Analisi Matematica nelle scuole: secondo me idiozia
A che serve studiare l'Analisi Matematica nelle scuole superiori? Secondo me non ha alcun senso, per vari motivi:
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
Risposte
"Omar93":
Poi non so perchè critichi l'analisi quando in quarto anno ci fanno fare vettori e spazi vettoriali martici ecc... senza NESSUNA applicazione.
Ecco, al liceo fare un po' di algebra lineare e poi usarla in fisica non sarebbe affatto male!
Sul quesito: forse ho capito quale intendi, diciamo che di cose toste alla maturità quest'anno ce ne sono state ben poche.
Invece ci sarebbe da preoccuparsi per un quesito(non ricordo il quale,me l'hanno detto) dell'esame di maturità scientifica del 2011 dato da molti per uno dei più difficli mentre invece era risolvibile con la geometria eucildea del biennio.
"lisdap":
A che serve studiare l'Analisi Matematica nelle scuole superiori? Secondo me non ha alcun senso, per vari motivi:
1) non si è ancora sufficientemente maturi mentalmente per apprendere correttamente i concetti fondamentali dell'Analisi Matematica;
2) si dedica meno tempo alla matematica "tradizionale", facendo dunque sì che lo studente, al termine della scuola, sappia tutto e niente (l'ho provato personalmente);
3) E' dannoso per coloro che la studieranno all'università, in quanto dovranno impiegare una parte del loro tempo per depurare la loro mente dalle idee malsane acquisite sui banchi di scuola (l'ho provato sulla mia pelle).
Se non avessi studiato Analisi a scuola e avessi studiato meglio l'algebra tradizionale sicuramente sarebbe stato meglio.
Voi che ne pensate? Grazie mille.
Ora non so che scuola facevi,ma per noi dello scientifico serve soprattutto per fisica.
Poi non so perchè critichi l'analisi quando in quarto anno ci fanno fare vettori e spazi vettoriali martici ecc... senza NESSUNA applicazione.
Ho visto un ragazzo,ma questo era per dei corsi speciali che si facevano nella sua regione,usare le matrici per l'ottica.
Sinceramente a me interesserebbe moltissimo una cosa del genere
Non è che l'analisi sia la matematica pura ma a parer mio aiuta molto nell'entrare in determinate ottiche interessanti,e lo ripeto,soprattutto in fisica.
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io, che allora ero moderatore, ti ricordo sì
stai tranquillo che non sei passato inosservato
penso che scusarsi non faccia male, in genere
staremmo tutti un po' meglio se questa abitudine fosse un po' più diffusa
personalmente non mi attendevo scuse né penso mi fossero dovute, ma per la piccolissima parte che mi compete, grazie!
Chiudo questa sezione esprimendo la mia opinione in merito: fai bene a "non fidarti". Stai però attento a non esagerare con la "testardaggine": tra chi insegna ci sono vecchi (e nuovi, vero, Renzi?) tromboni, e ci sono insegnanti ignoranti o incapaci. Ma la gran maggioranza sa quello che racconta: quindi, se mi posso permettere un consiglio, spirito critico e vigile, ma attento ai preconcetti.
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Uhm, mi sembri un pendolo lanciato con troppa violenza e senza che ci sia abbastanza attrito. Dal considerare gli analisti poco più che dei mentecatti a una sorta di idolatria per l'analisi. Un po' più di equilibrio, dai!
Lasciatelo dire da un ex cattedratico di analisi: non è vero che sia la parte di matematica più "rigorosa". Il livello di rigore di tutte le discipline matematiche, se parliamo della gran massa dei ricercatori, è sostanzialmente simile. Poi, ovviamente ci sono sia le eccezioni tra i ricercatori sia per quanto riguarda le materie specifiche (mi aspetto che chi si occupa di logoca matematica tendenzialmente sia un po' più rigoroso del matematico quadratico medio).
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°"lisdap":
I moderatori del forum penso che si ricorderanno di me, e della mia testardaggine circa certi argomenti
io, che allora ero moderatore, ti ricordo sì
stai tranquillo che non sei passato inosservato
"lisdap":
e anzi colgo l'occasione per scusarmi dei miei vecchi interventi ancora poco maturi e scorretti matematicamente che feci tempo fa.
penso che scusarsi non faccia male, in genere
staremmo tutti un po' meglio se questa abitudine fosse un po' più diffusa
personalmente non mi attendevo scuse né penso mi fossero dovute, ma per la piccolissima parte che mi compete, grazie!
Chiudo questa sezione esprimendo la mia opinione in merito: fai bene a "non fidarti". Stai però attento a non esagerare con la "testardaggine": tra chi insegna ci sono vecchi (e nuovi, vero, Renzi?) tromboni, e ci sono insegnanti ignoranti o incapaci. Ma la gran maggioranza sa quello che racconta: quindi, se mi posso permettere un consiglio, spirito critico e vigile, ma attento ai preconcetti.
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°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°"lisdap":
Beh, io penso che il punto sia proprio questo, e cioè che è impossibile spiegare e soprattutto capire Analisi in modo poco rigoroso. Non c'è nulla di più rigoroso dell'Analisi. Fare Analisi in modo poco rigoroso secondo me è assurdo. Te lo dice uno che ci è passato per questa strada. Fino a qualche mese fa pensavo di aver capito tutto dell'Analisi (1), invece mi sono dovuto ricredere.
Uhm, mi sembri un pendolo lanciato con troppa violenza e senza che ci sia abbastanza attrito. Dal considerare gli analisti poco più che dei mentecatti a una sorta di idolatria per l'analisi. Un po' più di equilibrio, dai!
Lasciatelo dire da un ex cattedratico di analisi: non è vero che sia la parte di matematica più "rigorosa". Il livello di rigore di tutte le discipline matematiche, se parliamo della gran massa dei ricercatori, è sostanzialmente simile. Poi, ovviamente ci sono sia le eccezioni tra i ricercatori sia per quanto riguarda le materie specifiche (mi aspetto che chi si occupa di logoca matematica tendenzialmente sia un po' più rigoroso del matematico quadratico medio).
[OT]
Io invece ricordo la frase che ci disse il prof del primo corso di economia politica a scienze politiche quando si è trovato a dover spiegare l'utilità marginale: "Chi sa già cosa sono le derivate non ascolti!"
[/OT]
Comunque non sono affatto d'accordo che l'analisi sia la più rigorosa dei settori della matematica, anzi... Senza dubbio metterei in testa i logici e gli amanti della geometria sintetica
, seguiti forse dagli amanti della teoria delle categorie. In fondo invece forse metterei i topologi per cui tutto va inteso a meno di omeomorfismi 
(da amante della topologia ovviamente scherzo ).
"Paolo90":
Una delle frasi più significative del mio corso di Geometria I fu: "So che queste cose molti di voi le hanno già viste al liceo: per cortesia, dimenticate tutto".
Io invece ricordo la frase che ci disse il prof del primo corso di economia politica a scienze politiche quando si è trovato a dover spiegare l'utilità marginale: "Chi sa già cosa sono le derivate non ascolti!"
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Comunque non sono affatto d'accordo che l'analisi sia la più rigorosa dei settori della matematica, anzi... Senza dubbio metterei in testa i logici e gli amanti della geometria sintetica
, seguiti forse dagli amanti della teoria delle categorie. In fondo invece forse metterei i topologi per cui tutto va inteso a meno di omeomorfismi (da amante della topologia ovviamente scherzo ).
"socio1985":
In sostanza scienze naturali, economia, ingegneria rappresentano già una buona fetta degli iscritti alle università. Senza contare che saper interpretare un grafico, il concetto di derivata, di integrale farebbero comodo un po' a tutti...
Senza dubbio. A scienze politiche non c'è l'esame di matematica generale (che poi sarebbe il calculus che si studio negli USA) e infatti tantissimi non capiscono nulla del primo esami di economia dopo di che utilizzano sorte di regolette magiche per capire che se "una curva sale allora..."
(davvero deprimenti). Se avessero fatto anche lontanamente analisi ne saprebbero di più. Io ho praticamente dato l'esame di metodi matematici per l'economia senza studiare solo usando l'analisi del liceo. È evidente che a matematica si fa meglio ma quella del liceo sarebbe sufficiente per gli altri (se la facessero tutti).
"Giant_Rick":
Per come si affronta analisi al liceo io sarei propenso ad insegnarla già al terzo anno, tanto viene spiegata in modo molto poco rigoroso e con molte approssimazioni; in questo modo in quarta e quinta si possono spiegare, ad esempio, statistica e probabilità in modo serio dato che si hanno determinati strumenti appresi precedentemente; e certo c'è spazio in questi due anni per studiare altre cose.
Beh, io penso che il punto sia proprio questo, e cioè che è impossibile spiegare e soprattutto capire Analisi in modo poco rigoroso. Non c'è nulla di più rigoroso dell'Analisi. Fare Analisi in modo poco rigoroso secondo me è assurdo. Te lo dice uno che ci è passato per questa strada. Fino a qualche mese fa pensavo di aver capito tutto dell'Analisi (1), invece mi sono dovuto ricredere. I moderatori del forum penso che si ricorderanno di me, e della mia testardaggine circa certi argomenti, però effettivamente mi sto accorgendo che solo ora le cose mi stanno risultando chiare, e anzi colgo l'occasione per scusarmi dei miei vecchi interventi ancora poco maturi e scorretti matematicamente che feci tempo fa.
Ho fatto il liceo scientifico PNI e ho studiato limiti, derivate e integrali, e per la mia tesina ho visto praticamente da solo un minimo di equazioni differenziali (giusto per poter risolvere \(\displaystyle N'(t) =\rho N(t) -\lambda N^2(t) \) ).
Mi riservo di rispondere alla domanda del thread quando inizierò a studiare i limiti e tutto il resto nel corso di Analisi I (stiamo facendo ora le successioni).
Per ora, data la mia esperienza, mi limito a dire che sono favorevole all'insegnamento dell'analisi al liceo per vari motivi.
Anzitutto quel che si studia di elettromagnetismo in quinta senza sapere cosa è un integrale o una derivata è quasi privo di senso (e dando un occhio ad un libro di Fisica II mi accorgo che mancano comunque un sacco di strumenti matematici); inoltre penso che studiare fisica senza questi concetti sia come imparare una lingua senza alcune lettere, già solo studiare la cinematica con integrali e derivate è molto più divertente e si capisce meglio come ''la cosa funziona''.
Quindi giocoforza se si fa fisica bisogna sapere cosa sia una derivata, ecc.. altrimenti si rischia di studiare a memoria senza capire, che è la morte dello ''spirito fisico''. Non a caso Newton per dare i suoi contributi in fisica si è dovuto ''inventare'' l'analisi.
Grazie allo studio dell'analisi ho preso con decisione la scelta di iscrivermi a Fisica; la matematica mi ha sempre spaventato ma poi ho scoperto che è anche bella e divertente oltre che difficile; se mi fossi fermato ai logaritmi e alle matrici e cose basilari di algebra lineare (peraltro spiegati male, mi accorgo ora che sono cose interessanti e belle!) avrei avuto seri dubbi sulla scelta della facoltà.
Molti miei ex-compagni studiano in facoltà che non hanno un corso di analisi oppure la matematica è quasi del tutto/totalmente assente; sapere in generale cosa sia una derivata o come calcolare la primitiva di una funzione non mi sembra sia una cosa riprovevole, anzi, è tutta cultura che non fa male.
Per come si affronta analisi al liceo io sarei propenso ad insegnarla già al terzo anno, tanto viene spiegata in modo molto poco rigoroso e con molte approssimazioni; in questo modo in quarta e quinta si possono spiegare, ad esempio, statistica e probabilità in modo serio dato che si hanno determinati strumenti appresi precedentemente; e certo c'è spazio in questi due anni per studiare altre cose.
Dico ciò per poter studiare fisica in modo più serio; facendo i raffronti fra i tempi di studio della parte di analisi e di meccanica, al ritmo che abbiamo tenuto a scuola, nel primo quadrimestre avremmo visto solo cinematica e una parte di dinamica senza conoscere le derivate. Mancano gli integrali ma io avrei un'idea che in base alla mia esperienza penso funzionerebbe, ma che per non offendere i matematici qui presenti non espongo.
My 2 cents.
Mi riservo di rispondere alla domanda del thread quando inizierò a studiare i limiti e tutto il resto nel corso di Analisi I (stiamo facendo ora le successioni).
Per ora, data la mia esperienza, mi limito a dire che sono favorevole all'insegnamento dell'analisi al liceo per vari motivi.
Anzitutto quel che si studia di elettromagnetismo in quinta senza sapere cosa è un integrale o una derivata è quasi privo di senso (e dando un occhio ad un libro di Fisica II mi accorgo che mancano comunque un sacco di strumenti matematici); inoltre penso che studiare fisica senza questi concetti sia come imparare una lingua senza alcune lettere, già solo studiare la cinematica con integrali e derivate è molto più divertente e si capisce meglio come ''la cosa funziona''.
Quindi giocoforza se si fa fisica bisogna sapere cosa sia una derivata, ecc.. altrimenti si rischia di studiare a memoria senza capire, che è la morte dello ''spirito fisico''. Non a caso Newton per dare i suoi contributi in fisica si è dovuto ''inventare'' l'analisi.
Grazie allo studio dell'analisi ho preso con decisione la scelta di iscrivermi a Fisica; la matematica mi ha sempre spaventato ma poi ho scoperto che è anche bella e divertente oltre che difficile; se mi fossi fermato ai logaritmi e alle matrici e cose basilari di algebra lineare (peraltro spiegati male, mi accorgo ora che sono cose interessanti e belle!) avrei avuto seri dubbi sulla scelta della facoltà.
Molti miei ex-compagni studiano in facoltà che non hanno un corso di analisi oppure la matematica è quasi del tutto/totalmente assente; sapere in generale cosa sia una derivata o come calcolare la primitiva di una funzione non mi sembra sia una cosa riprovevole, anzi, è tutta cultura che non fa male.
Per come si affronta analisi al liceo io sarei propenso ad insegnarla già al terzo anno, tanto viene spiegata in modo molto poco rigoroso e con molte approssimazioni; in questo modo in quarta e quinta si possono spiegare, ad esempio, statistica e probabilità in modo serio dato che si hanno determinati strumenti appresi precedentemente; e certo c'è spazio in questi due anni per studiare altre cose.
Dico ciò per poter studiare fisica in modo più serio; facendo i raffronti fra i tempi di studio della parte di analisi e di meccanica, al ritmo che abbiamo tenuto a scuola, nel primo quadrimestre avremmo visto solo cinematica e una parte di dinamica senza conoscere le derivate. Mancano gli integrali ma io avrei un'idea che in base alla mia esperienza penso funzionerebbe, ma che per non offendere i matematici qui presenti non espongo.
My 2 cents.
"Martino":
Ora cito Paolo non perché voglia dissentire con lui
Martino, come puoi vedere dai miei interventi precedenti, la pensiamo allo stesso modo. Ho riportato quella frase solo per dire che, se vogliamo analizzare per bene la situazione, non ci sono solo problemi in Analisi; insomma, non è soltanto l'Analisi "del liceo" che va messa sotto processo (come stiamo facendo qui), ma un po' tutta la Matematica che si apprende nel corso degli studi. L'apprendimento è un meccanismo continuo, è come se dovessimo levigare un pezzo di legno, inizialmente molto rozzo e poi sempre più liscio e pulito, a mano a mano che rimuoviamo gli strati.
Mi trovo assolutamente d'accordo con il tuo pensiero sull'apprendimento delle lingue straniere e con quanto afferma Rigel: molte cose le ho capite veramente (ammesso che io le abbia capite) molto tempo dopo averle viste per la prima volta.
Sono d'accordo con Martino.
Per capire un nuovo concetto di matematica occorre avere la giusta maturità, che si acquista solo avendo passato un certo tempo a pensare ai concetti "limitrofi".
Senza la giusta maturità, si può apprendere a memoria, ma senza la profondità necessaria per metabolizzare veramente il concetto.
Personalmente, mi sono accorto di aver capito "veramente" (posto che ciò sia vero!) delle cose solo ad anni di distanza rispetto a quando le ho studiate (e quando pensavo, tra l'altro, di averle capite!).
Non è secondo me sbagliato, soprattutto agli inizi, apprendere la matematica per approssimazioni successive (ciò che è sbagliato è fermarsi ad una approssimazione troppo grossolana).
Per capire un nuovo concetto di matematica occorre avere la giusta maturità, che si acquista solo avendo passato un certo tempo a pensare ai concetti "limitrofi".
Senza la giusta maturità, si può apprendere a memoria, ma senza la profondità necessaria per metabolizzare veramente il concetto.
Personalmente, mi sono accorto di aver capito "veramente" (posto che ciò sia vero!) delle cose solo ad anni di distanza rispetto a quando le ho studiate (e quando pensavo, tra l'altro, di averle capite!).
Non è secondo me sbagliato, soprattutto agli inizi, apprendere la matematica per approssimazioni successive (ciò che è sbagliato è fermarsi ad una approssimazione troppo grossolana).
Sento di dovermi dissociare da questa idea per cui l'analisi non si debba insegnare alle scuole superiori. Io mi sono totalmente innamorato della matematica facendo analisi, ricordo la meraviglia che ho sperimentato quando ho studiato le derivate. Ma sentimentalismi a parte, vorrei entrare nel tecnico. Ora cito Paolo non perché voglia dissentire con lui ma perché ha toccato un punto sintomatico.
L'idea è che è estremamente efficace insegnare a una persona qualcosa che questa, anche se rudimentalmente, conosce già (!).
Pensate alle lingue, per esempio. Il "sentito dire" è spesso bistrattato ma è innegabilmente utile! Permette a una persona di prendere la materia insegnatale "dall'alto", criticarla, paragonarla. Le fornisce una certa sicurezza che non avrebbe (spesso) se si trovasse a doverla studiare da zero. Ovviamente questa persona deve poi essere in grado di usare le conoscenze rudimentali precedenti come niente più che un insieme di idee buttate lì e che possono sempre tornare utili. Qui naturalmente sto dando responsabilità a chi studia: è facile dire "mi hanno insegnato male", ma se (e solo se) non si è capaci di capire cosa vale la pena dimenticare e cosa no, allora il problema è un altro.
"Paolo90":Questo è corretto, ma dover dimenticare una cosa non significa doversi rammaricare per averla conosciuta. Potrei limitarmi a dire "è stato meglio lasciarci che non esserci mai incontrati" (citazione da una canzone meravigliosa).
Una delle frasi più significative del mio corso di Geometria I fu: "So che queste cose molti di voi le hanno già viste al liceo: per cortesia, dimenticate tutto".
L'idea è che è estremamente efficace insegnare a una persona qualcosa che questa, anche se rudimentalmente, conosce già (!).
Pensate alle lingue, per esempio. Il "sentito dire" è spesso bistrattato ma è innegabilmente utile! Permette a una persona di prendere la materia insegnatale "dall'alto", criticarla, paragonarla. Le fornisce una certa sicurezza che non avrebbe (spesso) se si trovasse a doverla studiare da zero. Ovviamente questa persona deve poi essere in grado di usare le conoscenze rudimentali precedenti come niente più che un insieme di idee buttate lì e che possono sempre tornare utili. Qui naturalmente sto dando responsabilità a chi studia: è facile dire "mi hanno insegnato male", ma se (e solo se) non si è capaci di capire cosa vale la pena dimenticare e cosa no, allora il problema è un altro.
"Lorin":
Ovviamente!
Diciamo che prima di tirare le somme bisogna un attimo valutare diversi parametri, già citati nelle risposte precedenti. Però boh, a me il liceo classico non mi convince proprio...certo alla fine del percorso, chi ha studiato, ha una buona cultura di base, ma fondamentalmente fine a se stessa; sopratutto se una persona decide di iscriversi a corsi di laurea come filosofia, lettere antiche, beni culturali, scienze delle comunicazioni...cioè una persona laureata in ingegneria col massimo dei voti fa fatica a trovare lavoro (dignitoso tra l'altro) figuriamoci un laureato nelle suddette materie...
Mah, vi ripeto quello che dicevano i miei prof: "il liceo classico e lo studio del latino e del greco servono soltanto per dare all'allievo una capacità di ragionamento e di interrogazione personale che altre scuole non danno". Non posso che essere d'accordo. Io di latino, greco, italiano, storia e filosofia non ricordo praticamente nulla (ho finito il liceo poco più di un anno fa); sarà che le mie inclinazioni sono ben altre (non a caso ho scelto studi scientifici) e dunque ho rimosso dalla mia testa le informazioni che avevo acquisito studiandole, però sono convinto che a qualcosa sia servito. Questo qualcosa è la capacità di ragionamento e la messa in discussione (nel senso positivo) del sapere, in quanto ciò permette uno studio più consapevole e duraturo.
FINE OT, da parte mia, sul liceo classico.
Mi sa che stiamo andando leggermente OT.
Comunque, rinnovo le domande ancora senza risposta: che cosa sostituire all'Analisi negli anni di studi superiori? Algebra? Calcolo letterale? O, peggio ancora, Geometria Analitica? Anche qui ci sarebbe un sacco di cui discutere...
Una delle frasi più significative del mio corso di Geometria I fu: "So che queste cose molti di voi le hanno già viste al liceo: per cortesia, dimenticate tutto".
Ancora, la teoria dell'integrazione di Riemann è obsoleta se paragonata a quella di Lebegue. E' abbastanza naturale chiedersi: se è così "inutile", perchè la si insegna ancora? Ed anzi, penso che per molti ingegneri, fisici e anche matematici che non si specializzino in Analisi, la teoria di Riemann resti l'unica teoria dell'integrazione conosciuta: perché? Perché non insegnano direttamente Lebesgue?
Il parallelo c'è: perché fare Analisi male in V liceo per poi scoprire che bisogna ri-studiarla da capo al primo anno di università?
E perché studiare male l'integrazione al primo anno per poi scoprire (più avanti) che quella teoria è obsoleta?
Siamo sicuri che sia davvero inutile? O forse ci aiuta a cogliere meglio i concetti, a farli nostri secondo quel naturale schema mentale di analogia-opposizione? E non è forse un modo per cogliere anche l'evoluzione storica dei concetti?
P.S. Ci tengo a precisare che, comunque, sono un amante delle cose fatte bene (cfr. la firma) e io stesso detesto la volgarizzazione che spesso si fa dell'Analisi e della matematica in generale. Allo stato attuale, però, non ho altre idee su come diffondere e divulgare meglio la Scienza.
Comunque, rinnovo le domande ancora senza risposta: che cosa sostituire all'Analisi negli anni di studi superiori? Algebra? Calcolo letterale? O, peggio ancora, Geometria Analitica? Anche qui ci sarebbe un sacco di cui discutere...
Una delle frasi più significative del mio corso di Geometria I fu: "So che queste cose molti di voi le hanno già viste al liceo: per cortesia, dimenticate tutto".
Ancora, la teoria dell'integrazione di Riemann è obsoleta se paragonata a quella di Lebegue. E' abbastanza naturale chiedersi: se è così "inutile", perchè la si insegna ancora? Ed anzi, penso che per molti ingegneri, fisici e anche matematici che non si specializzino in Analisi, la teoria di Riemann resti l'unica teoria dell'integrazione conosciuta: perché? Perché non insegnano direttamente Lebesgue?
Il parallelo c'è: perché fare Analisi male in V liceo per poi scoprire che bisogna ri-studiarla da capo al primo anno di università?
E perché studiare male l'integrazione al primo anno per poi scoprire (più avanti) che quella teoria è obsoleta?
Siamo sicuri che sia davvero inutile? O forse ci aiuta a cogliere meglio i concetti, a farli nostri secondo quel naturale schema mentale di analogia-opposizione? E non è forse un modo per cogliere anche l'evoluzione storica dei concetti?
P.S. Ci tengo a precisare che, comunque, sono un amante delle cose fatte bene (cfr. la firma) e io stesso detesto la volgarizzazione che spesso si fa dell'Analisi e della matematica in generale. Allo stato attuale, però, non ho altre idee su come diffondere e divulgare meglio la Scienza.
Ovviamente!
Diciamo che prima di tirare le somme bisogna un attimo valutare diversi parametri, già citati nelle risposte precedenti. Però boh, a me il liceo classico non mi convince proprio...certo alla fine del percorso, chi ha studiato, ha una buona cultura di base, ma fondamentalmente fine a se stessa; sopratutto se una persona decide di iscriversi a corsi di laurea come filosofia, lettere antiche, beni culturali, scienze delle comunicazioni...cioè una persona laureata in ingegneria col massimo dei voti fa fatica a trovare lavoro (dignitoso tra l'altro) figuriamoci un laureato nelle suddette materie...
Diciamo che prima di tirare le somme bisogna un attimo valutare diversi parametri, già citati nelle risposte precedenti. Però boh, a me il liceo classico non mi convince proprio...certo alla fine del percorso, chi ha studiato, ha una buona cultura di base, ma fondamentalmente fine a se stessa; sopratutto se una persona decide di iscriversi a corsi di laurea come filosofia, lettere antiche, beni culturali, scienze delle comunicazioni...cioè una persona laureata in ingegneria col massimo dei voti fa fatica a trovare lavoro (dignitoso tra l'altro) figuriamoci un laureato nelle suddette materie...
"Lorin":
Sono d'accordo. Anche perchè dal punto di vista lavorativo, penso che oggi giorno non convenga più iscriversi al classico dato che sono le facoltà scientifiche quelle che danno più lavoro. E' molto difficile che chi proviene dal classico scelga corsi di laurea tipo: ingegneria, matematica, fisica, economia...oppure chi li scegli trova parecchie difficoltà perchè si trova ad affrontare e a studiare degli argomenti a lui totalmente oscuri. Se non sbaglio l'ultimo anno al classico studiano trigonometria...:S
Attenzione, esistono due tipi di Classico:
1) Classico Tradizionale;
2) Classico PNI (piano nazionale informatica)
Io ho frequentato il Classico PNI e ho studiato, anche se per modo di dire, Analisi all'ultimo anno. Inoltre ho fatto 5 anni di Fisica, coprendo più o meno, anche se superficialmente, il programma di Fisica 1 e 2 dell'università.
Detto questo, se non avessi continuato i miei studi matematici all'università, dell'Analisi che avevo studiato a scuola non mi sarebbe rimasto nulla in testa.
Prima di iniziare ingegneria pensavo che il concetto di limite fosse un capitolo isolato dell'Analisi, fine a se stesso.
Sono d'accordo. Anche perchè dal punto di vista lavorativo, penso che oggi giorno non convenga più iscriversi al classico dato che sono le facoltà scientifiche quelle che danno più lavoro. E' molto difficile che chi proviene dal classico scelga corsi di laurea tipo: ingegneria, matematica, fisica, economia...oppure chi li scegli trova parecchie difficoltà perchè si trova ad affrontare e a studiare degli argomenti a lui totalmente oscuri. Se non sbaglio l'ultimo anno al classico studiano trigonometria...:S
"Paolo90":
E poi, santo cielo, la Matematica è cultura. Già normalmente è disprezzata e vi è un'ignoranza abissale da parte dei non addetti. Vogliamo che anche un medico (o un qualunque altro uomo di cultura) la pensi così? Perchè non istruirlo un minimo?
Ripeto il paragone di cui sopra: è come se un matematico non sapesse che cos'è l'aorta, o non avesse mai letto Manzoni, Leopardi o non sapesse chi è Napoleone. Va bene la specializzazione, ma cum grano salis.
Sono pienamente d'accordo.
Qui però si apre un problema : chi ha fatto il Liceo Classico e non segue studi scientifici non saprà mai neppure l'esistenza dell'Analisi -quindi anche un medico che provenga dal Classico nulla saprà mai.
Secondo me il Classico va un po' riformato : più matematica , più lingua straniera.
"lisdap":
Semplicemente insisterei un pò di più sull'algebra tradizionale.
Che cosa intendi per algebra tradizionale? Calcolo letterale? Equazioni e disequazioni?
Direi che già così ci si dedica abbastanza tempo: nel biennio non si fa praticamente altro, salvo quella fortunatissima parentesi che normalmente - al liceo - si chiama "Geometria razionale". Ecco, lì sì che si assaggia un po' di vera Matematica ed effettivamente si potrebbe approfondire un po' questo aspetto (anche se già normalmente è un'impresa titanica spiegare e far capire quella parte di Geometria, senza approfondimenti...).
"lisdap":
L'Analisi matematica serve solo a futuri matematici, ingegneri e fisici. A un medico, un biologo ecc...non servirà a nulla.
Non condivido. Prendi un biologo che finirà a fare ricerca. Dovrà elaborare dei dati, usare la statistica che si basa sulla probabilità. E sai quanta analisi c'è sotto la probabilità (se ben fatta)?
E poi, santo cielo, la Matematica è cultura. Già normalmente è disprezzata e vi è un'ignoranza abissale da parte dei non addetti. Vogliamo che anche un medico (o un qualunque altro uomo di cultura) la pensi così? Perchè non istruirlo un minimo?
Ripeto il paragone di cui sopra: è come se un matematico non sapesse che cos'è l'aorta, o non avesse mai letto Manzoni, Leopardi o non sapesse chi è Napoleone. Va bene la specializzazione, ma cum grano salis.
"lisdap":
[quote="Paolo90"]
Però... mettiamo di togliere Analisi dal programma. Come riorganizzereste la cosa? Che cosa insegnereste? Teoria dei numeri o algebra astratta? Logica? Problem solving a tutto spiano pro olimpiadi e quelle altre robe lì? Abolireste le ore di mate?
Semplicemente insisterei un pò di più sull'algebra tradizionale. L'Analisi matematica serve solo a futuri matematici, ingegneri e fisici. A un medico, un biologo ecc...non servirà a nulla.[/quote]
L'analisi matematica serve sicuramente anche biologi e affini (infatti hanno esami di analisi 1 e 2), per non parlare poi di chi si occupa di economia. In sostanza scienze naturali, economia, ingegneria rappresentano già una buona fetta degli iscritti alle università. Senza contare che saper interpretare un grafico, il concetto di derivata, di integrale farebbero comodo un po' a tutti...
"Paolo90":
Però... mettiamo di togliere Analisi dal programma. Come riorganizzereste la cosa? Che cosa insegnereste? Teoria dei numeri o algebra astratta? Logica? Problem solving a tutto spiano pro olimpiadi e quelle altre robe lì? Abolireste le ore di mate?
Semplicemente insisterei un pò di più sull'algebra tradizionale. L'Analisi matematica serve solo a futuri matematici, ingegneri e fisici. A un medico, un biologo ecc...non servirà a nulla.
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