sia necessario fornire le basi per proseguire negli studi, quindi non solo per l'analisi ma anche per tutte le altre materie a beneficio di chi vorrà proseguire gli studi nelle varie discipline.
sono da un lato d'accordo, mi sarebbe piaciuto che la matematica e la fisica al liceo fossero insegnati in maniera decente e teorica ma quanto tempo occorre affinché l'alunno, o la classe, potesse assimilare a pieno i concetti... Secondo me sarebbe meglio rivedere, allora, l'assetto scolastico (magari avvicinandosi più al college) solo così si potrebbero modificare i programmi ministeriali.
Cordiali saluti
Devo dire di non essere molto d'accordo. Per quanto riguarda me per esempio, se non avessi studiato analisi matematica al liceo, probabilmente non avrei pensato di iscrivermi a matematica. Per me è stato scoprire un mondo che studiando solo algebra e geometria non avrei scoperto. E poi sono convinto che ci sia il modo di insegnarla in maniera decente. Senza dimenticare che diventa difficile capire la fisica (anche quella del liceo) senza avere una base di analisi. Sono convinto che alle superiori sia necessario fornire le basi per proseguire negli studi, quindi non solo per l'analisi ma anche per tutte le altre materie a beneficio di chi vorrà proseguire gli studi nelle varie discipline.
Salve lisdap,
personalmente penso che non è un'idiozia se fatta bene, ovviamente non può essere fatta al livello universitario ma ciò che si apprende aiuta molto nella comprensione più avanzata presso l'università. Io personalmente ho appreso la matematica del liceo relativamente al suo aspetto pragmatico, e penso che così vada fatta ed insegnata, e quindi meno teorico, però dal 4 anno in poi cominciai, personalmente, ad essere curioso ed consultai anche testi universitari.
Penso che le scuole Secondarie servono solamente a sviluppare il ragionamento..., oltre che a conoscere.
Cordiali saluti
"lisdap":
A che serve studiare l'Analisi Matematica nelle scuole superiori? Secondo me non ha alcun senso, per vari motivi:
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
personalmente penso che non è un'idiozia se fatta bene, ovviamente non può essere fatta al livello universitario ma ciò che si apprende aiuta molto nella comprensione più avanzata presso l'università. Io personalmente ho appreso la matematica del liceo relativamente al suo aspetto pragmatico, e penso che così vada fatta ed insegnata, e quindi meno teorico, però dal 4 anno in poi cominciai, personalmente, ad essere curioso ed consultai anche testi universitari.
Penso che le scuole Secondarie servono solamente a sviluppare il ragionamento..., oltre che a conoscere.
Cordiali saluti
Secondo me invece ha senso insegnare l'analisi matematica perchè a molte applicazioni.
Poi, se vogliamo fare gli "schizzinosi" allora il discorso sul come la materia viene trattata superficialmente lo si può estendere a tutte le altre materie (ho sentito discorsi simili da chi poi è andato a studiare filosofia, storia letteratura etc...).
Poi, se vogliamo fare gli "schizzinosi" allora il discorso sul come la materia viene trattata superficialmente lo si può estendere a tutte le altre materie (ho sentito discorsi simili da chi poi è andato a studiare filosofia, storia letteratura etc...).
Devo dire che io ho avuto un valido professore di matematica alle superiori;
tuttavia questo non è stato un bene perchè all'uni ero così sicuro di ciò che avevo appreso
che senza volerlo applicavo ragionamenti errati e davo per scontati alcuni concetti di Analisi che invece
venivano formulati in ambito più generale.
Tuttavia devo dire che uno se ne convince solamente quando sbaglia,
quindi diciamo quel 'distruggere le false certezze' lo vedo un
processo formativo.Concetti maturati in questo modo sono più duraturi,
lo dimostra la discussione stessa, si riesamina il liceo e si pensa:
ecco come stanno in realtà le cose!.Sono d'accordo pienamente sul fatto che al liceo si
stimoli poco il ragionamento e si usi troppo la memoria e il formulario.
Sulla questione cosa sia giusto insegnare o meno non so dire, l'utilità
di ciò che si studia è sempre relativa; non tutti sceglieranno matematica.
Ritengo importante non tanto cosa si insegni, ma come lo si insegni.
tuttavia questo non è stato un bene perchè all'uni ero così sicuro di ciò che avevo appreso
che senza volerlo applicavo ragionamenti errati e davo per scontati alcuni concetti di Analisi che invece
venivano formulati in ambito più generale.
Tuttavia devo dire che uno se ne convince solamente quando sbaglia,
quindi diciamo quel 'distruggere le false certezze' lo vedo un
processo formativo.Concetti maturati in questo modo sono più duraturi,
lo dimostra la discussione stessa, si riesamina il liceo e si pensa:
ecco come stanno in realtà le cose!.Sono d'accordo pienamente sul fatto che al liceo si
stimoli poco il ragionamento e si usi troppo la memoria e il formulario.
Sulla questione cosa sia giusto insegnare o meno non so dire, l'utilità
di ciò che si studia è sempre relativa; non tutti sceglieranno matematica.
Ritengo importante non tanto cosa si insegni, ma come lo si insegni.
Questione interessante.
Analogamente, uno si potrebbe chiedere se vale ancora la pena insegnare all'università l'integrale di Riemann o la "misura" di Peano-Jordan nei corsi di Analisi... Per molti, ormai, queste cose hanno solo valore storico (giustamente). Se n'era discusso una volta qui sul forum (mi pare) a proposito di questo aspetto... Ad ogni modo, benchè io in linea di massima sia d'accordo con voi (cioè se vogliamo fare una cosa occorre farla bene fin da subito), mi domando: siamo sicuri che non sia troppo difficile cominciare subito a fare Analisi seriamente?
Forse le scuole superiori abituano troppo al calcolo "manuale", sterile in termini di idee (pagine e pagine di derivate e integrali... idee zero). E' vero che ciò è abbastanza inutile... lo è del tutto? O forse avere già una certa esperienza tecnica sul campo può aiutare? Non ho ancora una risposta a questa ultima domanda, ci devo pensare.
Analogamente, uno si potrebbe chiedere se vale ancora la pena insegnare all'università l'integrale di Riemann o la "misura" di Peano-Jordan nei corsi di Analisi... Per molti, ormai, queste cose hanno solo valore storico (giustamente). Se n'era discusso una volta qui sul forum (mi pare) a proposito di questo aspetto... Ad ogni modo, benchè io in linea di massima sia d'accordo con voi (cioè se vogliamo fare una cosa occorre farla bene fin da subito), mi domando: siamo sicuri che non sia troppo difficile cominciare subito a fare Analisi seriamente?
Forse le scuole superiori abituano troppo al calcolo "manuale", sterile in termini di idee (pagine e pagine di derivate e integrali... idee zero). E' vero che ciò è abbastanza inutile... lo è del tutto? O forse avere già una certa esperienza tecnica sul campo può aiutare? Non ho ancora una risposta a questa ultima domanda, ci devo pensare.
"Lorin":
Ti dico solo che l'altro giorno uno dei ragazzi liceali, che viene a fare ripetizioni da me, mi ha fatto vedere sul quaderno quello che avevo spiegato il professore e il titolo era: Elementi di topologia di $RR$, dove il professore spiegava i vari concetti di insieme aperto, insieme chiuso, che cos'è un intervallo, ma in modo molto dettagliato. Talmente dettagliato che ho trovato molte attinenze con l'esame di topologia che ho fatto all'università. Infatti il ragazzo mi ha detto che non ci aveva capito un granchè...quindi mi trovo anche io in accordo con te!
Io invece ricordo che la mia professoressa del liceo spiegò il concetto di limite in un'oretta e mezza. Dopo un annetto di riflessioni mi è risultato chiaro.
Ti dico solo che l'altro giorno uno dei ragazzi liceali, che viene a fare ripetizioni da me, mi ha fatto vedere sul quaderno quello che avevo spiegato il professore e il titolo era: Elementi di topologia di $RR$, dove il professore spiegava i vari concetti di insieme aperto, insieme chiuso, che cos'è un intervallo, ma in modo molto dettagliato. Talmente dettagliato che ho trovato molte attinenze con l'esame di topologia che ho fatto all'università. Infatti il ragazzo mi ha detto che non ci aveva capito un granchè...quindi mi trovo anche io in accordo con te!
Bah! A me sembra un pò azzardato! Poi dipende da quanto si fa e come! Il problema è che se fossero tutti ottimi professori si potrebbe cominciare dall'asilo con l'analisi,ma purtroppo non è così!
Sono d'accordo con te.
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