Algebra lineare all'università

[Help2]

Gira voce che alla facoltà di fisica (torino) il primo anno l'algebra lineare sia un falciagambe... hanno fatto un sondaggio interno, e dopo i corsi circa un terzo degli studenti risultava non aver capito le connessioni tra matrici e campi vettoriali (non so neanche di cosa sto parlando...).

Il fatto è che io ho a disposizione dei bellissimi video che che riguardano i corsi di Matematica I,II,III per ingegneria di un qualche tipo, e siccome in vacanza ci vado a fine agosto, ho una quarantina di giorni per farmi almeno 40 lezioni di un'ora. Mi conviene ripassare l'analisi del liceo (mat.I), nella quale però andavo abb. bene, o parto con matematica II?

[Chevtchenko]

"Luca.Lussardi":Per inciso l'Analisi Matematica non e' altro che il tentativo - ben riuscito direi - di applicare l'algebra lineare sulle cose "storte". Per esempio: il teorema di inversione locale che sembra tanto strano non e' altro che il comune risultato di algebra lineare che afferma che una matrice quadrata e' invertibile se e solo se ha determinante non nullo, applicato alla matrice jacobiana che "sostituisce" la funzione data attorno ad un punto.

Veramente ben detto!

[Lorenzo Pantieri]

"Luca.Lussardi":Per inciso l'Analisi Matematica non e' altro che il tentativo - ben riuscito direi - di applicare l'algebra lineare sulle cose "storte". Per esempio: il teorema di inversione locale che sembra tanto strano non e' altro che il comune risultato di algebra lineare che afferma che una matrice quadrata e' invertibile se e solo se ha determinante non nullo, applicato alla matrice jacobiana che "sostituisce" la funzione data attorno ad un punto.

D'accordissimo. Di solito, per le funzioni lineari valgono dei risultati globali che per le funzioni non-lineari (quelle dell'analisi) valgono solo localmente. Anche la definizione di $p$-varietà è una generalizzazione della nozione di sottospazio (affine).

Ciao,
L.

[Luca.Lussardi]

Per inciso l'Analisi Matematica non e' altro che il tentativo - ben riuscito direi - di applicare l'algebra lineare sulle cose "storte". Per esempio: il teorema di inversione locale che sembra tanto strano non e' altro che il comune risultato di algebra lineare che afferma che una matrice quadrata e' invertibile se e solo se ha determinante non nullo, applicato alla matrice jacobiana che "sostituisce" la funzione data attorno ad un punto.

[Chevtchenko]

"valentinadbel":per cui ti avverto che algebra lineare e analisi non c'entrano nulla.

Cara Valentina, purtroppo (o per fortuna!) ti sbagli, l'algebra lineare e l'analisi sono ormai inestricabilmente intrecciate (vedi l'analisi funzionale, per esempio).

[valentinadbel]

Non ho ben capito se ti serve studiare in vista dell'esame di algebra lineare o rispolverare le basi della matematica in generale. Cmq ti dico la mia. Sono iscritta al primo anno di informatica multimediale e ho sostenuto con successo l'esame di algebra lineare, per cui ti avverto che algebra lineare e analisi non c'entrano nulla. Algebra lineare e' una materia a se' stante, nuova quasi per tutti (difficilimente si svolge nelle scuole superiori), io sinceramente non l'ho trovata cosi' difficile, e' molto molto meccanica. Il segreto? Fare una marea di esercizi.
Ciao

[Lorenzo Pantieri]

"Help":Gira voce che alla facoltà di fisica (torino) il primo anno l'algebra lineare sia un falciagambe... hanno fatto un sondaggio interno, e dopo i corsi circa un terzo degli studenti risultava non aver capito le connessioni tra matrici e campi vettoriali (non so neanche di cosa sto parlando...).

Il fatto è che io ho a disposizione dei bellissimi video che che riguardano i corsi di Matematica I,II,III per ingegneria di un qualche tipo, e siccome in vacanza ci vado a fine agosto, ho una quarantina di giorni per farmi almeno 40 lezioni di un'ora. Mi conviene ripassare l'analisi del liceo (mat.I), nella quale però andavo abb. bene, o parto con matematica II?

Comicia a curare l'aspetto del "calcolo": impara a moltiplicare due matrici, a determinare l'inversa di una matrice, a ridurre una matrice per righe, ... La connessione tra matrici e funzioni lineari è (un po') più difficile da capire, meglio se aspetti le lezioni all'università.

[settedicinque]

Secondo me non serve a niente ripassarti l'analisi del liceo, io mi farei un po' di sistemi lineari (visto che la bestia nera è algebra lineare) che sono anche un piacevole passatempo e un po' di geometria.