Voi cosa ricordate di quanto studiato?

[nomeFantasioso]

Studio fisica e fino ad oggi tutto bene.
Il bene si interrompe allo studio della relatività generale dove ho un blocco totale che credo di non riuscire a superare per problemi di mentalità.
Premetto che non credo di avere una mentalità matematica, ma nonostante tutto non ho avuto problemi nello studio delle materie della triennale andando ad "intuito". Ma mi è stato detto in un'altra discussione nella sezione di Fisica che questo è un enorme problema per chi vuole studiare fisica e che devo risolverlo. Dunque ho aperto questa discussione per chiedere consiglio in una sezione frequentata da matematici, ma accetto consigli da chiunque volesse intervenire.

La mia situazione era questa per qualsiasi corso della triennale: capisco le cose se dovessi riascoltare i corsi, so fare gli esercizi e ricordo i concetti fondamentali. Mi consideravo uno "normale", nè genio, nè scarso.
Io sono abituato ad usare la matematica come mero strumento, in modo informale, senza dare troppo peso a ciò che c'è dietro. Imparo ciò che mi serve solo quando mi serve come quando vengono spiegate le cose nei corsi di fisica.
Esempio: non ho mai trattato i fibrati tangenti per lo studio della formulazione lagrangiana della meccanica, nè ho mai inteso tale formulazione come applicazione del teorema della funzione implicita per il cambio delle variabili.

Con la relatività generale mi trovo davanti a concetti estremamente astratti presentati senza motivazione e con definizioni astratte fin dall'inizio -persino la definizione intuitiva di vettore diventa difficile, per non parlare del $dx$ nell'integrale che cambia interpretazione-. Non capisco "perché" dovrei imparare quelle cose, non capisco a cosa servono quelle cose e non capisco nulla senza che le cose mi siano motivate con la fisica.
Se non capisco l'utilità di quello che sto imparando emerge un secondo problema: non ricordo NULLA di quello che ho imparato appena 3 giorni fa.
Acquisendo questa consapevolezza a questo punto non mi definisco nè genio, nè normale, nè scarso, ma proprio un tonto che non capisce nulla di quello che studia.

Domande:
-è normale?-presumo di no-
-come faccio a superare questa condizione?
-come faccio a ricordarmi le definizioni astratte matematiche?
-come faccio ad imparare dalle definizioni astratte che sembrano non avere nessun senso?
-Quale è la mentalità matematica adatta?
-Come fate voi matematici ad assimilare concetti astratti senza nemmeno avere riferimenti reali dello scopo a cui quei concetti serviranno?
-Voi cosa ricordate di quello che avete studiato?
-Come fate ad sviluppare "intuito" matematico di concetti astratti?

[xXStephXx]

È normale sia quando si studiano troppi dettagli poveri di struttura (ci sono dimostrazioni che nessuno ricorda davvero dopo l'esame), sia quando si studiano cose controvoglia.
Puoi pure darti alle applicazioni se vedi che ci sono cose che ti piacciono di più.

Per quanto riguarda le ultime 3 domande direi che noi vediamo tanti esempi in realtà, e ricordiamo ciò che ci piace e ciò che usiamo spesso. In una definizione astratta bisogna capire come mai il contenuto è importante per far funzionare gli esempi, quindi convincersi che sia buona partendo dagli esempi.